能力與性能指數(shù)有四個(gè)能力與性能指數(shù)最為常用。雖然不斷有人提出了許多其他的指數(shù)，但這四個(gè)指數(shù)有效地總結(jié)了過(guò)程和產(chǎn)品規(guī)格之間的關(guān)系。 Cp能力指數(shù)使用上下規(guī)格之間的差異來(lái)定義可用范圍，并將其與以最小方差運(yùn)行的過(guò)程所需的通用范圍進(jìn)行比較。所需的通用范圍為六倍的組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差，即6 sigma（x）。 因此，Cp是指數(shù)據(jù)的規(guī)格范圍是波動(dòng)范圍的多少倍，這個(gè)值越高，說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度相對(duì)越小，過(guò)程能力強(qiáng)。然而，Cp卻沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)的居中性，有可能數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍很小，但是卻是在規(guī)格范圍外波動(dòng)。 Cpk則在Cp的基礎(chǔ)上還考慮了數(shù)據(jù)波動(dòng)的中心位置，從而可以用來(lái)衡量過(guò)程的中心能力。 下面這張圖說(shuō)明了Cp與Cpk之間的差異，數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度一致，當(dāng)數(shù)據(jù)中心偏移時(shí)，Cp不變，但Cpk就變小了。 Pp性能指數(shù)使用上下規(guī)格之間的差異作為可用范圍，并將其與過(guò)去過(guò)程實(shí)際表現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)差做比較。在計(jì)算能力指數(shù)時(shí)，我們用的是組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差Sigma(X),而在計(jì)算性能指數(shù)時(shí)，用的將是樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。 因此，性能指數(shù)Pp將可用于評(píng)價(jià)過(guò)去的過(guò)程表現(xiàn)。但是，它不考慮過(guò)去過(guò)程表現(xiàn)的中心位置中心性能指數(shù)Ppk則是通過(guò)來(lái)定義過(guò)程的有效可用范圍將過(guò)程中心位置考慮了進(jìn)來(lái)。 這些指數(shù)是如何相互關(guān)聯(lián)的？這四個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系如下圖所示。圖上半部分的Cp與Cpk描述的是過(guò)程的潛在能力，下半部分的Pp與Ppk描述的是過(guò)程過(guò)去所表現(xiàn)出來(lái)的性能。隨著一個(gè)過(guò)程的運(yùn)行越來(lái)越接近發(fā)揮其全部潛力，那么Pp與Ppk將向上移動(dòng)，接近上層的Cp與Cpk。 上圖的解讀： 左側(cè)兩個(gè)指數(shù)假定了過(guò)程中心與規(guī)范中心重疊，而右側(cè)考慮了二者之間偏離的程度。當(dāng)過(guò)程中心接近規(guī)格的中心時(shí)，右邊的值會(huì)向左邊的值靠近。 當(dāng)一個(gè)過(guò)程穩(wěn)定地運(yùn)行，頂層和底層的指數(shù)將具有相似的值，但左右兩側(cè)的值之間會(huì)存在一些差異，這種差異是過(guò)程中心偏移帶來(lái)的影響。 當(dāng)一個(gè)過(guò)程既穩(wěn)定又無(wú)偏移地運(yùn)行時(shí)，這四個(gè)指數(shù)將是同一對(duì)象的四個(gè)估計(jì)值，并且這四個(gè)值將彼此非常接近。 Cp是最佳狀況下的潛在過(guò)程能力值，而性能指數(shù)Ppk描述的是過(guò)去的過(guò)程性能。這二者之間的差距就是我們的過(guò)程改善機(jī)會(huì)。 示例 – 通過(guò)四個(gè)指數(shù)進(jìn)行過(guò)程分析 我將基于上文介紹的指數(shù)知識(shí)對(duì)前兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析，后兩個(gè)過(guò)程請(qǐng)大家也試著自己分析一下。 過(guò)程一：四個(gè)指數(shù)如下，你能對(duì)這個(gè)過(guò)程做出什么判斷呢？ 過(guò)程一的Cp與Pp, Cpk與Ppk均較接近，說(shuō)明過(guò)程較為穩(wěn)定；Cpk與Ppk又明顯小于Cp與Pp，說(shuō)明過(guò)程中心偏移。此時(shí)，我們要做的是調(diào)整過(guò)程的中心位置。 過(guò)程二：四個(gè)指數(shù)如下，你能對(duì)這個(gè)過(guò)程做出什么判斷呢？ 雖然這四個(gè)值中有三個(gè)數(shù)值是比較大，但是過(guò)程能力指數(shù)和性能指數(shù)之間的差異告訴我們，這個(gè)過(guò)程正在不穩(wěn)定地運(yùn)行。Cpk與Cp以及Ppk與Pp之間的差異又告訴我們，這個(gè)過(guò)程沒(méi)有在接近規(guī)格中點(diǎn)的地方運(yùn)行，偏離了中心。Ppk和Cp之間的巨大差異表明工藝改進(jìn)的機(jī)會(huì)很大。針對(duì)這個(gè)過(guò)程，我們首先需要穩(wěn)定過(guò)程，消除組間的變差，另外需要將過(guò)程向中心修正。
過(guò)程三：四個(gè)指數(shù)如下，你能對(duì)這個(gè)過(guò)程做出什么判斷呢？
工程師基于對(duì)過(guò)程三的分析，采取了一項(xiàng)措施，新的過(guò)程指數(shù)如下，你知道他采取了什么措施嗎？從這兩組指數(shù)的比較，你能得出什么有益的結(jié)論？
保證出貨產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵每當(dāng)制造出不合格產(chǎn)品時(shí)，因?yàn)槟悴豢赡芫邆?00%的檢測(cè)能力，總會(huì)有不合格品流向客戶(hù)。所以，唯一能確保出貨產(chǎn)品質(zhì)量的方法就是避免制造任何不合格品。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，要做到這三點(diǎn)：過(guò)程能力滿足產(chǎn)品要求，過(guò)程是穩(wěn)定、可預(yù)期的，過(guò)程偏離目標(biāo)運(yùn)行時(shí)能立即被檢測(cè)并糾正。 為了保證產(chǎn)品合格，過(guò)程必須同時(shí)滿足上述三個(gè)必要條件。當(dāng)一個(gè)過(guò)程按預(yù)期和目標(biāo)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，四個(gè)過(guò)程能力與性能指數(shù)將收斂到相同的值。當(dāng)該值為1.50或更大時(shí)，我們可以合理地認(rèn)為，除非出現(xiàn)一些不可預(yù)見(jiàn)的混亂，否則過(guò)程將只產(chǎn)出合格產(chǎn)品。 總結(jié)因此，通過(guò)比較這四個(gè)過(guò)程能力與性能指數(shù)，你可以快速、直觀地了解一個(gè)過(guò)程是如何運(yùn)行的，以及它是否有足夠的能力保證生產(chǎn)合格的產(chǎn)品。我們還可以用過(guò)程行為圖來(lái)進(jìn)行監(jiān)控，以實(shí)現(xiàn)和保持一個(gè)穩(wěn)定的、符合目標(biāo)的過(guò)程。
推薦閱讀：Cpk與Ppk的區(qū)別Cpk與Ppk這兩個(gè)參數(shù)的區(qū)別，以及如何從正確使用這兩個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行過(guò)程管控，可能是困擾很多SPC學(xué)習(xí)者和使用者的一個(gè)問(wèn)題。 兩者的區(qū)別Cpk表征的是過(guò)程的能力高低，Ppk體現(xiàn)的是過(guò)程實(shí)際表現(xiàn)的好壞。一個(gè)能力達(dá)到1.67的過(guò)程，并不一定真的能夠拿出1.67的表現(xiàn)，就像一個(gè)有能力考得全班第一的學(xué)生，因?yàn)椴徽J(rèn)真學(xué)習(xí)，并不一定能真的考到全班第一，即他的表現(xiàn)并不一定反映他的能力。 其次，我們?cè)賮?lái)看一下兩者之間為什么前者表征的是過(guò)程能力的高低，而后者體現(xiàn)的是過(guò)程表現(xiàn)的好壞。 為了解釋這個(gè)問(wèn)題，我們必須記住用SPC進(jìn)行過(guò)程控制要完成的第一步工作：將過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)定受控的狀態(tài)。同時(shí)，為了方便說(shuō)明，這里我們選擇一個(gè)比較特殊的情況：過(guò)程的中心線Xbar與過(guò)程的目標(biāo)值重合。在這種情況下，Cpk的計(jì)算公式如下：
在上述的公式I中，σc表征的是過(guò)程變化的大小，而USL-LSL是允許的變化。這兩個(gè)值的比例越高，即Cpk的值越高，這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生不合格產(chǎn)品的幾率就越低。對(duì)于一個(gè)處于正態(tài)分布、過(guò)程中心線和目標(biāo)值重合的穩(wěn)定過(guò)程來(lái)說(shuō)，Cpk值和不合格率的對(duì)應(yīng)如下（Cpk值和不合格率的對(duì)應(yīng)可根據(jù)正態(tài)分布的原理進(jìn)行計(jì)算，此處不做說(shuō)明）：
所以，Cpk越大，產(chǎn)生不合格的幾率越低，代表這個(gè)過(guò)程的能力越強(qiáng)。 公式I中的σc的計(jì)算公式如下：
這其中，Rbar是各個(gè)子組極差的平均值。所以過(guò)程變化的大小σc，以及一個(gè)制造過(guò)程的能力Cpk，是由每一個(gè)子組內(nèi)部變化的大小決定的。 為何在計(jì)算Cpk的時(shí)候，只需要考慮子組內(nèi)的變化，而不需要考慮子組間的變化？根據(jù)AIAG的SPC手冊(cè)第二版第131頁(yè)的說(shuō)明，對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的、受控的過(guò)程來(lái)說(shuō)，子組間的變化應(yīng)該是0！所以整個(gè)過(guò)程的變化只由子組內(nèi)部變化的大小決定。 但在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，任何一個(gè)過(guò)程都可以脫離穩(wěn)定受控的狀態(tài)，這好比一個(gè)有能力考全班第一的學(xué)生，他不一定會(huì)好好學(xué)習(xí)。在這種情況下，過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的不是這個(gè)過(guò)程最強(qiáng)的能力（即過(guò)程的表現(xiàn)達(dá)不到Cpk所體現(xiàn)的能力）。在這種情況下，整個(gè)過(guò)程的變化，不但包括子組內(nèi)部的變化，還包括子組間的變化，所以過(guò)程實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的狀態(tài)Ppk，其計(jì)算方式如下：
這個(gè)公式中，σp包括了子組內(nèi)和子組間的變化，它等于所有采樣的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差（如果有20個(gè)子組，每個(gè)子組5個(gè)數(shù)據(jù)，則σp就是這個(gè)100個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差），用以下的公式計(jì)算：
這其中xi代表一個(gè)采集的數(shù)據(jù)，n是采集的數(shù)據(jù)的總數(shù)。 綜上所述，Cpk的計(jì)算是基于一個(gè)過(guò)程是處于穩(wěn)定受控的狀態(tài)，其子組間的變化是0的，子組內(nèi)部的變化代表了整個(gè)過(guò)程的變化。此時(shí)的過(guò)程是過(guò)程所能達(dá)到的最佳狀態(tài)，所以Cpk值代表的是過(guò)程的能力。而Ppk的計(jì)算是考慮到事實(shí)上的過(guò)程不一定處于穩(wěn)定受控的狀態(tài)，過(guò)程的變化不但由子組內(nèi)的變化，還包括子組間的變化。所以，Ppk反映的是過(guò)程的真實(shí)表現(xiàn)。Ppk永遠(yuǎn)都不會(huì)超過(guò)Cpk。 在了解了Cpk和Ppk的區(qū)別后，需要說(shuō)明一下，在用SPC進(jìn)行過(guò)程控制和改善時(shí)，應(yīng)同時(shí)監(jiān)控Cpk和Ppk的值，并監(jiān)控兩者之間的差距。如果兩者的差距較大，代表這個(gè)過(guò)程的表現(xiàn)沒(méi)有達(dá)到過(guò)程的實(shí)際能力，過(guò)程可能存在特殊原因引起的變化，所以需要采取措施消除特殊原因。
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來(lái)自： blackhappy > 《職場(chǎng)》
