?邏輯學起碼常識凸顯初等數學幾百年重大錯誤：將N的真子集誤為N——百年病態(tài)集論的癥結

黃小寧

“科學”共識：誰若說初等數學對數集N的認識一直存在極重大錯誤而將N的真子集誤為N，那誰就是將全世界幾百年來研究過N的億萬數學、物理、邏輯學教師都當成傻子了。

本文的“自然數集”N是“正自然數集”N=｛1，2，3，…，n，…｝。設集A=｛x｝表A是元為x的集，相應變量x的變域是A。其余類推。N由偶數n=2q=2，4，6，…和奇數n=2q-1組成，n=2q的全體A=｛2q｝。N各偶數n=2q的對應數q的全體Q=｛1，2，…，q，…｝。自有無窮集概念幾百年來數學一直認定N=Q，邏輯學起碼常識表明這是將N的真子集誤為N的幾百年重大錯誤——百年病態(tài)集論的癥結。

N各數x=n表示點的坐標，相應有x軸上的點集N（草圖1中的點序列N），各點x=n在第n號位置內，一位只能容納一點。挖去x軸的一個點x就留下一個“洞”即空位x，亦稱空心點x?！安饢|補西”地讓一個點離開原位移動入空位內必生一新空位。所以有邏輯學起碼常識c：拆東補西不能使空位有任何減少。凡是違反邏輯學起碼常識的“高深理論”必是與實際不符的錯誤理論。

挖去點集N的一切點就留下一空位（空心點）集｛空位n|n的變域是N｝?？捎谜叫慰诒硎究瘴唬招狞c），挖去點集N=｛1，2，…，n，…｝（各數是點的坐標）的一切奇數n=2q-1點就留下一如草圖2所示的有無窮多空心點的點集J={口（1號空位），2號點，口，4號點，口，…，n=2q號點，…｝，J中一切空位與點的坐標組成的數集是N。因一位只能容納一點所以點集中的點只能移動到空位內。因拆東補西地讓J任一點2q前移到空位內的同時必生一新空位在前移點的后面 ，所以如草圖2所示，拆東補西地讓J各點2q同時沿x軸負向平移到其左邊的空位q內，就使J變?yōu)橥瑯佑袩o窮多空位的 Y ={點1，點2，點3，…，點q，…；空位k，空位k+1，…｝，據起碼常識cY必有與前移點一樣多的空位在一切前移點的后面。Y中各點q的坐標q的全體是Q=｛1，2，…，q，…｝。Y中空位在一切點q的后面說明空位k的坐標k是大于Q一切元q的自然數∈N——說明Q是N的真子集。目光太短淺的"肉眼"數學無法正確認識無窮遠處的情況而有肉眼直觀錯覺： Y 中沒空位。顯然k及大于k的自然數∈N都是與1相隔無窮多個自然數∈N的無窮大自然數（數學5000年都不知N中有無窮大自然數）。肉眼不能將 Y 的元點都看到，但人有邏輯推理能力，這種能力給人以慧眼從而能慧眼識珠地洞察到Y中有空心點“珠”在一切實心點的后面。不能慧眼識珠的數學是肉眼階段的極落后數學從而一直被“實無窮”中的假象迷惑。能慧眼識珠的東方數學洞察到西方數學存在一系列重大錯誤，本文只能掛一漏萬地揭冰山一角。

Q=｛1，2，…，q，…｝各元q的對應偶數2q的全體｛2q｝～Q是N的真子集，中學幾百年“Q=N”使康脫推出錯上加錯的更重大錯誤:N～其偶數真子集｛2q｝。

參考文獻（見圖片）

[1]黃小寧。數列、集合、邏輯學起碼常識暴露課本一系列重大錯誤——數列起碼否定5000年…；…。