三角形按邊進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生很容易根據(jù)邊長的特點(diǎn)分成三類：三條邊都不相等的一類、有兩條邊相等的一類和三邊都相等的一類。那么，為什么要把三角形分成兩類：不等邊三角形和等腰三角形呢，這是多數(shù)學(xué)生難以理解的地方。

要想建構(gòu)起三角形按邊分類的結(jié)構(gòu)模型，可以從有兩條邊相等的三角形入手，來幫助孩子理清等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。

比如，可以用小棒來拼一個(gè)等腰三角形，如小棒長度為8cm、8cm和5cm。拼成三角形后并指出它的腰、底、頂角和底角，接著思考：這個(gè)等腰三角形的底，還可以換成怎樣長度的小棒？動(dòng)手操作試一試，并記錄數(shù)據(jù)。（可以是長度為1cm到15cm的小棒）

當(dāng)?shù)走呅“糸L度為8cm時(shí)，原三角形仍然是等腰三角形，這一點(diǎn)孩子是同意的。但此時(shí)的等腰三角形具有特殊性，它的三條邊都相等、三個(gè)角也都相等。于是，人們就給這樣的三角形起了個(gè)特殊的名稱叫等邊三角形。

接著進(jìn)行比較：等邊三角形是等腰三角形嗎？它與等腰三角形有怎樣的關(guān)系？通過類比等腰三角形和等邊三角形腰的特點(diǎn)，尋找出“兩腰相等”仍是它們的共同特征，因此可以說等邊三角形是等腰三角形，是一種特殊的等腰三角形。于是順利得出三角形按邊分類的結(jié)果：

讓學(xué)生先通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)到，在兩腰長度不變的情況下底邊的變化范圍，并且在這個(gè)變化范圍內(nèi)的三角形都是等腰三角形。接著對(duì)兩腰為8cm、8cm底邊為8cm的等腰三角形進(jìn)行討論，并與其它等腰三角形進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)等邊三角形也是等腰三角形，等腰三角形所具有的特征等邊三角形都具有，只不過底邊長度與腰的長度相等而已，因此等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。通過操作、討論、類比等探索過程，理清了等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系，掌握了等邊三角形的本質(zhì)，從而提升了學(xué)生的思維認(rèn)知能力。