| 一、邊界層的形成 |
| 為便于說明問題，以流體沿固定平板的流動為例，如圖1-19所示。在平板前緣處流體以均勻一致的流速us而流動，當流到平板壁面時，由于流體具有粘性又能完全潤濕壁面，則粘附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，而使相鄰流體層的速度減慢，這種減速作用，由附著于壁面的流體層開始依次向流體內(nèi)部傳遞，離壁面愈遠，減速作用愈小。實驗證明，減速作用并不遍及整個流動區(qū)域，而是離壁面一定距離(y=δ)后，流體的速度漸漸接近于未受壁面影響時的流速us。靠近壁面流體的速度分布情況如圖1-19所示。圖中各速度分布曲線應與x相對應。x為自平板前緣的距離。 |
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圖1-19 平板上的流動邊界層
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| 從上述情況可知，當流體流經(jīng)固體壁面時，由于流體具有粘性，在垂直于流體流動方向上便產(chǎn)生了速度梯度。在壁面附近存在著較大速度梯度的流體層，稱為流動邊界層，簡稱邊界層，如圖1-19中虛線所示，邊界層以外，粘性不起作用，即速度梯度可視為零的區(qū)域，稱為流體的外流區(qū)或主流區(qū)。對于流體在平板上的流動，主流區(qū)的流速應與未受壁面影響的流速相等，所以主流區(qū)的流速仍用us表示。δ為邊界層的厚度，等于由壁面至建度達到主流速度的點之間的距離，但由于邊界層內(nèi)的減速作用是逐漸消失的，所以邊界層的界限應延伸至距壁面無窮遠處。工程上一般規(guī)定邊界層外緣的流速u=o.99us，而將該條件下邊界層外緣與壁面間的垂直距離定為邊界層厚度，這種人為的規(guī)定，對解決實際問題所引起的誤差可以忽略不計。應指出，邊界層的厚度^與從平板前緣算起的距離x相比是很小的。 |
| 由于邊界層的形成，把沿壁面的流動簡化成兩個區(qū)域，即邊界層區(qū)與主流區(qū)。在邊界層區(qū)內(nèi)，垂直于流動方向上存在著顯著的速度梯度du/dy，即使粘度μ很小，摩擦應力τudu/dy仍然相當大，不可忽視。在主流區(qū)內(nèi)，du/dy≈0，摩擦應力可忽略不計，則此區(qū)流體可視為理想流體。 |
| 應用邊界層的概念研究實際流體的流動，將使問題得到簡化，從而可以用理論的方法來解決比較復雜的流動問題。邊界層概念的提出對傳熱與傳質(zhì)過程的研究亦具有重要意義。 |
| 二、邊界層的發(fā)展 |
| (一)流體在平板上的流動 |
| 如圖1-19所示，隨著流體的向前運動，摩擦力對外流區(qū)流體持續(xù)作用，促使更多的流體層速度減慢，從而使邊界層的厚度δ隨自平板前緣的距離x的增長而逐漸變厚，這種現(xiàn)象說明邊界層在平板前緣后的一定距離內(nèi)是發(fā)展的。在邊界層的發(fā)展過程中，邊界層內(nèi)流體的流型可能是滯流，也可能是由滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌Ｈ鐖D1-19所示，在乎板的前緣處，邊界層較薄，流體的流動總是滯流，這種邊界層稱為滯流邊界層。在距平板前緣某臨界距離xc處，邊界層內(nèi)的流動由滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，此后的邊界層稱為湍流邊界層。但在湍流邊界層內(nèi)，靠近平板的極薄一層流體，仍維持滯流，即前述的滯流內(nèi)層或滯流底層。滯流內(nèi)層與湍流層之間 還存在過渡層或緩沖層。其流動類型不穩(wěn)定，可能是滯流，也可能是湍流。 |
| 平板上邊界層的厚度可用下式進行估算：對于滯流邊界層 |
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 （1-34）
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| 對于湍流邊界層 |
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 （1-35）
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| 式中Rex為以距平板前緣距離x作為幾何尺寸的雷諾準數(shù)，即Rex=usxρ/μ，us為主流區(qū)的流速。 |
| 由上兩式可知，在乎板前緣處x=0，則δ=0，隨著流動路程的增長，邊界層逐漸增厚，隨著流體的粘度減小，邊界層逐漸減薄。 |
| 邊界層內(nèi)流體的流型可由Rex值來決定，對于光滑的平板壁面，當Rex≤2 ×105時，邊界層內(nèi)的流動為滯流，當Rex≥3×106時，為湍流；Rex值在2×105～3×106的范圍內(nèi)?？赡苁菧?，也可能是湍流。 |
 【例1-18】粘度為20mPa·s、密度為900kg/m3的油以0.5m/s的速度沿平板表面滴過。 |
| （1）計算距平板前端200mm處的邊界層厚度。 |
| （2）當邊界層厚度為30mm時，求邊界層的流型。 |
| 解：（1）距平板前端200mm處的邊界層厚度 |
| 計算Rex以判斷邊界層內(nèi)流體的流型，即 |
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| 為滯流邊界層 |
| 根據(jù)平板上的滯流邊界車工內(nèi)厚度方程式，即 |
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| 故 |
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| （2）當δ=30mm時，邊界層內(nèi)流體的流型 |
| 假設仍為滯流邊界層，根據(jù)上述滯流邊界層厚度方程式，得： |
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| 檢驗Rex： |
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| 故為滯流邊界層。 |
（a）
