今天的推送內(nèi)容屬于初中階段線段比例內(nèi)容的一道稍難一些的題目，所以有能力的同學(xué)可以先自行解答試試。

    老師在解析過程中可能會(huì)出現(xiàn)字體、符號(hào)等錯(cuò)誤，畢竟手打不是手寫，有些時(shí)候打出來的字自己也不知道打錯(cuò)了，所以如果大家發(fā)現(xiàn)了過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤之處，請(qǐng)?jiān)诹粞詤^(qū)給予指正，文章推送后只能修改一次錯(cuò)別字，如果有更正的地方，則會(huì)在留言區(qū)給大家指出。

    這道題目看完是不是發(fā)現(xiàn)連個(gè)數(shù)都沒有，就只有一個(gè)中點(diǎn)和三等分點(diǎn)，不得不佩服編寫這道題的人。

    廢話不多說，讓我們尋找切入點(diǎn)吧！

    首先點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，E是BD的三等分點(diǎn)，看到三角形中的中點(diǎn)，首先就要想到中位線，所以讓我們先給它作個(gè)中位線再說吧！

    作DG//AF交BC于G，注意可別作AB的平行線，那樣得到的中位線大家會(huì)發(fā)現(xiàn)毫無卵用。所以一定要認(rèn)真，那么這里會(huì)有同學(xué)有疑問，為什么作AF的平行線而不是AB，或者說如何去想到是作AF的平行線呢？

    其實(shí)我們知道了點(diǎn)E的位置，但是和△BEF有關(guān)的點(diǎn)F的位置呢？這個(gè)不知道的話怎么去求解呢？所以我們需要找到CF的中點(diǎn)G，那么就是DG//AF了。

    如此一來，F(xiàn)G=CG不用多說了吧，然后我們看△BEF和△BDG，BE：BD=1:3，EF//DG，所以BF：BG=1:3，這個(gè)很容易得到吧？所以我們假設(shè)BF=m的話，那么BG=3m，F(xiàn)G=2m=CG，所以BC=5m，即BF：BC=1:5；

    然后我們看△BFE和△BCD分別在BF和BC上的高，高之比是不是就是BF：BD的值呢？很明顯嘛！所以兩個(gè)三角形的高之比就是1:3，那么就能得到兩個(gè)三角形的面積之比為1:15，隨即就可以得到題中要的兩個(gè)圖形的面積之比為1:14了；

    估計(jì)會(huì)有基礎(chǔ)較差的同學(xué)在得到兩個(gè)三角形的面積之比這里有疑問，怎么就知道它們是1:15呢？我們知道它們的高之比是1:3，可以假設(shè)一個(gè)是n，一個(gè)是3n，而BF=m，BC=5m，所以△BEF的面積為m×n÷2=0.5mn，而△BCD的面積為5m×3n÷2=7.5mn，所以四邊形DEFC的面積=△BCD面積－△BEF面積=7mn，然后△BEF的面積：四邊形DEFC面積=0.5mn：7mn=1:14；

    由于今天下午才準(zhǔn)備公眾號(hào)的內(nèi)容，所以沒有時(shí)間多翻看幾道題，在資料書上隨便翻了幾下，挑了這道稍有點(diǎn)難度的題目。

    二次函數(shù)壓軸題，相信對(duì)同學(xué)們來說更具有吸引力，畢竟每次的二次函數(shù)題目閱讀量都相對(duì)較多，可見二次函數(shù)對(duì)很多同學(xué)來說算是軟肋，所以建議大家在看過老師分享的每道題之后，都要總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)，特別是一些高難度題目，雖然過程看過之后感覺自己會(huì)了，但是如果說不出來學(xué)到了什么經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)是根本沒有學(xué)會(huì)的，那樣的話其實(shí)就是來看了看熱鬧而已。