數(shù)獨(dú)解題技巧

唯余解法 bbs.5u6u.com
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唯余解法就是某宮格可以添入的數(shù)已經(jīng)排除了8個(gè),那么這個(gè)宮格的數(shù)字就只能添入那個(gè)沒(méi)有出現(xiàn)的數(shù)字. bbs.5u6u.com
唯余解法道理非常簡(jiǎn)單,但在實(shí)際使用是比較困難,要注意識(shí)別.

	A5=? bbs.5u6u.com 其實(shí)這就是唯余解法的原理,很簡(jiǎn)單吧. bbs.5u6u.com 但是實(shí)際使用時(shí)就不會(huì)容易發(fā)現(xiàn)了. bbs.5u6u.com
	能使用唯余解法確定B7的值嗎?
	能確定E9,A9,B9,C9的值嗎? bbs.5u6u.com 本題題目(可以直接導(dǎo)入數(shù)獨(dú)博士進(jìn)行練習(xí)) bbs.5u6u.com ********* bbs.5u6u.com *531*8*7* bbs.5u6u.com 8**4**9** bbs.5u6u.com 96**1*5*7 bbs.5u6u.com ********* bbs.5u6u.com **4**5**3 bbs.5u6u.com **67****5 bbs.5u6u.com 4**8****1 bbs.5u6u.com *7*3****6　 bbs.5u6u.com
	由區(qū)塊摒除法可以得出E9=9.在區(qū)塊摒除法沒(méi)有舉這個(gè)例子,這里補(bǔ)充.
	由唯余解法,C9=2
	同樣,

區(qū)塊摒除法 bbs.5u6u.com
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區(qū)塊摒除法是基礎(chǔ)摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一. bbs.5u6u.com
所謂區(qū)塊,就是將行分成3個(gè)三個(gè)相連的小方塊構(gòu)成,列也是分成3個(gè)三個(gè)相連的小方塊構(gòu)成.九宮格同樣被看成由3個(gè)三個(gè)相連的小方塊構(gòu)成,如下面示意圖: bbs.5u6u.com
區(qū)塊摒除法的核心思想如下面解釋(以行為例),對(duì)于在列也是相同的道理　 bbs.5u6u.com

	假如(G1~G3)黃色區(qū)域區(qū)塊其中之一是數(shù)字9. bbs.5u6u.com
	則,(H4~H6)藍(lán)色區(qū)域可能含有數(shù)字9, bbs.5u6u.com 否則(I4~I6)綠色區(qū)域含有數(shù)字9.
	假定我們已確定(G1~G3)黃色區(qū)域區(qū)塊其中之一是數(shù)字9, bbs.5u6u.com (H4~H6)藍(lán)色區(qū)域含有數(shù)字9, bbs.5u6u.com 則:在(I7~I9)綠色區(qū)域一定含有數(shù)字9. 如果再通過(guò)其它方法確定(I7~I9)綠色區(qū)域中某兩個(gè)宮格不能為數(shù)字9,則就能確定數(shù)字9在(I7~I9)區(qū)塊的具體位置.
下面舉一些例子
	能使用區(qū)塊摒除法確定F6的數(shù)字嗎? bbs.5u6u.com 本題題目(可以直接導(dǎo)入數(shù)獨(dú)博士進(jìn)行練習(xí)) bbs.5u6u.com ***81**** bbs.5u6u.com 2**37**** bbs.5u6u.com 81*****4* bbs.5u6u.com **1****72 bbs.5u6u.com *******63 bbs.5u6u.com *73*6**** bbs.5u6u.com **92**6** bbs.5u6u.com 4****6**9 bbs.5u6u.com *****17**
	D2=2,則E1~E3藍(lán)色區(qū)塊,或F1~F2綠色區(qū)塊必包含數(shù)字2.
	又有B1=2,利用列摒除法,E1,F1不能為數(shù)字1.有F2,F3已填有數(shù)字,所以,E2~E3藍(lán)色區(qū)塊必有數(shù)字2
[img]http://www./sdjq_zgf/sdjq_z26.gif[/img]	由上面得出黃色區(qū)塊,藍(lán)色區(qū)塊包含數(shù)字2,這是典型的區(qū)塊摒除法,得到綠色區(qū)塊必包含數(shù)字2
[img]http://www./sdjq_zgf/sdjq_z28.gif[/img]	又G4=2,F5已添入數(shù)字,所以F6=2

單元摒除法 bbs.5u6u.com
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單元摒除法是比較基本的排除方法,下面舉例解釋

	能確定A8的數(shù)字嗎? bbs.5u6u.com 本題題目(可以直接導(dǎo)入數(shù)獨(dú)博士進(jìn)行練習(xí)) bbs.5u6u.com 8***92*** bbs.5u6u.com 5***3**6* bbs.5u6u.com *1*****9* bbs.5u6u.com *8**7**** bbs.5u6u.com **9****82 bbs.5u6u.com **5*2**4* bbs.5u6u.com 6*35**4** bbs.5u6u.com ***1****7 bbs.5u6u.com *****79**
	由D5=7,得出D8<>7, bbs.5u6u.com H9=7,得出G8,H8,I8<>7 bbs.5u6u.com 顯然A8=7

隱性唯一候選數(shù)法 bbs.5u6u.com
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當(dāng)某個(gè)數(shù)字在某一列各宮格的候選數(shù)中只出現(xiàn)一次時(shí)，那么這個(gè)數(shù)字就是這一列的唯一候選數(shù)了．這個(gè)宮格的值就可以確定為該數(shù)字． 這時(shí)因?yàn)椋凑諗?shù)獨(dú)游戲的規(guī)則要求每一列都應(yīng)該包含數(shù)字1～9，而其它宮格的候選數(shù)都不含有該數(shù)，則該數(shù)不可能出現(xiàn)在其它的宮格，那么就只能出現(xiàn)在這個(gè)宮格了． 對(duì)于唯一候選數(shù)出現(xiàn)行,九宮格的情況，處理方法完全相同 bbs.5u6u.com
　

	這是制作好的一張候選數(shù)表，注意觀察B5,B9,D1 bbs.5u6u.com
	可以看出在第1列，數(shù)字9只在D1出現(xiàn)． bbs.5u6u.com 　在第５列，數(shù)字３只在Ｂ２出現(xiàn)． bbs.5u6u.com 　在Ｂ９所處的九宮格里，數(shù)字９只有在Ｂ９出現(xiàn)．　　 bbs.5u6u.com 　所以"9"是第１列的隱形唯一候選數(shù)． bbs.5u6u.com 　＂３＂是第５列的隱形唯一候選數(shù)． bbs.5u6u.com ?。ⅲ梗⑹牵粒肪艑m格的隱形唯一候選數(shù)． bbs.5u6u.com 　所以確

三鏈數(shù)刪減法 bbs.5u6u.com
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找出某一列、某一行或某一個(gè)九宮格中的某三個(gè)宮格候選數(shù)中，相異的數(shù)字不超過(guò)3個(gè)的情形， 進(jìn)而將這3個(gè)數(shù)字自其它宮格的候選數(shù)中刪減掉」的方法就叫做三鏈數(shù)刪減法。 bbs.5u6u.com
三鏈數(shù)刪減法的原理如下面圖示 bbs.5u6u.com

	在Ｈ行，H2,H5,H7的候選數(shù)（１２）,(23),(13),構(gòu)成三鏈數(shù)，那么１２３這三個(gè)數(shù)在Ｈ行將只能出現(xiàn)在H2,H5,H7，那么本行其它宮格就可以刪除這3個(gè)候選數(shù)了。這是三鏈數(shù)發(fā)生在行的情況。 bbs.5u6u.com
	在Ｇ７所在九宮格，Ｇ７,Ｈ８,Ｉ９的候選數(shù)（１２）,(23),(13),構(gòu)成三鏈數(shù)，那么１２３這三個(gè)數(shù)在這個(gè)九宮格將只能出現(xiàn)在Ｇ７,Ｈ８,Ｉ９，那么本九宮格其它宮格就可以刪除這3個(gè)候選數(shù)了。這是三鏈數(shù)發(fā)生在九宮格的情況?！?/td>
	三鏈數(shù)是數(shù)對(duì)的擴(kuò)展，我們?cè)趯?duì)上面的三鏈數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，得到右邊的特殊的三鏈數(shù)，只要保證在３個(gè)宮格內(nèi)，其包含的候選數(shù)也為３個(gè)，就都符合我們的要求，比如(123,123,123)，(12,12,123)都符合要求。 bbs.5u6u.com 我們進(jìn)一步再擴(kuò)充，發(fā)現(xiàn)只要在Ｎ個(gè)宮格內(nèi)，其包含的候選數(shù)也恰為Ｎ個(gè)，那么處理和三鏈數(shù)是相同的道理，這樣就形成了四鏈數(shù),比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。 bbs.5u6u.com 甚至可以擴(kuò)充到五鏈數(shù)，七鏈數(shù)（雖然在實(shí)際解題中作用不大了）。 bbs.5u6u.com 平時(shí)我們用到最多的就是三鏈數(shù)，四鏈數(shù)了.

	在A4所在九宮格，我們看到B4~B6,形成三鏈數(shù)，則本九宮格其它宮格就可以去除候選數(shù)"2","7","9",這樣就得到C6=4.
	同上面完全相同的一副圖，在Ａ行，A7~A9形成由179構(gòu)成的三鏈數(shù)，排除本行其它宮格的候選數(shù)179后得到A3=3。

矩形頂點(diǎn)刪減法 bbs.5u6u.com
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矩形頂點(diǎn)刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。矩形頂點(diǎn)刪減法在識(shí)別時(shí)比較不容易找到，所以最好先使用其它的方法?！?span style="DISPLAY: none"> bbs.5u6u.com

	如左圖,如果在第3列,候選數(shù)“9”只能在B3或H3出現(xiàn). bbs.5u6u.com 在第7列,候選數(shù)“9”只能在B7或H7出現(xiàn). bbs.5u6u.com 則B3,H3,B7,H7構(gòu)成矩形,符合矩形頂點(diǎn)刪減法的條件. bbs.5u6u.com
	由上,可以得出數(shù)字“9”僅可能出現(xiàn)在(B3,H7)上,或者出現(xiàn)在(B7,H3)上
	無(wú)論出現(xiàn)上面的那一種情況,我們都可以推斷出B行,H行的紅色區(qū)域都不能再為數(shù)字9了.可以將紅色的宮格的候選數(shù)中去除數(shù)字“9”?！　?/td>

在第３列，數(shù)字“３”僅在Ａ３、Ｈ３出現(xiàn) bbs.5u6u.com 　和第６列，數(shù)字“３”僅在Ａ６、Ｈ６出現(xiàn) bbs.5u6u.com 　Ａ３、Ｈ３，Ａ６、Ｈ６構(gòu)成矩形，符合矩形頂點(diǎn)刪減法要求， bbs.5u6u.com 　則紅色宮格應(yīng)排除候選數(shù)“３”

三鏈列刪減法 bbs.5u6u.com
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三鏈列刪減法是矩形頂點(diǎn)刪減法的擴(kuò)展，如果不清除矩形頂點(diǎn)刪減法，可以參考矩形頂點(diǎn)刪減法，以便于更容易理解本節(jié)內(nèi)容。 利用“找出某個(gè)數(shù)字在某三列僅出現(xiàn)在相同三行的情形，進(jìn)而將該數(shù)字自這三行其他宮格候選數(shù)中刪減掉”； 或“找出某個(gè)數(shù)字在某三行僅出現(xiàn)在相同三列的情形，進(jìn)而將該數(shù)字自這三列其他宮格候選數(shù)中刪減掉”的方法 就叫做三鏈列刪減法(Swordfish)。 bbs.5u6u.com

	如果數(shù)字“１”可能出現(xiàn)在Ｂ行、Ｅ行、Ｇ行的黃色宮格，則符合“某個(gè)數(shù)字在某三列僅出現(xiàn)在相同三行的情形”，符合三鏈列刪減法的要求。 bbs.5u6u.com
	則紅色宮格均不包含候選數(shù)“１”?！?/td>
	這時(shí)上圖的一個(gè)變形。其中一行的“１”只能放在這一行的兩個(gè)位置。　處理和上圖一樣，紅色宮格均可以排除候選數(shù)“１”?！?/td>

	數(shù)字"6"在第２列，第６列，第８列。均出現(xiàn)在A，B,I行。其中在第６列僅出現(xiàn)Ｂ,I行，仍然符合三鏈列刪減法的要求?！?/td>
	則紅色宮格均可以排除候選