第四節(jié)  流體在管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算

一、      壓力降—流動(dòng)阻力的表現(xiàn)

    流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根本原因——流體具有粘性，所以流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。如圖1—11所示，在貯槽下部連接的水平管上開兩個(gè)小孔（A、B），分別插入兩個(gè)豎直敞口玻璃管，調(diào)節(jié)出口閥開度，觀察現(xiàn)象：

1)        當(dāng)調(diào)節(jié)閥關(guān)閉時(shí)，即流體靜止時(shí)，A、B管中液面高度與貯槽液面                               平齊（可用靜力學(xué)方程解釋）。

2)        當(dāng)打開閥門，流體開始流動(dòng)后，發(fā)現(xiàn)A管液面低于貯槽液面，而B管液面又低于A管液面。

3)        隨著流速繼續(xù)增大，A、B管液面又繼續(xù)降低，但A仍高于B，分析如下：

上述現(xiàn)象可用柏努利方程解釋，分別取A、B點(diǎn)為截面，列柏努利方程：                                      ++=Z₂+++

說明：

（1）流體在無外  功加入，直徑不變的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，兩截面間的壓差與流動(dòng)阻力而引起的壓強(qiáng)降數(shù)值相等。

（2）若流體流動(dòng)的管子是垂直或傾斜放置的，則兩截面間的壓差與流動(dòng)阻力而引起的壓強(qiáng)降數(shù)值不相等。

二、      流體在圓型直管中阻力損失的計(jì)算通式

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)總阻力分為直管阻力（又稱沿程阻力）和局部阻力兩部分。其中直管阻力是流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力，這里討論它的計(jì)算。

范寧（Fanning）公式是描述各種流型下直管阻力的計(jì)算通式。

                                                  （1—30）

或                                               （1—30a）

式中    λ——摩擦系數(shù)，無因次。

說明：

    （1）層流時(shí)， ；           

    （2）湍流時(shí)， 。           

利用范寧公式計(jì)算阻力時(shí)，主要問題是λ的確定。

（一）   層流時(shí)λ的求取

     利用牛頓粘性定律可推導(dǎo)出

                                                         （1—31）

則                                                      （1—32）

                                                       （1—32a）

    式（1—32）及（1—32a）稱為哈根—泊謖葉方程，是流體層流時(shí)直管阻力的計(jì)算式，它是有嚴(yán)格理論依據(jù)的理論公式。

（二）   湍流時(shí)的確定

由于湍流過程中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，所以尚無嚴(yán)格理論為依據(jù)，的求取一般采用經(jīng)驗(yàn)式或工程圖，這里介紹查取方便的圖（摩擦因子圖），如圖1-12所示。

圖 1—12  圖

該圖中曲線分成四個(gè)區(qū)：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)和完全湍流區(qū)。

1. 層流區(qū)

即,在雙數(shù)坐標(biāo)中為一條直線，此時(shí)無關(guān)。

2. 過渡區(qū)

通常將湍流區(qū)的曲線延至此區(qū)伸查取值。

3.湍流區(qū)（圖中虛線以下區(qū)域）

 ∵，

（1）           當(dāng)相對(duì)粗糙度一定時(shí)， 增大而下降，當(dāng)增至某一數(shù)值后，下降緩慢；

（2）當(dāng)一定時(shí)，增大而增大。

4.完全湍流區(qū)（又稱阻力平方區(qū)）

當(dāng)達(dá)到一定范圍時(shí)（圖中虛線以上所示范圍），無關(guān)，故，即流動(dòng)阻力只與速度的平方成正比，故稱此區(qū)為阻力平方區(qū)。

（三）   湍流時(shí)阻力計(jì)算步驟

（1）根據(jù)管材及使用情況選取ε；

（2）由已知流體查取流體物性數(shù)據(jù)μ和ρ；

（3）依Re在摩擦因子圖上查取值；

（4）將值代入中計(jì)算。

三、      非圓型管內(nèi)的阻力計(jì)算

                                                （1—33）

式中    ——當(dāng)量直徑，m；

        ——摩擦系數(shù)， 。

即模仿圓管計(jì)算公式，式中非圓形管尺寸用當(dāng)量直徑來描述

具體計(jì)算舉例：

（１）圓管：；

（２）矩形管：；

（３）環(huán)形管：。

式中   ——矩形的長(zhǎng)和寬，m。

說明：

（１）   當(dāng)量直徑法用于湍流情況下阻力計(jì)算較準(zhǔn)確，對(duì)層流計(jì)算時(shí)誤差較大，應(yīng)對(duì)修正：。

（２）   中，取非圓形管中的真實(shí)流速。

四、      局部阻力計(jì)算

    流體流經(jīng)管件、閥門時(shí)受到的干擾或沖擊而引起的能量損失稱為局部阻力損失。

計(jì)算局部阻力損失通常有以下兩種方法：

（一）   局部阻力系數(shù)法

                                                     （1—34）

或                                                  （1—34a）

式中           ζ——局部阻力系數(shù)，無因次，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

常見的兩種情況：

（１）   流體自大容器進(jìn)入管內(nèi)，流通截面突然縮小，稱為進(jìn)口損失，ζ_c=0.5；

（２）   流體自管子流入容器或直接排入空間，稱為出口損失，ζ_e=1.0；   

（３）   其他情況如圖1—13所示。

（二）          當(dāng)量長(zhǎng)度法

                                                     （1—35）

    式中l_e稱為管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，單位為m。即流體流經(jīng)局部的阻力，看成相當(dāng)于流體流經(jīng)一段同徑直管的直管阻力，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，由有關(guān)手冊(cè)查取。

五、      管路總能量損失計(jì)算

                                 (1-36)

說明：

（１）   為柏努利方程中由截面1—1至截面2—2，1Kg質(zhì)量流體的全部能量損失。通常管路由直管和管件組成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻力兩部分。

（２）   計(jì)算局部阻力時(shí)，可用阻力系數(shù)法，也可用當(dāng)量長(zhǎng)度法。對(duì)于同一管件，可用任一種方法計(jì)算，但不能用兩種方法重復(fù)計(jì)算。

計(jì)算非圓形管內(nèi)流體流速時(shí),不能用當(dāng)量直徑計(jì)算流體流動(dòng)截面積.，如套管換熱器中環(huán)隙的截面積為而不是。