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所謂神秘的數(shù)字142857真的神秘嗎?

 寂寞277 2019-04-17

神秘還真說不上,只能說非常有趣。當然它也是世界上最著名的幾個數(shù)之一,例如π、e。一般情況下我們稱它為走馬燈數(shù)!

為什么叫走馬燈數(shù)?

為什么這一串數(shù)字會神奇呢?那為什么又叫走馬燈數(shù)呢?其實原因就是它的2~6 倍,都恰好是這六個數(shù)字的重新排列。例如285714,428571,571428,714285,857142。

就好像我們在街上看到彩燈一樣,總是循環(huán)往復。當然這一串數(shù)的神奇還不僅僅是這么簡單,例如它與7相乘會得到999999這個純位數(shù)等等,其它詳細的地方大家可以看@火星一號的回答。

還有其他走馬燈數(shù)嗎?

其實要解釋這列數(shù)字的話,很麻煩其基本已經(jīng)涉及到初等數(shù)論了,例如需要明白豎式計算、歐拉函數(shù)、互質(zhì)、同余、原根、費馬定理等等。

總之,在數(shù)學上這樣的數(shù)列可以用相關(guān)定理來解釋。感興趣的可以去查閱相關(guān)資料,如果大家有興趣的話,我可以寫篇文章。

當然走馬燈數(shù)不止這一個,有一叫OEIS的網(wǎng)站就給出了相關(guān)數(shù)列。例如588235294117647, 52631578947368421,434782608695652173913,等等。

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