專題一   數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的背景（一）

應(yīng)該讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)對社會科學(xué)的發(fā)展的作用。讓學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué).對數(shù)學(xué)的誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是解題，這個只是數(shù)學(xué)的一部分。不應(yīng)該把數(shù)學(xué)僅僅理解為解題的能力。雙基從數(shù)學(xué)和社會的關(guān)系來看，是不夠的。從數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，只有少數(shù)人以后會從事數(shù)學(xué)工作，大多數(shù)人不會從事和數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生享受數(shù)學(xué)。情感、態(tài)度應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感覺到還行，有發(fā)展的余力。對數(shù)學(xué)的應(yīng)用師父領(lǐng)進(jìn)門，但是數(shù)學(xué)怎么學(xué)，是修行在個人，數(shù)學(xué)怎么學(xué)，功能化思想。數(shù)學(xué)的基本思想方法是可以引申到其他領(lǐng)域的。對學(xué)生來說知識技能是重要的，但是見識也是很重要的，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值在社會中的價(jià)值應(yīng)該讓學(xué)生了解。應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)很豐富多彩的，很有創(chuàng)造力的很有活力的，在社會各個領(lǐng)域都有很多的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在形式上記得一些東西，比如公式，算一些題，這些東西在他頭腦里是零散的，是形式的，學(xué)數(shù)學(xué)很重要的是，如果要把這些東西串起來，學(xué)完了后，問題是從什么地方提出來的得到一些什么結(jié)果，有了一些什么辦法。華羅庚先生說的：就是先把書讀厚再把書讀薄。數(shù)學(xué)思維就會在里頭有所體會。雖然不能能夠達(dá)到公理化的高度，但是可以達(dá)到一定高度。有所滲透。而不是單純的作一些題目，單純的記一些知識點(diǎn)。過去基礎(chǔ)知識和基本技能是單純的搞這種東西，并不能實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。讓學(xué)生因?yàn)樗砸坏李}一道題的證明，雖然會很熟，可以做很多題，有很多做題技巧但是并不能讓他對數(shù)學(xué)公理化思想的認(rèn)識。公理化

專題一   數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的背景（一）

應(yīng)該讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)對社會科學(xué)的發(fā)展的作用。讓學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué).對數(shù)學(xué)的誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是解題，這個只是數(shù)學(xué)的一部分。不應(yīng)該把數(shù)學(xué)僅僅理解為解題的能力。雙基從數(shù)學(xué)和社會的關(guān)系來看，是不夠的。從數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，只有少數(shù)人以后會從事數(shù)學(xué)工作，大多數(shù)人不會從事和數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生享受數(shù)學(xué)。情感、態(tài)度應(yīng)該關(guān)注學(xué)生感覺到還行，有發(fā)展的余力。對數(shù)學(xué)的應(yīng)用師父領(lǐng)進(jìn)門，但是數(shù)學(xué)怎么學(xué)，是修行在個人，數(shù)學(xué)怎么學(xué)，功能化思想。數(shù)學(xué)的基本思想方法是可以引申到其他領(lǐng)域的。對學(xué)生來說知識技能是重要的，但是見識也是很重要的，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值在社會中的價(jià)值應(yīng)該讓學(xué)生了解。應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)很豐富多彩的，很有創(chuàng)造力的很有活力的，在社會各個領(lǐng)域都有很多的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在形式上記得一些東西，比如公式，算一些題，這些東西在他頭腦里是零散的，是形式的，學(xué)數(shù)學(xué)很重要的是，如果要把這些東西串起來，學(xué)完了后，問題是從什么地方提出來的得到一些什么結(jié)果，有了一些什么辦法。華羅庚先生說的：就是先把書讀厚再把書讀薄。數(shù)學(xué)思維就會在里頭有所體會。雖然不能能夠達(dá)到公理化的高度，但是可以達(dá)到一定高度。有所滲透。而不是單純的作一些題目，單純的記一些知識點(diǎn)。過去基礎(chǔ)知識和基本技能是單純的搞這種東西，并不能實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。讓學(xué)生因?yàn)樗砸坏李}一道題的證明，雖然會很熟，可以做很多題，有很多做題技巧但是并不能讓他對數(shù)學(xué)公理化思想的認(rèn)識。公理化思想知識數(shù)學(xué)的一個思想，數(shù)學(xué)還有很多很豐富的思想。

總之，1.數(shù)學(xué)有用，2.數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會有影響，要讓我們的課程反映數(shù)學(xué)有用，反映數(shù)學(xué)的影響。有用有2種，一種是顯性的，一種是隱性的，顯性的是看得見摸得著的，帶有實(shí)際應(yīng)用的含義，隱性的就是對人的一種思維方式，包括談到理性思考，一種情感，一種思維方式。這個有用是廣義的，數(shù)學(xué)的思維方式有助于解決各種問題。這么好的數(shù)學(xué)，學(xué)生不愿意學(xué)，新課程的標(biāo)準(zhǔn)就是這樣，一定要讓這么有用的數(shù)學(xué)、這么可貴的一個知識結(jié)構(gòu)和孩子之間的距離一定要凝結(jié)住。應(yīng)該讓每個學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)、樂學(xué)，剛才我們講的那一套功能才能發(fā)揮它的價(jià)值。能夠?qū)⒆右簧砷L有用。

專題三   數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念

基本目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（一）

標(biāo)準(zhǔn)的理念比較簡潔是六條。一：數(shù)學(xué)課程要落實(shí)基礎(chǔ)教育的普及性，、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，所有的課程都要落實(shí)這三性。怎么體現(xiàn)這三性呢，有三句話，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人在數(shù)學(xué)上都要獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展來刻化。最有價(jià)值的數(shù)學(xué)的含義：1.比較實(shí)用的，看得見，摸得著的，2.有用得更深的含義就是讓學(xué)生學(xué)會一種數(shù)學(xué)思考，從數(shù)學(xué)角度思考問題，能夠把現(xiàn)實(shí)世界中一些問題，思考數(shù)學(xué)問題。有條理的思考3.以一種什么樣的方式，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，意志力的培養(yǎng)，學(xué)會傾聽別人的意見，尊重事實(shí)。有價(jià)值還指有發(fā)展價(jià)值，在自信創(chuàng)新方面，發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式隨著時(shí)代的發(fā)展也應(yīng)該有所變化。有價(jià)值的數(shù)學(xué)也是與時(shí)俱進(jìn)的。人人都要獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展含義：保證早獲得必需的數(shù)學(xué)上，允許有不同的發(fā)展。面向全體，面向每一個人，是新一輪數(shù)學(xué)改革的核心

二：標(biāo)準(zhǔn)的第二個理念是講對數(shù)學(xué)的看法，數(shù)學(xué)是什么，是關(guān)于模式的數(shù)學(xué)，是模式和秩序。標(biāo)準(zhǔn)中講數(shù)學(xué)是語言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成長，用了一個多維的方式對數(shù)學(xué)的刻畫。學(xué)完了數(shù)學(xué)后，形成了一些思維方式，數(shù)學(xué)對思維的熏陶，訓(xùn)練是很重要的當(dāng)然是一數(shù)學(xué)的知識和數(shù)學(xué)的技能作基礎(chǔ)，作為本能作為載體

三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)感是有意義的有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)除了課堂學(xué)習(xí)還要自主學(xué)習(xí)。創(chuàng)新問題，是我們這個發(fā)展的時(shí)代的要求，應(yīng)該鼓勵學(xué)生多提出一些問題，提出有價(jià)值的問題、思考問題、獨(dú)立思考、這個市我們數(shù)學(xué)里頭最重要的東西。在重視結(jié)果的同時(shí)應(yīng)該重視過程，就是來龍去脈，要考慮到問題是怎么來的，背景是什么,實(shí)際背景是什么數(shù)學(xué)背景是什么，怎么樣就能找到解決問題的方法。重視知識的形成過程也要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。能夠給學(xué)生得更大的教育價(jià)值的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該是一種基于學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、親身實(shí)踐真正的作數(shù)學(xué)。倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式。但不是唯一的，當(dāng)然也有模仿、記憶。

專題四    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念

基本目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（二）

四.幫助學(xué)生形成一種意識，一種潛在的能力，因?yàn)閯?chuàng)新的意識和能力只能跟教育要。標(biāo)準(zhǔn)的第四個理念是教學(xué)，要把課堂里的一些空間讓一些給學(xué)生，教師角色要變，從一個課堂教學(xué)的絕對支配著主見的轉(zhuǎn)化成一個合作者、組織者、引導(dǎo)者。標(biāo)準(zhǔn)也給老師提供了一個發(fā)展的空間。教育理念上不斷的提高發(fā)展自己，知識結(jié)構(gòu)上也應(yīng)該不斷的擴(kuò)展自己的視野。在研究能力上，多掌握一些技術(shù)。實(shí)際上是對老師的要求更高了。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的主導(dǎo)作用還是要有的，一堂課讓學(xué)生學(xué)什么達(dá)到什么目的要有個設(shè)想。教師要學(xué)會一般的計(jì)劃下引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的特色引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮他的特長。教師的傳授作用，怎么樣能把知識讓學(xué)生心誠悅服地接受。老師應(yīng)該做出更多的思考，怎么樣更好色接受變成學(xué)生自己的東西。怎么做好合作者、組織者、引導(dǎo)者。

五.評價(jià)目的是幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法。目標(biāo)是多元的，評價(jià)也因該是多樣的，可以分門別類的對學(xué)生進(jìn)行考察。傳統(tǒng)的考試也是要有，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生進(jìn)行全面的評價(jià)。

六.對現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對教育的作用1.對教學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)會有和以往不同的表性方式，學(xué)生可以更好的理解數(shù)學(xué)一些本質(zhì)的東西2.但是還是應(yīng)該該用的時(shí)候用不該用的時(shí)候不用。3.開發(fā)信息資源，增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。幫助我們計(jì)算，幫助探索，該用的時(shí)候用不該用的時(shí)候不用。計(jì)算機(jī)應(yīng)該表達(dá)教師用粉筆不能表達(dá)出來的東西，應(yīng)該和人的思考聯(lián)系起來。有了計(jì)算機(jī)后我們應(yīng)該選取那些東西用計(jì)算機(jī)。有了信息技術(shù)不僅僅是以上的東西，如何利用信息技術(shù)提高我們學(xué)習(xí)能力對資源的占有、我們的分析能力。怎么通過信息技術(shù)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，致力于教師對課程資源的利用水平。怎么把有限的設(shè)備用好用足對我們是個挑戰(zhàn)

專題九    第一學(xué)段 第二學(xué)段“實(shí)踐與綜合應(yīng)用的意義 內(nèi)容與要求”

為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域以及它所體現(xiàn)的目標(biāo)教育價(jià)值在哪方面能夠更好的體現(xiàn)出來。

1.為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域？傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重知識的學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)，就是學(xué)一些數(shù)學(xué)知識，不認(rèn)為生活的內(nèi)容或者活動、實(shí)踐活動也是數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，注重知識的學(xué)習(xí)忽視應(yīng)用。注重知識的學(xué)習(xí)忽視應(yīng)用。很多應(yīng)用題都是人為編造的，脫離實(shí)際。偏重于某一種知識的應(yīng)用題。造成了高分低能，要改變這種局面必須要從課程內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。把實(shí)踐與綜合作為一個領(lǐng)域加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識學(xué)生們解決問題的能力也能夠加強(qiáng)。大家都認(rèn)證的問題，我們強(qiáng)于考試弱于動手弱于實(shí)踐，強(qiáng)于答卷弱于創(chuàng)造，怎么解決這個問題，認(rèn)為編造的應(yīng)用題解決不了這個問題。這個地方實(shí)踐是載體，綜合應(yīng)用是載體。突出知識在實(shí)踐中的應(yīng)用，更多地強(qiáng)調(diào)是合作學(xué)習(xí)，還要強(qiáng)于考試強(qiáng)于答卷還要把精力分出一部分用在實(shí)踐上，用在綜合應(yīng)用上。同時(shí)知道數(shù)學(xué)從哪來的，如何應(yīng)用了，知道幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起。

把這個領(lǐng)域分為三個階段：1.叫實(shí)踐活動2.綜合應(yīng)用3.課題學(xué)習(xí)，以后就是初中要研究的。目標(biāo)是怎么落實(shí)的，1.實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，每個學(xué)科都有自己的發(fā)展體系，2.綜合應(yīng)用，是先單純講再綜合，綜合運(yùn)用這些知識，通過解決這些問題使學(xué)生們獲得成功的體驗(yàn)，不斷地增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信，如何感受成功，利用這些知識，和他人進(jìn)行合作，要利用這些知識解決生活中的問題3.是進(jìn)一步感受各個學(xué)科之間的聯(lián)系。呈現(xiàn)形式也有了很大的變化，以學(xué)生的生活為背景以學(xué)生的實(shí)踐為主，現(xiàn)在的應(yīng)用題都有情景。從情景中提取信息，再解決。給教師提出了一個問題，怎么樣創(chuàng)造有特色的一個實(shí)踐與運(yùn)用的的課堂環(huán)境。怎么總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。問題意識特別重要，老師怎么提出具有挑戰(zhàn)性的問題，老師的基本功，如何促進(jìn)學(xué)生生成新的問題。老師不僅僅是學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者，還是新課程教材的開發(fā)者，新課程的建設(shè)者。評價(jià)采用激勵性的評價(jià).但不是為了激勵而激勵而是發(fā)自內(nèi)心的，為什么要表揚(yáng)，評價(jià)中一定要注意關(guān)注學(xué)生內(nèi)在的動力讓他感受到成就感。

老師在教學(xué)當(dāng)中要把握好以下幾點(diǎn)1.我們所選擇的為學(xué)生提供的研究課題，學(xué)習(xí)的素材必須緊密地聯(lián)系生活實(shí)際，聯(lián)系我們的現(xiàn)實(shí)生活2.學(xué)生在這樣一種學(xué)習(xí)狀態(tài)之下應(yīng)該鼓勵學(xué)生的自主探索和合作交流3.鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，也只有獨(dú)立思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)的方式才能多樣化4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在這個過程當(dāng)中，必須關(guān)注到每一個學(xué)生個體5.評價(jià)方式和方法的多樣化。老師是課程的實(shí)施者更是課程的創(chuàng)造者

專題十一   第三學(xué)段“空間與圖形的意義內(nèi)容與要求”

原來是一條線索即用演繹的方法探索圖形的性質(zhì)，現(xiàn)在拓展為四條線索，1.圖形的認(rèn)識2.圖形與變換3.圖形與坐標(biāo)4.圖形與證明。從四個不同角度認(rèn)識探索圖形的性質(zhì)。

這部分的價(jià)值，為什么要學(xué)習(xí)幾何空間圖形：1.實(shí)現(xiàn)的一個目標(biāo)是.幾何論證對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，嚴(yán)格思考能力是很好的載體，對于學(xué)生形成理性思維的思維方式，起著非常重要的幫助作用。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解自己生活的幾何空間。2.過去是從組成圖形的基本元素出發(fā)，去演繹我們組成那些復(fù)雜的因素，是認(rèn)識幾何圖形的一個視角，是從簡單到復(fù)雜這么一個視角，另外一視角個是從整體到局部。現(xiàn)在是多種視角去理解開發(fā)探索圖形的性質(zhì)。2.幾何圖形的直觀可以幫助學(xué)生觀察，猜想畫出圖形。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考肯于思考。過去幾何和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系較少，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系。概括為1.讓學(xué)生認(rèn)識和把握他們所生活的空間2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念3.發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，既包括演繹推理也包括探索、猜想、合情推理在這個基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識4.在幾何這部分內(nèi)容當(dāng)中，也蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想。通過這部分的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想。

怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二學(xué)段是估算，第三學(xué)段是估測。一二學(xué)段是感性的認(rèn)識給第三學(xué)段提供了鋪墊。加強(qiáng)了變換，以前也有平移、旋轉(zhuǎn)，但是解決問題少，現(xiàn)在加強(qiáng)了。學(xué)數(shù)學(xué)必須形式化。情調(diào)知識形成的過程，對圖形認(rèn)識的過程。變換是通過直觀例子認(rèn)識什么是變換。體現(xiàn)滲透。投影和視圖也是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。比較注視數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值。1.介紹數(shù)學(xué)史實(shí)，2.通過學(xué)習(xí)認(rèn)識幾何的文化價(jià)值。除了要關(guān)注知識技能還要關(guān)注學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。為畫家是體現(xiàn)在1.實(shí)際應(yīng)用2.人們精神上產(chǎn)生的影響3.培養(yǎng)學(xué)生的批判精神

有一個線索變成四個線索怎么把握邏輯推理的度：幫助學(xué)生建立理性思維的能力，邏輯推理能力。好一點(diǎn)的學(xué)生還是鼓勵做一些有意思的難題。培養(yǎng)學(xué)生探究的能力。還要體會證明的必要性。教育當(dāng)中特別要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度。

思想知識數(shù)學(xué)的一個思想，數(shù)學(xué)還有很多很豐富的思想。

總之，1.數(shù)學(xué)有用，2.數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會有影響，要讓我們的課程反映數(shù)學(xué)有用，反映數(shù)學(xué)的影響。有用有2種，一種是顯性的，一種是隱性的，顯性的是看得見摸得著的，帶有實(shí)際應(yīng)用的含義，隱性的就是對人的一種思維方式，包括談到理性思考，一種情感，一種思維方式。這個有用是廣義的，數(shù)學(xué)的思維方式有助于解決各種問題。這么好的數(shù)學(xué)，學(xué)生不愿意學(xué)，新課程的標(biāo)準(zhǔn)就是這樣，一定要讓這么有用的數(shù)學(xué)、這么可貴的一個知識結(jié)構(gòu)和孩子之間的距離一定要凝結(jié)住。應(yīng)該讓每個學(xué)生都喜歡數(shù)學(xué)、樂學(xué)，剛才我們講的那一套功能才能發(fā)揮它的價(jià)值。能夠?qū)⒆右簧砷L有用。

專題三   數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念

基本目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（一）

標(biāo)準(zhǔn)的理念比較簡潔是六條。一：數(shù)學(xué)課程要落實(shí)基礎(chǔ)教育的普及性，、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，所有的課程都要落實(shí)這三性。怎么體現(xiàn)這三性呢，有三句話，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人在數(shù)學(xué)上都要獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展來刻化。最有價(jià)值的數(shù)學(xué)的含義：1.比較實(shí)用的，看得見，摸得著的，2.有用得更深的含義就是讓學(xué)生學(xué)會一種數(shù)學(xué)思考，從數(shù)學(xué)角度思考問題，能夠把現(xiàn)實(shí)世界中一些問題，思考數(shù)學(xué)問題。有條理的思考3.以一種什么樣的方式，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，意志力的培養(yǎng)，學(xué)會傾聽別人的意見，尊重事實(shí)。有價(jià)值還指有發(fā)展價(jià)值，在自信創(chuàng)新方面，發(fā)展他的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式隨著時(shí)代的發(fā)展也應(yīng)該有所變化。有價(jià)值的數(shù)學(xué)也是與時(shí)俱進(jìn)的。人人都要獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展含義：保證早獲得必需的數(shù)學(xué)上，允許有不同的發(fā)展。面向全體，面向每一個人，是新一輪數(shù)學(xué)改革的核心

二：標(biāo)準(zhǔn)的第二個理念是講對數(shù)學(xué)的看法，數(shù)學(xué)是什么，是關(guān)于模式的數(shù)學(xué)，是模式和秩序。標(biāo)準(zhǔn)中講數(shù)學(xué)是語言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成長，用了一個多維的方式對數(shù)學(xué)的刻畫。學(xué)完了數(shù)學(xué)后，形成了一些思維方式，數(shù)學(xué)對思維的熏陶，訓(xùn)練是很重要的當(dāng)然是一數(shù)學(xué)的知識和數(shù)學(xué)的技能作基礎(chǔ)，作為本能作為載體

三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)感是有意義的有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)除了課堂學(xué)習(xí)還要自主學(xué)習(xí)。創(chuàng)新問題，是我們這個發(fā)展的時(shí)代的要求，應(yīng)該鼓勵學(xué)生多提出一些問題，提出有價(jià)值的問題、思考問題、獨(dú)立思考、這個市我們數(shù)學(xué)里頭最重要的東西。在重視結(jié)果的同時(shí)應(yīng)該重視過程，就是來龍去脈，要考慮到問題是怎么來的，背景是什么,實(shí)際背景是什么數(shù)學(xué)背景是什么，怎么樣就能找到解決問題的方法。重視知識的形成過程也要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。能夠給學(xué)生得更大的教育價(jià)值的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該是一種基于學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、親身實(shí)踐真正的作數(shù)學(xué)。倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式。但不是唯一的，當(dāng)然也有模仿、記憶。

專題四    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念

基本目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（二）

四.幫助學(xué)生形成一種意識，一種潛在的能力，因?yàn)閯?chuàng)新的意識和能力只能跟教育要。標(biāo)準(zhǔn)的第四個理念是教學(xué)，要把課堂里的一些空間讓一些給學(xué)生，教師角色要變，從一個課堂教學(xué)的絕對支配著主見的轉(zhuǎn)化成一個合作者、組織者、引導(dǎo)者。標(biāo)準(zhǔn)也給老師提供了一個發(fā)展的空間。教育理念上不斷的提高發(fā)展自己，知識結(jié)構(gòu)上也應(yīng)該不斷的擴(kuò)展自己的視野。在研究能力上，多掌握一些技術(shù)。實(shí)際上是對老師的要求更高了。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的主導(dǎo)作用還是要有的，一堂課讓學(xué)生學(xué)什么達(dá)到什么目的要有個設(shè)想。教師要學(xué)會一般的計(jì)劃下引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的特色引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮他的特長。教師的傳授作用，怎么樣能把知識讓學(xué)生心誠悅服地接受。老師應(yīng)該做出更多的思考，怎么樣更好色接受變成學(xué)生自己的東西。怎么做好合作者、組織者、引導(dǎo)者。

五.評價(jià)目的是幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法。目標(biāo)是多元的，評價(jià)也因該是多樣的，可以分門別類的對學(xué)生進(jìn)行考察。傳統(tǒng)的考試也是要有，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生進(jìn)行全面的評價(jià)。

六.對現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對教育的作用1.對教學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)會有和以往不同的表性方式，學(xué)生可以更好的理解數(shù)學(xué)一些本質(zhì)的東西2.但是還是應(yīng)該該用的時(shí)候用不該用的時(shí)候不用。3.開發(fā)信息資源，增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。幫助我們計(jì)算，幫助探索，該用的時(shí)候用不該用的時(shí)候不用。計(jì)算機(jī)應(yīng)該表達(dá)教師用粉筆不能表達(dá)出來的東西，應(yīng)該和人的思考聯(lián)系起來。有了計(jì)算機(jī)后我們應(yīng)該選取那些東西用計(jì)算機(jī)。有了信息技術(shù)不僅僅是以上的東西，如何利用信息技術(shù)提高我們學(xué)習(xí)能力對資源的占有、我們的分析能力。怎么通過信息技術(shù)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，致力于教師對課程資源的利用水平。怎么把有限的設(shè)備用好用足對我們是個挑戰(zhàn)

專題九    第一學(xué)段 第二學(xué)段“實(shí)踐與綜合應(yīng)用的意義 內(nèi)容與要求”

為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域以及它所體現(xiàn)的目標(biāo)教育價(jià)值在哪方面能夠更好的體現(xiàn)出來。

1.為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域？傳統(tǒng)數(shù)學(xué)注重知識的學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)，就是學(xué)一些數(shù)學(xué)知識，不認(rèn)為生活的內(nèi)容或者活動、實(shí)踐活動也是數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，注重知識的學(xué)習(xí)忽視應(yīng)用。注重知識的學(xué)習(xí)忽視應(yīng)用。很多應(yīng)用題都是人為編造的，脫離實(shí)際。偏重于某一種知識的應(yīng)用題。造成了高分低能，要改變這種局面必須要從課程內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整。把實(shí)踐與綜合作為一個領(lǐng)域加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識學(xué)生們解決問題的能力也能夠加強(qiáng)。大家都認(rèn)證的問題，我們強(qiáng)于考試弱于動手弱于實(shí)踐，強(qiáng)于答卷弱于創(chuàng)造，怎么解決這個問題，認(rèn)為編造的應(yīng)用題解決不了這個問題。這個地方實(shí)踐是載體，綜合應(yīng)用是載體。突出知識在實(shí)踐中的應(yīng)用，更多地強(qiáng)調(diào)是合作學(xué)習(xí)，還要強(qiáng)于考試強(qiáng)于答卷還要把精力分出一部分用在實(shí)踐上，用在綜合應(yīng)用上。同時(shí)知道數(shù)學(xué)從哪來的，如何應(yīng)用了，知道幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起。

把這個領(lǐng)域分為三個階段：1.叫實(shí)踐活動2.綜合應(yīng)用3.課題學(xué)習(xí)，以后就是初中要研究的。目標(biāo)是怎么落實(shí)的，1.實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐，每個學(xué)科都有自己的發(fā)展體系，2.綜合應(yīng)用，是先單純講再綜合，綜合運(yùn)用這些知識，通過解決這些問題使學(xué)生們獲得成功的體驗(yàn)，不斷地增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信，如何感受成功，利用這些知識，和他人進(jìn)行合作，要利用這些知識解決生活中的問題3.是進(jìn)一步感受各個學(xué)科之間的聯(lián)系。呈現(xiàn)形式也有了很大的變化，以學(xué)生的生活為背景以學(xué)生的實(shí)踐為主，現(xiàn)在的應(yīng)用題都有情景。從情景中提取信息，再解決。給教師提出了一個問題，怎么樣創(chuàng)造有特色的一個實(shí)踐與運(yùn)用的的課堂環(huán)境。怎么總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。問題意識特別重要，老師怎么提出具有挑戰(zhàn)性的問題，老師的基本功，如何促進(jìn)學(xué)生生成新的問題。老師不僅僅是學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者，還是新課程教材的開發(fā)者，新課程的建設(shè)者。評價(jià)采用激勵性的評價(jià).但不是為了激勵而激勵而是發(fā)自內(nèi)心的，為什么要表揚(yáng)，評價(jià)中一定要注意關(guān)注學(xué)生內(nèi)在的動力讓他感受到成就感。

老師在教學(xué)當(dāng)中要把握好以下幾點(diǎn)1.我們所選擇的為學(xué)生提供的研究課題，學(xué)習(xí)的素材必須緊密地聯(lián)系生活實(shí)際，聯(lián)系我們的現(xiàn)實(shí)生活2.學(xué)生在這樣一種學(xué)習(xí)狀態(tài)之下應(yīng)該鼓勵學(xué)生的自主探索和合作交流3.鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，也只有獨(dú)立思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)的方式才能多樣化4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在這個過程當(dāng)中，必須關(guān)注到每一個學(xué)生個體5.評價(jià)方式和方法的多樣化。老師是課程的實(shí)施者更是課程的創(chuàng)造者

專題十一   第三學(xué)段“空間與圖形的意義內(nèi)容與要求”

原來是一條線索即用演繹的方法探索圖形的性質(zhì)，現(xiàn)在拓展為四條線索，1.圖形的認(rèn)識2.圖形與變換3.圖形與坐標(biāo)4.圖形與證明。從四個不同角度認(rèn)識探索圖形的性質(zhì)。

這部分的價(jià)值，為什么要學(xué)習(xí)幾何空間圖形：1.實(shí)現(xiàn)的一個目標(biāo)是.幾何論證對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，嚴(yán)格思考能力是很好的載體，對于學(xué)生形成理性思維的思維方式，起著非常重要的幫助作用。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解自己生活的幾何空間。2.過去是從組成圖形的基本元素出發(fā)，去演繹我們組成那些復(fù)雜的因素，是認(rèn)識幾何圖形的一個視角，是從簡單到復(fù)雜這么一個視角，另外一視角個是從整體到局部。現(xiàn)在是多種視角去理解開發(fā)探索圖形的性質(zhì)。2.幾何圖形的直觀可以幫助學(xué)生觀察，猜想畫出圖形。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考肯于思考。過去幾何和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系較少，現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系。概括為1.讓學(xué)生認(rèn)識和把握他們所生活的空間2.發(fā)展學(xué)生的空間觀念3.發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，既包括演繹推理也包括探索、猜想、合情推理在這個基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識4.在幾何這部分內(nèi)容當(dāng)中，也蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想。通過這部分的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想。

怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二學(xué)段是估算，第三學(xué)段是估測。一二學(xué)段是感性的認(rèn)識給第三學(xué)段提供了鋪墊。加強(qiáng)了變換，以前也有平移、旋轉(zhuǎn)，但是解決問題少，現(xiàn)在加強(qiáng)了。學(xué)數(shù)學(xué)必須形式化。情調(diào)知識形成的過程，對圖形認(rèn)識的過程。變換是通過直觀例子認(rèn)識什么是變換。體現(xiàn)滲透。投影和視圖也是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。比較注視數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值。1.介紹數(shù)學(xué)史實(shí)，2.通過學(xué)習(xí)認(rèn)識幾何的文化價(jià)值。除了要關(guān)注知識技能還要關(guān)注學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。為畫家是體現(xiàn)在1.實(shí)際應(yīng)用2.人們精神上產(chǎn)生的影響3.培養(yǎng)學(xué)生的批判精神

有一個線索變成四個線索怎么把握邏輯推理的度：幫助學(xué)生建立理性思維的能力，邏輯推理能力。好一點(diǎn)的學(xué)生還是鼓勵做一些有意思的難題。培養(yǎng)學(xué)生探究的能力。還要體會證明的必要性。教育當(dāng)中特別要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度。