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β（貝塔）系數(shù)簡介

　　貝塔系數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念，它所反映的是某一投資對象相對于大盤的表現(xiàn)情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果是負(fù)值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反；大盤漲的時(shí)候它跌，大盤跌的時(shí)候它漲。由于我們投資于投資基金的目的是為了取得專家理財(cái)?shù)姆?wù),以取得優(yōu)于被動投資于大盤的表現(xiàn)情況，這一指標(biāo)可以作為考察基金經(jīng)理降低投資波動性風(fēng)險(xiǎn)的能力。在計(jì)算貝塔系數(shù)時(shí),除了基金的表現(xiàn)數(shù)據(jù)外,還需要有作為反映大盤表現(xiàn)的指標(biāo)。 　　根據(jù)投資理論，全體市場本身的β系數(shù)為1，若基金投資組合凈值的波動大于全體市場的波動幅度，則β系數(shù)大于1。反之，若基金投資組合凈值的波動小于全體市場的波動幅度，則β系數(shù)就小于1。β系數(shù)越大之證券，通常是投機(jī)性較強(qiáng)的證券。以美國為例，通常以史坦普五百企業(yè)指數(shù)(S&P 500)代表股市，貝他系數(shù)為1。一個(gè)共同基金的貝他系數(shù)如果是1.10，表示其波動是股市的1.10 倍，亦即上漲時(shí)比市場表現(xiàn)優(yōu)10%，而下跌時(shí)則更差10%;若貝他系數(shù)為0．5，則波動情況只及一半。β= 0.5 為低風(fēng)險(xiǎn)股票，β= l. 0 表示為平均風(fēng)險(xiǎn)股票，而β= 2. 0 → 高風(fēng)險(xiǎn)股票，大多數(shù)股票的β系數(shù)介于0.5到l.5間 。^[1] 　　貝塔系數(shù)衡量股票收益相對于業(yè)績評價(jià)基準(zhǔn)收益的總體波動性，是一個(gè)相對指標(biāo)。 β 越高，意味著股票相對于業(yè)績評價(jià)基準(zhǔn)的波動性越大。 β 大于 1 ，則股票的波動性大于業(yè)績評價(jià)基準(zhǔn)的波動性。反之亦然。 　　如果 β 為 1 ，則市場上漲 10 ％，股票上漲 10 ％；市場下滑 10 ％，股票相應(yīng)下滑 10 ％。如果 β 為 1.1, 市場上漲 10 ％時(shí)，股票上漲 11%, ；市場下滑 10 ％時(shí)，股票下滑 11% 。如果 β 為 0.9, 市場上漲 10 ％時(shí)，股票上漲 9% ；市場下滑 10 ％時(shí)，股票下滑 9% 。

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β系數(shù)計(jì)算方式

　　 （注：杠桿主要用于計(jì)量非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)） 　　（一）單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù) 　　單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)用β系數(shù)來計(jì)量，通過以整個(gè)市場作為參照物，用單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率與整個(gè)市場的平均風(fēng)險(xiǎn)收益率作比較，即： 　　β=http://www./Files/BeyondPic/20051214201206830.gif 　　另外，還可按協(xié)方差公式計(jì)算β值，即β=http://www./Files/BeyondPic/20051214201207148.gif 　　注意：掌握β值的含義 　　◆ β=1，表示該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率與市場組合平均風(fēng)險(xiǎn)收益率呈同比例變化，其風(fēng)險(xiǎn)情況與市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)情況一致； 　　◆ β＞1，說明該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率高于市場組合平均風(fēng)險(xiǎn)收益率，則該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)； 　　◆ β＜1，說明該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率小于市場組合平均風(fēng)險(xiǎn)收益率，則該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 　　小結(jié)：1）β值是衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，2）β系數(shù)計(jì)算的兩種方式。 　　貝塔系數(shù)用于證券市場的計(jì)算公式 　　貝塔系數(shù)概述 　　 公式為： 　　其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場收益的協(xié)方差；是市場收益的方差。 　　因?yàn)椋? 　　Cov(ra,rm) = ρamσaσm 　　所以公式也可以寫成： 　　其中ρam為證券 a 與市場的相關(guān)系數(shù)；σa為證券 a 的標(biāo)準(zhǔn)差；σm為市場的標(biāo)準(zhǔn)差。 　　貝塔系數(shù)利用回歸的方法計(jì)算: 貝塔系數(shù)等于1即證券的價(jià)格與市場一同變動。 　　貝塔系數(shù)高于1即證券價(jià)格比總體市場更波動。 　　貝塔系數(shù)低于1即證券價(jià)格的波動性比市場為低。 　　如果β = 0表示沒有風(fēng)險(xiǎn)，β = 0.5表示其風(fēng)險(xiǎn)僅為市場的一半，β = 1表示風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)相同，β = 2表示其風(fēng)險(xiǎn)是市場的2倍。

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β系數(shù)的含義

　　Beta系數(shù)起源于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型），它的真實(shí)含義就是特定資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量。 　　 所謂系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是指資產(chǎn)受宏觀經(jīng)濟(jì)、市場情緒等整體性因素影響而發(fā)生的價(jià)格波動，換句話說，就是股票與大盤之間的連動性，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例越高，連動性越強(qiáng)。 　　與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相對的就是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，即由公司自身因素所導(dǎo)致的價(jià)格波動。 　　總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+個(gè)別風(fēng)險(xiǎn) 　　而Beta則體現(xiàn)了特定資產(chǎn)的價(jià)格對整體經(jīng)濟(jì)波動的敏感性，即，市場組合價(jià)值變動1個(gè)百分點(diǎn)，該資產(chǎn)的價(jià)值變動了幾個(gè)百分點(diǎn)——或者用更通俗的說法：大盤上漲1個(gè)百分點(diǎn)，該股票的價(jià)格變動了幾個(gè)百分點(diǎn)。 　　用公式表示就是： 　　實(shí)際中，一般用單個(gè)股票資產(chǎn)的歷史收益率對同期指數(shù)（大盤）收益率進(jìn)行回歸，回歸系數(shù)就是Beta系數(shù)。

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β系數(shù)的一般用途

　　一般的說，Beta的用途有以下幾個(gè)： 　　1）計(jì)算資本成本，做出投資決策（只有回報(bào)率高于資本成本的項(xiàng)目才應(yīng)投資）； 　　2）計(jì)算資本成本，制定業(yè)績考核及激勵標(biāo)準(zhǔn)； 　　3）計(jì)算資本成本，進(jìn)行資產(chǎn)估值（Beta是現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)）； 　　4）確定單個(gè)資產(chǎn)或組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，用于資產(chǎn)組合的投資管理，特別是股指期貨或其他金融衍生品的避險(xiǎn)（或投機(jī)）。 　　 對Beta第四種用途的討論將是本文的重點(diǎn)。 　　組合Beta 　　Beta系數(shù)有一個(gè)非常好的線性性質(zhì)，即，資產(chǎn)組合的Beta就等于單個(gè)資產(chǎn)的Beta系數(shù)按其在組合中的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和的結(jié)果。 　　5） 貝塔系數(shù)在證券市場上的應(yīng)用 　　貝塔系數(shù)反映了個(gè)股對市場（或大盤）變化的敏感性，也就是個(gè)股與大盤的相關(guān)性或通俗說的“股性”。可根據(jù)市場走勢預(yù)測選擇不同的貝塔系數(shù)的證券從而獲得額 外收益，特別適合作波段操作使用。當(dāng)有很大把握預(yù)測到一個(gè)大牛市或大盤某個(gè)不漲階段的到來時(shí)，應(yīng)該選擇那些高貝塔系數(shù)的證券，它將成倍地放大市場收益率，為你帶來高額的收益；相反在一個(gè)熊市到來或大盤某個(gè)下跌階段到來時(shí)，你應(yīng)該調(diào)整投資結(jié)構(gòu)以抵御市場風(fēng)險(xiǎn)，避免損失，辦法是選擇那些低貝塔系數(shù)的證券。 　　為避免非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可以在相應(yīng)的市場走勢下選擇那些相同或相近貝塔系數(shù)的證券進(jìn)行投資組合。比如：一支個(gè)股貝塔系數(shù)為1.3，說明當(dāng)大盤漲1%時(shí)，它可能漲1.3%，反之亦然；但如果一支個(gè)股貝塔系數(shù)為-1.3%時(shí)，說明當(dāng)大盤漲1%時(shí)，它可能跌1.3%，同理，大盤如果跌1%，它有可能漲1.3%。

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β系數(shù)的影響因素

　　β系數(shù)是度量某種（類）資產(chǎn)價(jià)格的變動受市場上所有資產(chǎn)價(jià)格平均變動影響程度的指標(biāo)，是采用收益法評估企業(yè)價(jià)值時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵的企業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。評估人員有必要對影響β系數(shù)的各種因素進(jìn)行分析，以恰當(dāng)確定評估對象的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

涉及β系數(shù)的兩個(gè)折現(xiàn)率模型

　　確定β系數(shù)的模型有兩種形式。一種是CAPM模型（資本資產(chǎn)定價(jià)模型,也稱證券市場線模型，security maket line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf） 　　其中：E（Ri）= 資產(chǎn)i的期望收益率 　　Rf = 無風(fēng)險(xiǎn)收益率 　　Rm = 市場平均收益率 　　另一種是市場模型：E（Ri）=αi+βiRm 　　這兩個(gè)模型都是單變量線性模型，都可用最小二乘法確定模型中的參數(shù)。在這兩個(gè)模型中，β系數(shù)都是模型的斜率。當(dāng)αi = Rf（1-βi）時(shí)，這兩個(gè)模型是可以互相轉(zhuǎn)換的。 　　但是，這兩個(gè)模型的假設(shè)前提、變量所采用的數(shù)據(jù)和應(yīng)用條件都不相同。從理論上說， CAPM模型是建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)前提下的均衡模型。其假設(shè)前提是完備的市場、信息無成本、資產(chǎn)可分割、投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)、投資者對收益具有共同期望、投資者按無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率自由借貸等。即CAPM模型是描述市場處于均衡狀態(tài)下的資產(chǎn)期望收益率E（Ri）與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（Rm-Rf）的關(guān)系。而市場模型是描述資產(chǎn)期望收益率與市場平均收益率之間的關(guān)系。市場模型體現(xiàn)的是資產(chǎn)的期望收益率與市場期望收益率之間的關(guān)系，而不論該市場是否處于均衡狀態(tài)。其中的β系數(shù)體現(xiàn)的是市場的期望收益率變動對資產(chǎn)期望收益率變動影響的程度。 　　采用CAPM模型確定β系數(shù)，必然要涉及無風(fēng)險(xiǎn)收益率，從而引起了對該模型的爭議。布萊克（Black，1972）在《限制借貸條件下的資本市場均衡》一文中指出：由于通貨膨脹的存在，真正的無風(fēng)險(xiǎn)利率是不存在的。因此布萊克認(rèn)為，CAPM模型的基礎(chǔ)本身就存在問題。但CAPM模型還是普遍地得到了應(yīng)用。在美國，CAPM模型中的無風(fēng)險(xiǎn)收益率采用的是長期國債利率。

證券指數(shù)的選擇對β系數(shù)的影響

　　市場平均收益率Rm通常采用證券市場的某一指數(shù)的收益率。目前，我國的證券市場指數(shù)有多種，包括上證綜合指數(shù)、深證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)、深證成份指數(shù)、上證A股指數(shù)與B股指數(shù)、上證180指數(shù)、深證A股指數(shù)與B股指數(shù)和新上證綜合指數(shù)等。各指數(shù)所代表的證券及編制的方法都是有區(qū)別的。評估人員應(yīng)掌握各種指數(shù)的基本信息和編制方法，分析證券指數(shù)的編制方法是否對所評估企業(yè)的收益率產(chǎn)生影響。 　　以下分別以寶鋼股份（600019）與桂林旅游（000978）兩只股票來說明不同市場指數(shù)條件對β系數(shù)確定的影響。首先以寶鋼股份2005年4月29日至2007年6月30日的股票月底收盤價(jià)的變動情況分別對上證綜合指數(shù)、滬深300對應(yīng)的月底收盤價(jià)的變動情況進(jìn)行回歸，得出寶鋼股份在這段時(shí)間兩種指數(shù)情況下的β系數(shù)： 　　分別采用兩種指數(shù)回歸得出β系數(shù)分別為0.9789和0.9439，還比較接近。 　　下面是以桂林旅游2005年4月29日至2007年12月28日的股票月底收盤價(jià)的變動情況分別對上證綜合指數(shù)、滬深300、深證成分指數(shù)、深證綜合指數(shù)對應(yīng)的月底收盤價(jià)的變動情況進(jìn)行回歸。 　　根據(jù)得出的回歸方程可知（以深證成份指數(shù)和深證綜合指數(shù)的變動率為市場收益率的回歸分析圖與回歸方程略），以上證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)、深證成份指數(shù)和深證綜合指數(shù)的變動率作為市場收益率時(shí)，桂林旅游的β系數(shù)分別為0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。 　　桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)和深證成份指數(shù)的樣本中，僅是深證綜合指數(shù)中的樣本。在深證綜合指數(shù)的變動率作為市場收益率時(shí)的β系數(shù)深證成份指數(shù)的變動率作為市場收益率時(shí)的β系數(shù)相差了17.29個(gè)百分點(diǎn)。所以說,在選用不同的證券指數(shù)的收益率代表市場收益率時(shí),將會對所計(jì)算出來的β系數(shù)有很大影響。

計(jì)算中所采用數(shù)據(jù)時(shí)段長短對β系數(shù)的影響

　　收益法中的β系數(shù)應(yīng)該是能代表未來的β系數(shù)。但我們計(jì)算β系數(shù)通常只能利用歷史數(shù)據(jù)，但所采用歷史數(shù)據(jù)的時(shí)段是長一些還是短一些好呢？采用數(shù)據(jù)的時(shí)段越長，β系數(shù)的方差將能得到改善，其穩(wěn)定性可能會提高，但時(shí)段過長，由于企業(yè)經(jīng)營的變化、市場的變化、技術(shù)的更新、競爭力的變遷、企業(yè)間的兼并與收購行為以及證券市場特征的變化等都有可能影響β系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。一般認(rèn)為，最佳的計(jì)算時(shí)段為4-6年。下面以上證綜合指數(shù)的收益率作為市場平均收益率，得出桂林旅游在不同時(shí)段下的β系數(shù)如下： 　　可見，桂林旅游β系數(shù)計(jì)算的時(shí)段不同，差異很大。

計(jì)算時(shí)段的長短對β系數(shù)的影響

　　證券收益率的單位時(shí)段可以按日、按周、按月計(jì)算。計(jì)算單位時(shí)段長短不同，可能會對β系數(shù)產(chǎn)生影響。對2002年至2007年期間的桂林旅游和上證綜合指數(shù)分別按周和按月進(jìn)行收益率計(jì)算，得出桂林旅游在收益率不同單位時(shí)段情形下的不同的β系數(shù)。 　　按周計(jì)算收益率較按月計(jì)算收益率得出的β系數(shù)小。國外大多數(shù)的研究人員認(rèn)為β系數(shù)計(jì)算應(yīng)該采用月收益率。如果采用日收益率，雖然會增多許多觀察值，但會引起諸如非同步交易等問題。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究指出：如果使用日收益率資料計(jì)算β，由于收益率分布相對于正態(tài)分布呈寬尾狀，最小二乘法估計(jì)法可能無效。我國學(xué)者吳世農(nóng)檢驗(yàn)了1992年6月-1994年12月間在上海、深圳兩個(gè)交易所的20種股票交易日收益的統(tǒng)計(jì)分布，結(jié)果表明上交所的12種股票日收益率的頻率分布都明顯地不屬于正態(tài)分布，但深交所的8種股票中有6種股票日收益率的頻率分布近似于正態(tài)分布。徐迪和吳世農(nóng)（2001）應(yīng)用赫斯特指數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)前中國證券市場的日收益率趨于非正態(tài)分布。因此，收益率的單位計(jì)算時(shí)段的不同將可能導(dǎo)致收益率的頻率分布不同，從而使因β系數(shù)計(jì)算結(jié)果也不相同。

紅利發(fā)放對β系數(shù)的影響

　　由于β系數(shù)是根據(jù)市場平均收益率的變動情況與某種資產(chǎn)的收益率變動情況之間的關(guān)系確定的，所以，在計(jì)算β系數(shù)的時(shí)段內(nèi)，當(dāng)作為市場平均收益率的證券指數(shù)的樣本中發(fā)放紅利的證券所占比例較大時(shí)，則發(fā)放紅利的資產(chǎn)的β系數(shù)的計(jì)算結(jié)果受紅利發(fā)放的影響則比較??；反之，對于長期不發(fā)放紅利的資產(chǎn)證券，所受影響會很大。

其他可能影響β系數(shù)的因素

　　我國學(xué)者吳世農(nóng)等研究了1996年-2001年我國上市公司的公司規(guī)模、財(cái)務(wù)杠桿、經(jīng)營杠桿、股利支付率、盈利變動性、流動比率、總資產(chǎn)增長率、主營收入增長率、主營業(yè)務(wù)利潤率、資本收益率、資本收益增長率等11個(gè)會計(jì)變量與β系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系。得出的結(jié)論是，β系數(shù)總體上與這些會計(jì)變量之間相關(guān)程度不高，相關(guān)檢驗(yàn)的顯著性不強(qiáng)。 　　此外，宏觀經(jīng)濟(jì)因素如經(jīng)濟(jì)周期、利率、通貨膨脹率等對β系數(shù)的影響，尚需深入研究。 ^[2]