單利：只有本金計(jì)取利息。

復(fù)利：本金和利息都計(jì)取利息，俗稱利滾利。

內(nèi)部收益率 IRR：考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊復(fù)利，不等于復(fù)利。只有一次性投入本金、且一次性拿回本息的情況下，IRR = 復(fù)利。

當(dāng)按某個(gè)利率 irr 折算：

第1、2、3年末投入1、2、3萬

→相當(dāng)于第0年末放出去A1、A2、A3萬

第7、8、9年末回收2.5、3.5、4.5萬

→相當(dāng)于第0年末拿回來B1、B2、B3萬

能使下式等于0的 irr 就是內(nèi)部收益率。

(B1+B2+B3) - (A1+A2+A3) = 0

二、案例解釋

30歲女性，投保某增額終身壽險(xiǎn)，繳費(fèi)10萬×5年，總保費(fèi)50萬。

現(xiàn)金價(jià)值：主動(dòng)退保時(shí)，投保人能拿到的錢。

看【年末現(xiàn)金價(jià)值】那一列，第7年末，現(xiàn)金價(jià)值50.48萬，超過總保費(fèi)50萬，此時(shí)回本。從第8年開始看3個(gè)利率的對(duì)比。

以第20年末為例：

1、復(fù)利計(jì)算：

復(fù)利 = 927140÷895790-1 = 3.4997%

2、單利計(jì)算：

第0年末/第1年初投入的10萬保費(fèi)

經(jīng)過了20年的計(jì)息

利息 = 10萬×單利×20年

……

第4年末/第5年初投入的10萬保費(fèi)

經(jīng)過了16年的計(jì)息

利息 = 10萬×單利×16年

總利息

= 10萬×單利×(20+19+18+17+16)

= 10萬×單利×90

總利息+本金50萬總保費(fèi) = 927140元

單利 = (927140-50萬)÷10萬÷90 = 4.746%

3、IRR計(jì)算：

第0~4年，每年年末投入10萬，到第20年年末，如果退保，可以拿到927140元。

直接用 Excel 自帶的計(jì)算公式計(jì)算：

IRR = IRR(E5:E25) = 3.4833%

三、借鑒意義

1、它們常出現(xiàn)在哪里？

①國債、銀行大額存單的利率是單利概念。適用于資金一次或多次投入、一次回收的情況。

②余額寶、保險(xiǎn)現(xiàn)金價(jià)值的利率是復(fù)利概念。適用于資金一次投入、一次回收的情況。

③衡量一個(gè)投資項(xiàng)目的投資回報(bào)率（賺錢能力）是IRR概念。使用時(shí)對(duì)資金投入、回收形式?jīng)]有限制。

2、同一筆錢，一次性投入，在時(shí)間的催化下，單利和復(fù)利的回報(bào)差距和換算對(duì)比表。

3、在保險(xiǎn)產(chǎn)品中，它們?nèi)绾伟l(fā)揮作用？

①同樣的總保費(fèi)和繳費(fèi)方式，比如都是10萬×5年，直接看現(xiàn)金價(jià)值的高低。因?yàn)楝F(xiàn)金價(jià)值越高，這些利率都會(huì)越高。

②同樣的總保費(fèi)，不同的繳費(fèi)方式，可以參考IRR。比如30歲女性選擇某增額壽：

A. 100萬×1年，30年后現(xiàn)金價(jià)值約變?yōu)?74萬，IRR約為3.42%

B. 20萬×5年，30年后現(xiàn)金價(jià)值約變?yōu)?60萬，IRR約為3.47%

雖然A的現(xiàn)金價(jià)值高，但B的IRR更高。因此理論上20萬×5年更好。

畢竟當(dāng)100萬一次性投入時(shí)，也意味著這筆錢從一開始就被完全占用了，早早地喪失了做其他投資或消費(fèi)的機(jī)會(huì)。

當(dāng)然，并不是繳費(fèi)時(shí)間越長，IRR就越高，具體還是要根據(jù)現(xiàn)金價(jià)值計(jì)算一下。

③當(dāng)需求明確時(shí)，比如希望30歲開始用100萬本金，在30年后每年領(lǐng)取15萬以上，而只有一次性投入才能滿足這個(gè)需求，那就要拋開利率的束縛，果斷選擇一次性投入。

資產(chǎn)規(guī)劃要優(yōu)先以需求為導(dǎo)向，利率都只是輔助選擇工具。