用心教數(shù)學(xué)

新課改強(qiáng)調(diào)了要求數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生,從而在培養(yǎng)對(duì)象上從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生。要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,這是對(duì)數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)性與發(fā)展性的強(qiáng)調(diào)。由此,在目標(biāo)上,初中數(shù)學(xué)應(yīng)從強(qiáng)調(diào)以獲取知識(shí)和技能為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫纫P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及一般能力的培養(yǎng),注重?cái)?shù)學(xué)價(jià)值的挖掘;在過程上,應(yīng)從追求特定時(shí)限來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橹塾趯W(xué)生終身學(xué)習(xí)以及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。

不可否認(rèn),新課改以來,初中數(shù)學(xué)教學(xué)取得了很大的成就,但也應(yīng)清楚地看到新課改過程中,初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題：

1、重“學(xué)”輕“教”,變自主為自由，

2、過分依賴多媒體教學(xué)而忽視傳統(tǒng)的板書，

3、情景創(chuàng)設(shè)忽視新舊知識(shí)的聯(lián)系，

4、全盤否定傳統(tǒng)教學(xué)，

5、教學(xué)思維轉(zhuǎn)變不夠,不能適應(yīng)新課改，

6、不能客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。這一理念的確立，改變了傳統(tǒng)以教師為主的課堂教學(xué)形式。走進(jìn)課程改革的課堂，我們就會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間多了，教師權(quán)威式的講解少了，學(xué)生的思維活躍了，教師的鼓勵(lì)增加了。然而我們又不得不正視另一種現(xiàn)象：教師對(duì)自己的角色開始變得有些迷茫，教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些看似過于和諧的音符。在新的形勢(shì)下，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，而更應(yīng)抓基礎(chǔ)知識(shí)。在課堂上踏踏實(shí)實(shí)教學(xué)，不要搞形式主義，不要花架子，使教學(xué)回歸本來，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。那么，如何靜下心來教書呢？這是擺在我們面前很實(shí)在的一個(gè)問題。

一、教 學(xué) 體 會(huì)

教學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)及其簡單的應(yīng)用

教學(xué)設(shè)計(jì)簡介：

因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問題時(shí)都要求其說出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。

教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù),

正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5；

③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬； C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。

3、對(duì)于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？

4、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

5、k,b的符號(hào)與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

k的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k≠0） ；b的符號(hào)決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn) 。當(dāng)ｋ＞0時(shí)，直線 ； 當(dāng)ｋ＜0時(shí)，直線 。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線交于ｙ軸的 ；當(dāng)b＜0時(shí)，直線交于ｙ軸的 。

為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

當(dāng)ｋ＞0， b＞0時(shí)，直線經(jīng)過 ；當(dāng)ｋ＞0， b＜0時(shí)，直線經(jīng)過 ；

當(dāng)ｋ＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過 ；當(dāng)ｋ＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過 。

基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

1. 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為 。

2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。

3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是 。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。

5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是 。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是 。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。

8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。

9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。

10、將直線y = -2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線 ；

將它向左平移2個(gè)單位得到直線 。

綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

二、教 學(xué) 反 思

靜下心來，反思自己這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?？蓻]想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課后我找到了學(xué)習(xí)委員和科代表，請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多；教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。

通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），靜下心來，力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

三、 那么，如何靜下心來設(shè)計(jì)一堂有實(shí)效的數(shù)學(xué)課呢？

有效性是課堂教學(xué)的“命 脈”

（1）情境的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)的實(shí)效性

精心的導(dǎo)入是學(xué)生快速回歸課堂的催化劑。在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有效的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如《圖形的平移》一節(jié)，情景導(dǎo)入起到了吸引興趣、啟疑引新的目的。但是，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中也有一些教師對(duì)“情境”過分強(qiáng)調(diào)和追求，好象離開了情境就不是課改中的數(shù)學(xué)課了。于是就千方百計(jì)地設(shè)計(jì)各種情境，而把“為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)這個(gè)情境”這個(gè)重要的問題忽視了。因而又把數(shù)學(xué)課堂上回到了“豐富多彩的形式”上去了。像這樣的情境創(chuàng)設(shè)，還有保留的必要嗎？這樣的情境，能給這節(jié)課帶來什么樣的教學(xué)效果呢？我想，在創(chuàng)設(shè)情境前，首先要考慮的應(yīng)該是情境創(chuàng)設(shè)的目的性和實(shí)效性。創(chuàng)設(shè)情境的目的更應(yīng)該在于創(chuàng)設(shè)的情境是否為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)；是否讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所思考，有所回味，有所啟發(fā)。情境是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，不能為了“有情境”而去創(chuàng)設(shè)情境，讓那些非數(shù)學(xué)的因素干擾了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)問題情境要從兩點(diǎn)出發(fā)，即學(xué)生的生活和學(xué)生的實(shí)際，學(xué)生生活學(xué)生樂于接受，學(xué)生實(shí)際學(xué)生能夠接受。

（2）巧設(shè)的提問是學(xué)生不偏離課堂，思維活躍的興奮劑。

學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，開始進(jìn)入學(xué)習(xí)的疲勞期，有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)走神現(xiàn)象，這個(gè)時(shí)候教師就要適時(shí)幫助學(xué)生調(diào)整，把學(xué)生困倦的情緒激活起來。通過設(shè)計(jì)提問就可以把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來。為此設(shè)計(jì)問題要反復(fù)推敲，使所提問題既能體現(xiàn)出教學(xué)的重點(diǎn)，又符合學(xué)生認(rèn)知水平，能激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，有利于學(xué)生思維活動(dòng)的充分展開。還要預(yù)先考慮問題提出后，學(xué)生可能會(huì)提出哪些類型的問題，教師應(yīng)采取什么辦法幫助學(xué)生解決這些問題，為教學(xué)決策做好思想準(zhǔn)備。比如，對(duì)于枯燥的問題教師可以給它設(shè)計(jì)生活實(shí)際背景，使問題鮮活起來，讓學(xué)生看得見，感受得到，也便于提高學(xué)生的討論熱情和興趣；對(duì)于思維含量較高，學(xué)生直接體會(huì)困難較大的題目，教師可以先作適當(dāng)鋪墊，搭好梯子，讓學(xué)生能夠攀援而上，使問題化枯燥為有趣，化抽象為直觀，教師在提問設(shè)計(jì)時(shí)不僅是記憶的重現(xiàn)而是調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)，去感受，去體驗(yàn)，去品味。課堂教學(xué)的氣氛也真的活了起來，每個(gè)學(xué)生都成了參與的一員，彼此交流，展示自我，真正最大程度地的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

正所謂：教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。讓我們靜下心來真正地研究學(xué)生需求和認(rèn)知，踏踏實(shí)實(shí)地上好每一堂課，使學(xué)生切實(shí)得到訓(xùn)練、學(xué)有所獲。同時(shí)要牢記：大膽實(shí)踐與實(shí)際學(xué)情相結(jié)合，不斷探索與課標(biāo)要求相一致。借用一位名師的話：有實(shí)效的一堂課要做到教學(xué)目標(biāo)明確，突出教學(xué)的重點(diǎn)，突破教學(xué)的難點(diǎn)，巧設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)提問巧妙，學(xué)生思維活躍，教學(xué)方式靈活，教學(xué)風(fēng)格樸實(shí)。