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有關(guān)圓切點(diǎn)的那些事兒

 sfq1 2016-10-21

　　今天我們從圓的切線說起，各種輔導(dǎo)資料在圓這部分內(nèi)容上都存在一條拓展是關(guān)于過圓上一點(diǎn)的切線方程。
　　這個(gè)推導(dǎo)過程不難做到，也就是切線的點(diǎn)斜式方程得到?，F(xiàn)在小李老師要說的其實(shí)是這個(gè)結(jié)論的另外的引申推廣。
　　接下來我們用向量和幾何特征兩種方法推導(dǎo)一下結(jié)論一。
　　向量法;
　　幾何特征法：
　　第一個(gè)結(jié)論對于寫定點(diǎn)是切點(diǎn)的切線方程來說，這還真是個(gè)利器。
　　接下來我們來論證點(diǎn)不在圓上的時(shí)候切點(diǎn)弦方程，求切點(diǎn)弦方程有很多種，鑒于課堂上學(xué)生的思維盲點(diǎn)今天小李老師選擇的是利用兩圓的公共弦，希望借此能幫助大家加深這方面的認(rèn)識。
　?。ㄒ唬?biāo)準(zhǔn)方程
　?。ǘ┮话惴匠?div>
　　通過上面的證明發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)是切點(diǎn)得到的切線方程和定點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)得到的兩切點(diǎn)弦的方程形式上高度一致，這也給我們的記憶帶來了很大的便利，假如能熟記這幾項(xiàng)在平時(shí)作業(yè)和考試中遇到類似問題那解決起來豈不是易如反掌。
　　選擇圓的兩種方程證明這些結(jié)論其實(shí)是想把圓心在原點(diǎn)和圓心不在原點(diǎn)的兩種情況都得出一般化的結(jié)論，這樣在實(shí)際操作中，不同的條件我們都是有章可循的。
　?。ūM管你看到的五個(gè)字“整理化簡得”好像很輕松，但事實(shí)上小李老師草稿紙上的演算過程可長了去了，小李老師也希望正在經(jīng)歷高中洗禮的孩子們在看到這些公式結(jié)論自己能親自實(shí)踐一番，一方面鍛煉自己推導(dǎo)過程和計(jì)算能力，另一方面加深知識的記憶。）

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