典型例題分析1：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

設(shè)各個(gè)部分的面積為：S

1

、S

2

、S

3

、S

4

、S

5

，如圖所示，

∵兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，

△ABC的面積是S3+S4+S5，

陰影部分的面積是：S1+S2+S4，

∴圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．

即陰影部分的面積=π/2×4+π/2×1﹣4×2÷2=5π/2﹣4．

典型例題分析2：

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=k1/x（其中k1＞0）和y2=3/x在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為．

考點(diǎn)分析：

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

題干分析：

首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=3/x的解析式可得到S△ODB=S△OAC=1/2×3=3/2，再由陰影部分面積為6可得到S矩形PDOC=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=6/x，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC的值．

典型例題分析3：

如圖，在邊長(zhǎng)為2√5的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DF上的點(diǎn)H處時(shí)，連接AG，DG，BG，則AG的長(zhǎng)是．

考點(diǎn)分析：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．

題干分析：

作輔助線，構(gòu)建三角形高線，先利用勾股定理求DF的長(zhǎng)，由三角函數(shù)得：FK=1，則CK=2，21教育網(wǎng)

由等腰三角形三線合一得：HF=2，由面積法求得：HM=4√5/5，從而得：CM的長(zhǎng)，設(shè)HM=4x，CM=3x，則CH=5x，由同角的三角函數(shù)列式：cos∠CGN=cos∠HCF=3/5=GN/CG，求出GN的長(zhǎng)，依次求PG、AP的長(zhǎng)，最后利用勾股定理得結(jié)論．

解題反思：

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)，本題主要運(yùn)用勾股定理和同角的三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)，同時(shí)還運(yùn)用了面積法求線段的長(zhǎng)，本題比較復(fù)雜，有難度．