本文節(jié)選自《試題調(diào)研》數(shù)學(xué)第2輯的“熱點(diǎn)關(guān)注”，敬請(qǐng)品讀（版權(quán)所有，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處）。

陜西    胡  波

    從近幾年全國(guó)各省市新課標(biāo)高考試題來(lái)看，解析幾何主要考查直線與圓、直線與圓錐曲線的基本知識(shí)等，在選擇題、填空題、解答題中都有出現(xiàn)，一般試卷出現(xiàn)3小題1大題.綜合類試題多涉及函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式、平面向量、平面幾何等知識(shí)，所考查的知識(shí)點(diǎn)較多，試題難度中等偏上.試題往往會(huì)出現(xiàn)計(jì)算量較大的情況，怎樣在解題中巧妙地降低計(jì)算量、減少運(yùn)算錯(cuò)誤是我們廣大考生在學(xué)習(xí)中要體會(huì)和感悟的.下面通過(guò)一些典型例題的解析，說(shuō)明解析幾何中的解題技巧,以供讀者參考學(xué)習(xí).

1.活用定義  返璞歸真 

    圓錐曲線的定義是圓錐曲線的本質(zhì)屬性.許多性質(zhì)和結(jié)論都是在其定義的基礎(chǔ)上展開的，在分析求解時(shí)若考慮回歸定義，可以使許多問(wèn)題化繁為簡(jiǎn).

2.活用平幾  峰回路轉(zhuǎn)

    解決解析幾何問(wèn)題時(shí)，往往需要求解涉及含多個(gè)參數(shù)的兩個(gè)以上方程組成的方程組，運(yùn)算較為復(fù)雜，這對(duì)于運(yùn)算能力稍差的同學(xué)，很難準(zhǔn)確迅速求解.若能聯(lián)想題目所涉及圖形的幾何性質(zhì)，并利用相關(guān)性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，常?？梢苑寤芈忿D(zhuǎn)，達(dá)到巧妙解題的效果.

   【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查運(yùn)算能力，這對(duì)考生提出了較高的要求.通過(guò)對(duì)比上述通法與巧法，讀者很容易看出：運(yùn)用平面圖形的有關(guān)幾何性質(zhì)來(lái)解決一些解析幾何問(wèn)題，可以有效地避免復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，達(dá)到簡(jiǎn)捷解題的目的.

3.巧設(shè)坐標(biāo)  水到渠成

【點(diǎn)評(píng)】本題如果按常規(guī)設(shè)點(diǎn)Q(x,y),必將得到一個(gè)二元二次方程組,這將加大計(jì)算量,使問(wèn)題復(fù)雜化.

4.數(shù)形結(jié)合  一目了然】

   …

5.引進(jìn)參數(shù)  柳暗花明

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6.設(shè)而不求  欲擒故縱

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7.整體代換  絕處逢生

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8.引入向量  輕車熟路

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    更多有關(guān)解析幾何的解題技巧詳見(jiàn)《試題調(diào)研》第2輯—三角函數(shù)、平面向量、解析幾何。本輯定會(huì)讓你識(shí)得了三角、解得了幾何、破得了向量，真正做到好題先體驗(yàn)，笑在百花前！