數(shù)學(xué)課小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)問題與優(yōu)化策略

上海市高東中學(xué) 曹哲暉

合作學(xué)習(xí)要求學(xué)生在各自的小組中互幫互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并且以小組表現(xiàn)來進(jìn)行評價(jià)的一種學(xué)習(xí)模式。與一般的學(xué)習(xí)不同點(diǎn)在于，這種學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)的是“合作”，在共同努力達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，個(gè)人和其他組員的學(xué)習(xí)追求是一致的，所形成的學(xué)習(xí)合力效果大于個(gè)人。此外，合作學(xué)習(xí)也是教師有指導(dǎo)下進(jìn)行的學(xué)習(xí)，學(xué)生在一起互相學(xué)習(xí)，發(fā)揮各自特點(diǎn)，取長補(bǔ)短，互相尊重，使得學(xué)習(xí)成果最大化。

一、 數(shù)學(xué)課上應(yīng)用合作學(xué)習(xí)存在的問題

在很多情況下，小組合作學(xué)習(xí)僅僅停留在形式上的實(shí)施，在小組活動(dòng)中學(xué)生真正有效學(xué)習(xí)的時(shí)間受到多種因素的影響，如對學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣程度，目的，方法等，當(dāng)然也包括教師層面的人為因素，不成功的小組合作體現(xiàn)在教師對課堂的控制力弱，無法正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效小組合作學(xué)習(xí)以及處理整體與個(gè)體學(xué)習(xí)之間的關(guān)系等。

問題一：個(gè)體取代了整體。學(xué)生個(gè)人的成功很容易成為小組的成功。例如，在《長方體的元素》一課中，學(xué)生面對將長方體切成兩個(gè)一樣大的小長方體后，如何切長方體才能得到最大面積的問題時(shí)，4人小組中，一名優(yōu)秀學(xué)生的正確觀點(diǎn)就代表了小組的觀點(diǎn)，這在很多小組中普遍存在這樣的問題，很多時(shí)候個(gè)人的成功往往就代表了整體的成功。

問題二：合作的形式化。從學(xué)生角度看，有些學(xué)生認(rèn)為能成為一個(gè)小組，能夠討論起來就算是小組合作討論，這些僅僅是滿足了合作的基本形式；而從教師角度看，往往在提出問題后直接讓學(xué)生開始討論，并沒有給予學(xué)生時(shí)間去思考，思考的不成熟只會(huì)導(dǎo)致討論結(jié)果的不成熟。這兩種情況都會(huì)使得合作學(xué)習(xí)沒有效果，最終淪為形式化。

問題三：越難的問題越有討論價(jià)值。一道數(shù)學(xué)難題很容易引起學(xué)生的思考，特別是優(yōu)秀學(xué)生挑戰(zhàn)自我的學(xué)習(xí)興趣，但同時(shí)也扼殺了學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在問題一中的例題，需要學(xué)生畫出正確的切痕，但有些學(xué)生面對答題紙上的圖像根本無從下手，問題的難度已經(jīng)超越了這些學(xué)生的理解力，難以繼續(xù)學(xué)習(xí)下去。所以，我們該思考，越難的問題就一定適合用來小組討論嗎？

二、數(shù)學(xué)課上優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的對策

盡管合作學(xué)習(xí)是一種新教學(xué)模式，也能使得更多學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來，但并不是所有的小組合作學(xué)習(xí)都具有真正意義的合作學(xué)習(xí)，更不是在課堂上有了小組形式的合作就能稱為合作學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該注重的是形式與效果的統(tǒng)一。

首先，如何讓學(xué)生去進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，去開展有意義有效率的合作學(xué)習(xí)，我們教師如何去引導(dǎo)和教會(huì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的基本方法。

合作學(xué)習(xí)是“互學(xué)”而不是“互教”，在互學(xué)的關(guān)系中，溝通是借助“哎，這里怎么理解”之類的問話形成的。倘若同伴不問，其他學(xué)生是不會(huì)主動(dòng)施教的，不過一旦有人求援，其他人會(huì)真誠地做出回應(yīng)。這種互學(xué)關(guān)系是有效發(fā)展“合作學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)。互學(xué)應(yīng)該是一種相互傾聽、互相理解、感同身受的過程。學(xué)生之間能夠自由地交流自己的想法，并在與同伴的對話中獲得自己認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)的成長。

站在學(xué)生的角度來講，我們的傳統(tǒng)教育中，很多學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣在課堂上做一名旁觀者和聆聽者，因此，很難轉(zhuǎn)變成課堂的組織者，表達(dá)者。正是這樣一種原因的存在使得小組合作學(xué)習(xí)的效果并不好，如果在學(xué)生沒有掌握課堂討論的基本方法前展開小組合作學(xué)習(xí)，那么合作也只是走過場，效率低下。有很大一批同學(xué)將會(huì)成為合作學(xué)習(xí)中好同學(xué)的陪客。

諸如幾個(gè)學(xué)生只聽好同學(xué)在說，自己不發(fā)表觀點(diǎn)；幾個(gè)學(xué)生只是隨便交談，沒有深入問題本身等情況，沒有經(jīng)過訓(xùn)練的小組合作是混亂的，這樣的學(xué)習(xí)肯定會(huì)失敗，那么我覺得對于開展小組合作學(xué)習(xí)之前，首先應(yīng)該讓學(xué)生明白如何在課堂上展開交流合作：一是要表達(dá)自己的看法，二要會(huì)傾聽他人的意見。這樣才能感受到交流的快樂，分享合作的愉悅。

第二，合作交流之前，應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考。

對于長方體如何切才能切出兩個(gè)相等的長方體？如何切才能切出最大的面？這兩個(gè)問題，如果留給學(xué)生足夠多的時(shí)間去獨(dú)立思考，讓學(xué)生去提出方案，等到思考成熟或者已經(jīng)得出答案之后再宣布進(jìn)行小組合作，那么在討論過程中一旦發(fā)現(xiàn)自己的答案和別人不一樣，此時(shí)合作討論便會(huì)水到渠成。

所以我覺得在學(xué)生沒有經(jīng)過獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上就進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，會(huì)導(dǎo)致思考不成熟而討論沒有效果，同樣也會(huì)使本來基礎(chǔ)就不好的學(xué)生在沒有引導(dǎo)的前提下直接討論而變的束手無策，從而只能當(dāng)作小組中的陪客。因此沒有獨(dú)立的思考也就沒有真正的合作，因?yàn)楹献鞯幕A(chǔ)來源于每個(gè)學(xué)生的獨(dú)立的觀點(diǎn)和見解，這樣每個(gè)學(xué)生才能拿出自己的觀點(diǎn)進(jìn)行交流，此時(shí)智慧的火花在這里碰撞，真正的合作才會(huì)形成。

第三，合理安排小組人數(shù)，提高合作交流質(zhì)量

從小組人數(shù)上來說，4個(gè)人一組的模式有著很大的優(yōu)勢。從時(shí)間上說，4個(gè)人相互之間的交流及觀點(diǎn)碰撞占用課堂的討論時(shí)間是比較適中的，每人交流2分鐘，4人一共8分鐘，在這8分鐘里1人發(fā)表觀點(diǎn)，另外3人傾聽，依次輪流。既滿足了小組內(nèi)有充分時(shí)間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，又不會(huì)影響到教師的教學(xué)環(huán)節(jié)的用時(shí)。反觀6人或8人一組，合作學(xué)習(xí)的效率并不會(huì)因?yàn)槿藬?shù)增加而提高，反而會(huì)影響到小組合作的效率，造成組內(nèi)合作力的內(nèi)部損耗。從空間上說，4人一組模式也是高效的，A、B、C、D，4個(gè)學(xué)生在空間上都能非常容易做到面對面，同時(shí)將組內(nèi)兩兩交流產(chǎn)生互相之間的干擾降到最低，充分保證了小組討論中信息共享的流暢性，提高了合作交流的質(zhì)量。而6人或8人一組模式則會(huì)產(chǎn)生組中組的嚴(yán)重問題，降低了合作交流的質(zhì)量。

三、合作學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)教師的新挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)教師作為課堂的設(shè)計(jì)者和組織者，要對教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)做出應(yīng)有的價(jià)值判斷，這個(gè)環(huán)節(jié)是否符合教學(xué)內(nèi)容，是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

一旦教師設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容難度超過部分學(xué)生的認(rèn)知水平，那么這些學(xué)生的學(xué)習(xí)步伐就會(huì)被擋在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上，停滯不前。有的小組能很快得出結(jié)論，而有的小組的學(xué)習(xí)單上的題目是空白的，那么很容易就能想到這些學(xué)生根本就沒有參與到小組討論中來，主要的原因在于我沒有給予這部分學(xué)生參與到這道題目的臺(tái)階，或者說題目的要求已經(jīng)超出部分學(xué)生的認(rèn)知水平。

回到題目：若想把這個(gè)長方體切成兩個(gè)一樣大的小長方體,怎樣切才能使增加的面積最大?增加的面積是多少?

我是讓學(xué)生直接在圖上畫出切痕，那么這是需要一定空間思維能力的同學(xué)才能完成的。我在備課時(shí)也自認(rèn)為例題中的圖例已經(jīng)很直觀，能很容易的在上面畫出切痕。但是正是這部分學(xué)生缺乏空間想象的能力，使得他們在畫的時(shí)候無從下手。

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同做出相應(yīng)的調(diào)整，正如這道例題，既然長方體是一個(gè)立體圖形，那么可以嘗試用一種更直觀的方法，每個(gè)學(xué)生發(fā)一個(gè)實(shí)物長方體，可以是一塊橡皮，也可以是橡皮泥或是其他能被切割的長方體，這樣所有學(xué)生都可以通過實(shí)際操作來直接體驗(yàn)和觀察切割之后哪個(gè)面最大的情況，真正做到從二維的立體幾何教學(xué)轉(zhuǎn)向三維的空間立體幾何教學(xué)。

在進(jìn)行體驗(yàn)式教學(xué)的同時(shí)，也降低了完成本道題目的門檻。因此很多情況學(xué)生面對學(xué)習(xí)變得困難時(shí)，應(yīng)先考慮教師是否給予了學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中的臺(tái)階，讓這些學(xué)生能順利的跨過這道坎。正如這道題目，將抽象的思維轉(zhuǎn)化成具體的動(dòng)手操作，使每位學(xué)生都能真正參與到小組合作學(xué)習(xí)的過程中。

應(yīng)該說小組合作的目的是讓每位學(xué)生都參與到問題的討論和交流中來，通過自己動(dòng)手操作、觀察調(diào)研，并充分調(diào)動(dòng)自己原有的知識(shí)，將這些知識(shí)進(jìn)行重新的重組、重構(gòu)，使學(xué)生獲得高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)對我們教師來說是一種新的教學(xué)方式，對學(xué)生來說也是一種全新的學(xué)習(xí)模式，這就需要我們教師和學(xué)生共同進(jìn)行探索和研究，以實(shí)現(xiàn)師生教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)師生共同發(fā)展和進(jìn)步。

（作者單位：上海市高東中學(xué)，本文尚未公開發(fā)表，引用請征得同意）