初中數(shù)學(xué)：有關(guān)三角形的輔助線方法歸納，共是19種類型，結(jié)合例題實(shí)戰(zhàn)演練，適合想要提升自己解題能力的同學(xué)。

輔助線的使用對(duì)大部分初中同學(xué)來說是難以逾越的一條鴻溝，難度大，無從下手已經(jīng)成為常態(tài)，今天唐老師帶大家一起搞定三角形有關(guān)的輔助線使用方法。

第一類型：在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可以連接兩點(diǎn)或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證明。

第二類型：在利用三角形的外角大于任何不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果證不出來，就連接兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處于內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證明。

第三類型：有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。

第四種類型：有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。

第五類型：在三角形中有中線時(shí)，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。

第六種類型：截長補(bǔ)短作輔助線的方法。

其實(shí)這個(gè)很好理解的，截長表示在較長的線段上截取與較短線段相等長度的線段，反之補(bǔ)短則是通過延長較短線段與已知較長線段相等的方法。

總之截長補(bǔ)短的方法的使用還是要看具體的情況而定，唐老師在這只是給大家提出解決問題的具體方法，大家可以順著這個(gè)思路看看下面的例題，然后找相同類型的題進(jìn)行練習(xí)。只有熟練運(yùn)用這個(gè)方法，才能在考試的做題中自由發(fā)揮。

反之，沒有深刻的理解和熟練的運(yùn)用，遇到題目時(shí)，總感覺自己很乏力，沒有做題的思路，甚至都找不到突破口。對(duì)于大部分的同學(xué)來說，解難題已經(jīng)很困難了，要是遇到需要做輔助線才能完成的題目，那將更是雪上加霜了。

第七類型：條件不足時(shí)，延長已知邊構(gòu)造三角形。

第八類型：連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

解題的方法并不是唯一的，但適時(shí)地打開思維，找到解題的突破口那將是變化多端。

第九類型：有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長?？偨Y(jié)為垂直加平分出等腰三角形。

第十類型：思路受堵時(shí)，可以結(jié)合已知條件，把圖形中的某兩點(diǎn)連接起來構(gòu)造全等三角形。

第十一類型：當(dāng)缺少證線段相等的條件時(shí)，可以取某條線段中點(diǎn)，為證題提供條件。

第十二類型：當(dāng)有角平分線時(shí)，常過角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的線段相等證題。

第十三類型：有等腰三角形時(shí)常用的輔助線。

等腰三角形的輔助線的作法是大家接觸到的比較多的類型，同時(shí)也是中考幾何部分輔助線的重點(diǎn)，主要分為以下6小種類型：

第十四類型：有二倍角時(shí)常用的輔助線

（1）構(gòu)造等腰三角形使二倍角是等腰三角形的頂角的外角。

（2）平分二倍角。

第十五類型：有垂直平分線時(shí)常把垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連接起來。

第十六類型：有垂直時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。

第十七類型：有中點(diǎn)時(shí)常構(gòu)造垂直平分線。

第十八類型：當(dāng)涉及到線段平方的關(guān)系式時(shí)常構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理證題。

第十九類型：條件中出現(xiàn)特殊角時(shí)常作高把特殊角放在直角三角形中。

綜上所述，有關(guān)初中階段數(shù)學(xué)中三角形的輔助線做法大致總結(jié)為19種，遇到不同類型的題就有不同的輔助線的作法，同學(xué)們下去可以結(jié)合本篇文章中的例題進(jìn)行理解，適時(shí)地把這些方法都能運(yùn)用到平時(shí)的解題和練習(xí)中去，切實(shí)做好復(fù)習(xí)，早日建立起屬于自己的做輔助線的方法大全，從而是自己解題的思路越來越清晰。