大數(shù)定律 & 凱利公式大數(shù)定律 大數(shù)定律：偶然中存在必然，即不斷重復的事件存在一定的概率。比如投硬幣，投的次數(shù)越多各自的概率越接近50%。 應用在博彩中，大數(shù)定律告訴你，如果有贏率超過50%的，那你就一直玩下去吧，長期來看你肯定能贏。 凱利公式 凱利公式：f*=（bp-q)/b 其中 f* 為現(xiàn)有資金應進行下次投注的比例； b 為投注可得的賠率（此處的賠率是凈賠率）； p 為獲勝率； q 為落敗率，即 1 - p； 這個公式可自行baidu一下具體的介紹，我就不過多搬磚了。 簡單來說就是，凱利公式告訴你，如何下注能夠贏得最多。控制你的每次下注的比例，不要ALL IN，如果f=0就不要玩了。 凱利公式經(jīng)典口訣凱利公式的經(jīng)典口訣是：f*=bp-q/b(f * = 現(xiàn)有資金應進行下次投注的比例. b = 賠率. p = 勝 利機會. q = 輸?shù)臋C會 一般等于 1-p ） 舉個拋硬幣的例子吧，兩個人玩猜正反，你猜之前先給我一筆錢，如果拋出來后的結果證明你 錯了，那這筆錢就歸我；而如果你猜對了，我就把你之前給我的那筆錢全額退還，同時再多給 你兩倍，也就是說，賠率定到一賠二。因為拋硬幣正反面出現(xiàn)的概率是50%∶50%，但你參與 的賠率是1比2，所以顯然游戲規(guī)則是有利于你的。 雖然規(guī)則對你有利，但你也不能一把all in，把錢全部都投上。為什么？因為雖然賠率是1比2， 但如果你all in的話，只要猜錯了一局，后面也沒有繼續(xù)玩下去的本錢了。這個時候，凱利公式 就要派上用場了。 硬幣拋出來只有正反兩面，猜對猜錯一半對一半，這里成功概率是50%，也就是凱利公式中那 個字母p=50%，而失敗概率q，正好等于1-p，這里同樣也是50%。而這里的賠率b=2，也就 是當你對了，能多賺兩倍的本金。這么算下來是25%，也就是說，每次下注，只出你當前擁有 資金的25%，就能夠最大化你的收益。 在玩的過程中隨著你盈盈虧虧，資金凈值也會上下波動，不過這些都沒關系，你只要記得， 成功率和賠率不變的情況下，每次都下注當前資金的25%，這樣長期來看，你的收益會最大 化，而且這種方法最大程度保證了你的資金安全，避免了因為連續(xù)幾次猜錯就把本金輸光的情 況出現(xiàn)。 如何使用凱利公式管理倉位？一、凱利公式 凱利公式由John L.Kelly.Jr于1956年發(fā)表在《貝爾系統(tǒng)技術期刊》上，用于計算特定賭局中的下注比例，以使用戶的資金增長率達到最大化。 凱利公式簡單理解凱利公式是：f* = (bp - q) / b，f* = 投注金額占總資金的比例，p = 獲勝的概率，q = 失敗的概率，q = 1-p，b = 賠率。 摘要：凱利公式是f* = (bp - q) / b，f* = 投注金額占總資金的比例，p = 獲勝的概率，q = 失敗的概率，q = 1-p，b = 賠率。f* = (bp - q) / b 其中，f* = 投注金額占總資金的比例 p = 獲勝的概率 q = 失敗的概率，q = 1-p b = 賠率，例如在輪盤賭中押單個數(shù)字，b = 35，押紅黑，b = 1。 比如21點下注問題，假設總賭本10,000美元，玩家取勝的概率是51%，賠率1：1（實際勝率和賠率略有偏差，但相距不大），那么凱利公式給出的最佳賭注是： $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200 首先，公式中分子的bp - q 代表“贏面”，數(shù)學中叫“期望值”(expectation)，凱利公式指出：正期望值的游戲才可以下注，這是一切賭戲和投資最基本的道理，也就是前面講的“沒有把握，決不下注”。 其次，贏面還要除以“b”才是投注資金比例。 也就是說贏面相同的情況下，賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解，我們用個例子來說明。 下面三個正期望值的游戲例子： 1. “小博大”：勝率20%，贏了1賠5，輸了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20% 2. “中博中”：勝率60%，1賠1。bp - q = 1*60% -40% = 20% 3. “大博小”：勝率80%，1賠0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20% 賭博到最后只有輸，無法戰(zhàn)勝的“凱利公式”到底是什么？凱利公式是f*=(bp-q)/b |
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