|
拋物線是大家都熟悉的一個圓錐曲線，畢竟從九年級就開始接觸了。 所以說，以前我們所熟知的二次函數(shù)的圖像——拋物線，其實就是我們現(xiàn)在所說的拋物線，只是以前的拋物線對稱軸都是與x軸垂直，且大多都是經(jīng)過平移的。 知道嗎，拋物線的所有知識點，其實都集中在兩個方向，那就是“一條弦”和“三個點”了。 今天，我們就按照這種形式，來系統(tǒng)整理下拋物線的知識清單。 當然，更希望通過它，在這個壓力山大的假期，給你一點安慰和鼓勵。 “一弦”敲重點 應該說，焦點弦是圓錐曲線中最重要的一條弦，可以說但凡是重要些的性質(zhì)，都與焦點弦有一定的關系。所以，對焦點弦的把握，必須是最至關重要的。 01 坐標相關 COORDINATE 02 長度相關 LENGTH 03 切線相關 TANGENT LINE 方程y0·y=p(x+x0)解讀： ①若P(x0,y0)在拋物線上，則方程為以該點為切點的切線方程。 ②若點P(x0,y0)在拋物線外，則方程為過該點引拋物線兩切線之切點連線方程（切點弦所在直線）。 ③方程記憶：平方換成積，一次方換成平均數(shù)。 特別說明：以上結論適用于全體二次曲線 （高手都是先做后看哦） （據(jù)傳，高手都是先做后看的）  “三點”定乾坤 焦點弦處的相關結論，應該說都是拋物線定義的延伸，主要體現(xiàn)了拋物線的基本特征,而下面這三個點的性質(zhì),又是別有另一翻感覺了. 01 特征點 FEATURE POINTS 準線與對稱軸的交點稱為拋物線的特征點. 過特征點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則AF、BF與對稱軸夾角相等，即kAF+kBF=0. 特別說明：橢圓、雙曲線特征點性質(zhì)相同。
02 最值點 MOST VALUE POINTS
特殊的(p,0)點： 如圖，點A(a,0)， ①若點A在(p,0)點左側，則拋物線上頂點到點A距離最小。 即：以A為圓心的圓與拋物線相切于頂點； ②若點A在(p,0)點右側，則拋物線上橫坐標為a-p的點到點A距離最小。 即：以A為圓心的圓與拋物線相切于點x0=a-p.
小豬佩奇 陪你共進步 03 直角點 RIGHT ANGLE
特殊的(2p,0)點： ①過拋物線頂點作直線分別交拋物線于另一點A和B，若這兩直線互相垂直，則直線AB過定點(2p,0); ②過點(2p,0)作拋物線的弦AB，則點A、B和拋物線頂點的連線互相垂直。 即： 其實，如果大家能夠靜下心來理解下圓錐曲線的相關知識點，會發(fā)現(xiàn)有很多結論都是相同或類似的。 當然，要想在實戰(zhàn)中能輕松處理好圓錐曲線題，除了要記住相關的結論，對結論的理解，可能更是至關重要的。 畢竟 條件的轉化 其實就是內(nèi)心 知識積累的無意識流露 所以 于高三的學生而言 這個假期 注定是不平凡的 有人靠它逆裘 有人為它沉淪 就看你 有沒有一顆 堅守的心 |
|
|
來自： 酒戒齋 > 《原創(chuàng)》
