如圖，已知△ABC中，D、E分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，AE=，∠AED=∠ABC，DE與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，ED=AF=9，EF=3，則BC=_______

解：第一步：導(dǎo)角

由外角的性質(zhì)∠AED=∠F+∠FAE,∠ABC=∠F+∠BEF,得∠FAE=∠BEF，而∠BEF=∠DEG，故∠FAE=∠DEG；而DE=AF=9，由此聯(lián)想到構(gòu)造全等；

第二步：構(gòu)造全等

過(guò)點(diǎn)D作DG||AF交BC于點(diǎn)G，∠F=∠EDG，故△AEF≌△EGD，故EG=AE=，DG=EF=3；

第三步：平行線、相似求線段長(zhǎng)

由DG||BF得DG：BF=EG：BE=DE:EF=3：1，得BF=1，BE=；又DG||AB得DG：AB=GC：BC，得GC=，故BC=

點(diǎn)評(píng)：題目的條件并不難分析，構(gòu)造全等再到輔助線并不算難度巨大；然而綜合起來(lái)，很多同學(xué)就處理不了，這是因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)不會(huì)構(gòu)造全等，從全等再到相似的轉(zhuǎn)化有點(diǎn)難轉(zhuǎn)變思路.