今天說說求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的四種方法。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)四種方法分別是:列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法（具體過程見圖片，對(duì)比去學(xué)），后兩種方法在解題中使用廣泛，尤其是短除法，簡(jiǎn)單、方便、快捷，建議掌握。

為什么要求兩個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)呢？計(jì)算是應(yīng)用之一，求最大公因數(shù)可以用來約分，將計(jì)算結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。求最小公倍數(shù)可以用來通分，將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法，所以分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算和最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)有千絲萬縷的關(guān)系，那么要學(xué)好這一塊的計(jì)算，首先就要學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。解決問題是應(yīng)用之二，很多解決問題從題目文字表面表達(dá)中絲毫看不出是求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，當(dāng)你深入分析，歸根結(jié)底就是求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。這一塊，當(dāng)然分析問題是重點(diǎn)，但你最終分析出來，還是必須依靠上面的四種方法來求，所以求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是基礎(chǔ)，四種方法至少會(huì)一種（建議重點(diǎn)弄清短除法）。