專題05  平面向量

易錯(cuò)點(diǎn)1  忽略了零向量的特殊性

解決向量的概念問題應(yīng)關(guān)注六點(diǎn)：

（1）正確理解向量的相關(guān)概念及其含義是解題的關(guān)鍵.

（2）相等向量具有傳遞性，非零向量的平行也具有傳遞性.

（3）共線向量即平行向量，它們均與起點(diǎn)無關(guān).

相等向量不僅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量則未必是相等向量.

（4）向量可以平移，平移后的向量與原向量是相等向量.解題時(shí)，不要把它與函數(shù)圖象移動(dòng)混為一談.

易錯(cuò)點(diǎn)2  忽視平行四邊形的多樣性失誤

錯(cuò)點(diǎn)3  忽視兩向量夾角的范圍

【名師點(diǎn)睛】本題主要考查由向量夾角為銳角求參數(shù)的問題，熟記向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量共線的坐標(biāo)表示即可，屬于常考題型.

易錯(cuò)點(diǎn)4  三角形的“四心”的概念混淆不清 

2．向量的線性運(yùn)算

2.向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用

向量與三角的交匯是高考常見題型，解題思路是用向量運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化歸為三角函數(shù)問題或三角恒等變形問題或解三角形問題.

3.向量在解析幾何中的應(yīng)用

向量在解析幾何中的應(yīng)用，主要是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述.進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來解答.

4.向量在物理中的應(yīng)用

物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解、合成與向量的加減法相似，因此可以用向量的知識(shí)來解決某些物理問題.

答案解析：

【名師點(diǎn)睛】（1）應(yīng)用平面向量基本定理表示向量是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算.

（2）用向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過向量的運(yùn)算來解決.