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如上圖，是一線三等角的三種情況，一線三等角問題初次出現(xiàn)在教材24.5（4）例題6，之后的與一線三等角相關(guān)的問題都是圍繞教材的例題進行改編的，因此吃透教材中的例題是問題解決的關(guān)鍵。
解法分析：本題的第1和3問是寶山卷的原題，而本題的第2問是基于寶山卷的原卷進行增加的變式問題。本題的背景就是基于一線三等角模型、X型基本圖形和等腰三角形存在性討論。本題還有一個特殊性在于這是等腰三角形背景下的一線三等角問題。
本題的第1問利用相似三角形間的線段比即可得出；本題的第2問利用相似三角形的比例線段間的關(guān)系以及X型基本圖形構(gòu)建y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
本題的第3問改編自2016年上海中考25題，對于等腰三角形存在性問題的討論，由于▲ANE的三邊長度比較難求，因此利用相似的傳遞性，討論▲ABM為等腰三角形的存在性，結(jié)合銳角三角比表示邊的長度。
解法分析：本題的背景與寶山卷非常相似，依舊是一線三等角模型結(jié)合A型基本圖形以及邊的相等。
本題的第2問由DE//AB，得三角形ABD和三角形DEC為等腰三角形，結(jié)合解三角形以及相似三角形間比例線段的轉(zhuǎn)化，有兩種做法：
本題的第3問利用線段相等，聯(lián)想等腰三角形的三線合一。通過作高構(gòu)造相似三角形，比較巧妙的是，其中一組線段的比恰好就是∠ADE的余弦值。
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