除了車輛反應(yīng)以外，對駕駛員駕駛感受影響最大的就是方向盤力矩。在開發(fā)階段，方向盤力矩會(huì)通過試車來反復(fù)優(yōu)化，可以通過改變轉(zhuǎn)向助力的大小、懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)、輪胎特性來獲得最優(yōu)的駕駛感覺。這個(gè)過程要求試驗(yàn)工程師有豐富的經(jīng)驗(yàn)，另外還要花費(fèi)大量的時(shí)間。

有助力轉(zhuǎn)向的車輛上，隨著橫向加速度的增大，方向盤力矩梯度減小。在中位附近，轉(zhuǎn)向助力很小，這樣可以獲得明顯的中位感。橫向加速度增大，相應(yīng)的側(cè)向力增大，則轉(zhuǎn)向助力迅速增大，這樣使得方向盤力矩緩增。在汽車開發(fā)中可以提出這樣一個(gè)問題：要獲得和諧的轉(zhuǎn)向感覺，“理想”曲線應(yīng)該“長”什么樣?。本文會(huì)討論在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向中怎樣計(jì)算方向盤力矩，并由此介紹一種方法來設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向助力使駕駛?cè)双@得和諧的轉(zhuǎn)向感覺。分析的基礎(chǔ)是穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向或準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向，不考慮摩擦和動(dòng)態(tài)。在車輛開發(fā)中，摩擦特性和動(dòng)態(tài)特性當(dāng)然也是很重要的，但是穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向是其他精細(xì)研究的基礎(chǔ)。

1.方向盤力矩計(jì)算

當(dāng)車速超過60km/h時(shí)，轉(zhuǎn)向感覺特別重要，在高速時(shí)轉(zhuǎn)向角一般較小。在這里轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)傳動(dòng)比假定為定值。由于轉(zhuǎn)角很小，由重力產(chǎn)生的回正力矩在這里也忽略不計(jì)。由于橫向加速度大小適中，輪胎拖距也可以假定為定值。當(dāng)然，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的摩擦也忽略不計(jì)。

圍繞轉(zhuǎn)向軸(轉(zhuǎn)向主銷)的轉(zhuǎn)向力矩Ms等于左輪和右輪的輪胎側(cè)向力Fy乘以主銷后傾拖距rt與輪胎拖距rp之和。針對高速行駛工況，車輪轉(zhuǎn)角較小，則轉(zhuǎn)向力矩為

由于轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比iS和轉(zhuǎn)向助力系數(shù)AS，駕駛?cè)吮仨毷┘虞^小的方向盤力矩Mh，即

（1）

在穩(wěn)態(tài)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，前橋輪胎上的側(cè)向力也等于前橋質(zhì)量mf乘以橫向加速度ay，即

則方向盤力矩為

（2）

其中，r是總的輪胎拖距。

假定總的拖距r和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比不變，可以得出方向盤力矩一側(cè)向加速度梯度如下：

如果沒有助力轉(zhuǎn)向，則轉(zhuǎn)向助力系數(shù)As=1，這樣方向盤力矩一側(cè)向加速度梯度為定值，和側(cè)向加速度無關(guān)，即

其中，CA為回正系數(shù)，等于前橋質(zhì)量乘以總拖距除以轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比，它表示了車輛的回正能力或回到中位的能力。其在數(shù)值上等于側(cè)向加速度為1m/s2時(shí)沒有轉(zhuǎn)向助力下的方向盤力矩。其單位可以是kg·m，也可以是N·m/(m/s2)。由于回正系數(shù)反映了車輛的特性，與側(cè)向加速度無關(guān)，可以通過測量方向盤力矩和側(cè)向加速度來確定轉(zhuǎn)向助力系數(shù)與側(cè)向加速度的關(guān)系。

2.轉(zhuǎn)向助力系數(shù)

通過引入回正系數(shù)CA可以從式(2)中得出轉(zhuǎn)向助力系數(shù)為：

（3）

從不同車輛的轉(zhuǎn)向助力系數(shù)可以看出，車輛的轉(zhuǎn)向助力系數(shù)As隨側(cè)向加速度的增加而近似線性增加。主觀評價(jià)非常和諧的車輛都有一個(gè)明顯的線性特性的方向盤力矩。因此，下面的理論都以此為出發(fā)點(diǎn)，理想的轉(zhuǎn)向助力系數(shù)和側(cè)向加速度呈線性關(guān)系。因此可以表示為：

（4）

其中，參數(shù)DA為基本助力量，稱之為梯度系數(shù)。緩增系數(shù)KA表示隨著側(cè)向加速度的增加方向盤力矩增大的程度。這個(gè)轉(zhuǎn)向助力系數(shù)函數(shù)適用于純粹的機(jī)械轉(zhuǎn)向(也就是沒有助力轉(zhuǎn)向，即）。

根據(jù)（2）和（4）可以得出方向盤力矩與側(cè)向加速度的關(guān)系：

（5）

由上式可知，如果沒有助力轉(zhuǎn)向（），則方向盤力矩與側(cè)向加速度的線形為上升直線，由于助力轉(zhuǎn)向線形表現(xiàn)出一定的緩增趨勢，這種特點(diǎn)當(dāng)然也體現(xiàn)在實(shí)際測量值中。

緩增系數(shù)KA的值越大，則方向盤力矩線形越平緩。通過選擇線性的轉(zhuǎn)向助力系數(shù)可以保證方向盤力矩的和諧變化，只是必須確定梯度系數(shù)DA和緩增系數(shù)KA。在實(shí)際中，方向盤力矩與側(cè)向加速度的關(guān)系曲線是通過兩點(diǎn)或多點(diǎn)的目標(biāo)值來確定的，這樣可以避免逐點(diǎn)優(yōu)化耗費(fèi)時(shí)間。

3.轉(zhuǎn)向助力矩

圍繞前橋轉(zhuǎn)向軸的總轉(zhuǎn)向力矩是由駕駛?cè)耸┘拥姆较虮P力矩和轉(zhuǎn)向助力矩組成的。在匹配轉(zhuǎn)向系統(tǒng)時(shí)，常常使用轉(zhuǎn)向助力矩和方向盤力矩的關(guān)系線。轉(zhuǎn)向助力矩就是在車輪上的轉(zhuǎn)向力矩和駕駛員施加的力矩之差，即

根據(jù)（1）、（3）和（5），則轉(zhuǎn)向助力矩可以表示為側(cè)向加速度或者方向盤力矩的關(guān)系式

通過這樣的關(guān)系式，轉(zhuǎn)向助力特性可以用梯度系數(shù)DA和緩增系數(shù)KA這兩個(gè)參數(shù)隨著方向盤力矩或者側(cè)向加速度的變化來表達(dá)。在液壓助力轉(zhuǎn)向中，助力來自液壓缸左右工作腔的壓差，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的助力來自電機(jī)電流。

通過保證轉(zhuǎn)向助力系數(shù)與側(cè)向加速度的線性關(guān)系，可以獲得和諧穩(wěn)定的方向盤力矩曲線。通過轉(zhuǎn)向助力系數(shù)的關(guān)系式可以看到，只要確定兩個(gè)參數(shù)就可以確定需要的轉(zhuǎn)向助力矩。要確定和速度的關(guān)系，只需要確定每個(gè)速度對應(yīng)的梯度系數(shù)和緩增系數(shù)。梯度系數(shù)DA表達(dá)的是方向盤力矩從中位開始增加的劇烈程度；緩增系數(shù)KA表達(dá)的是方向盤繼續(xù)轉(zhuǎn)向時(shí)其方向盤力矩緩增的劇烈程度。

通過上述解析，轉(zhuǎn)向助力大小的確定變得更加便捷，不再需要對轉(zhuǎn)向助力進(jìn)行逐點(diǎn)確定。通過轉(zhuǎn)向助力的目標(biāo)值，可以直接推導(dǎo)出液壓助力轉(zhuǎn)向所需要的壓差曲線和電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向所需要的電流大小，保證方向盤力矩曲線平順和諧。