靜止的帶電粒子激發(fā)靜電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的帶電粒子將激發(fā)隨時(shí)間變化的電場(chǎng)。除此之外，運(yùn)動(dòng)的帶電粒子還將激發(fā)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)。如果有大量運(yùn)動(dòng)的帶電粒子形成穩(wěn)定的電流，則它們激發(fā)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)將不隨時(shí)間改變。不隨時(shí)間改變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)被稱為靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)，靜磁場(chǎng)也被稱為恒定磁場(chǎng)。在前面的幾個(gè)問(wèn)題中，我們已經(jīng)對(duì)靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的問(wèn)題做了簡(jiǎn)單的回顧與拓展。在進(jìn)一步深入討論電磁運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律之前，對(duì)前面討論的問(wèn)題做一個(gè)小結(jié)是有好處的。

靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)遵守四條重要規(guī)律：這四條積分形式的自然規(guī)律反映了帶電粒子對(duì)電磁場(chǎng)的作用的整體關(guān)系。利用矢量場(chǎng)論中的奧—高公式和斯托克斯公式可以將積分形式的規(guī)律轉(zhuǎn)換成微分方程：它們給出了帶電粒子對(duì)電磁場(chǎng)的作用的局域關(guān)系。

正如前面所說(shuō)，在一般情況下，運(yùn)動(dòng)的帶電粒子激發(fā)的電磁場(chǎng)將隨時(shí)間改變。對(duì)隨時(shí)間而變的電磁場(chǎng)，兩個(gè)環(huán)路積分方程或者旋度方程不再有效，需要對(duì)它們做出修正。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)中，靜電場(chǎng)的環(huán)路定理要由法拉第的電磁感應(yīng)定律代替，而安培環(huán)路定理則要由麥克斯韋的位移電流假說(shuō)代替：由矢量場(chǎng)論公式得到相應(yīng)的微分方程：另一方面，實(shí)驗(yàn)顯示，高斯定律和磁通連續(xù)定理對(duì)隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)依然適用。于是，隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)遵守四條基本自然規(guī)律：高斯定律、磁通連續(xù)定理、電磁感應(yīng)定律和位移電流假說(shuō)，它們的積分形式為相應(yīng)的微分形式為四個(gè)方程構(gòu)成描寫(xiě)電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組。

麥克斯韋方程組揭示了運(yùn)動(dòng)的帶電粒子激發(fā)電磁場(chǎng) (第一式和第四式右邊第一項(xiàng)) 以及電磁場(chǎng)的內(nèi)部相互作用和運(yùn)動(dòng) (第二式和第三式，以及第四式右邊第二項(xiàng)) 的基本規(guī)律。當(dāng)然，電磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生作用，這些作用遵守的規(guī)律通過(guò)洛倫茲公式體現(xiàn)出來(lái)。

對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，所受到的電磁力由洛倫茲公式表述：在普通物理學(xué)的電磁學(xué)課程中，我們已經(jīng)熟悉這個(gè)公式。對(duì)連續(xù)分布的電荷系統(tǒng)，洛倫茲公式被修改成作用在電荷系統(tǒng)單位體積上的力密度：其中  是由電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電流密度矢量。

實(shí)驗(yàn)還顯示，電荷不可能無(wú)中生有，空間中某個(gè)區(qū)域在某個(gè)時(shí)刻增加的電荷量必定以另一個(gè)區(qū)域在另一個(gè)時(shí)刻損失等量的電荷為代價(jià)。把這些文字形式的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是，對(duì)任何電荷系統(tǒng)，電荷密度與電流密度矢量滿足電流連續(xù)性方程：利用矢量場(chǎng)論公式可以將電流連續(xù)性方程轉(zhuǎn)換成微分形式的方程：以上積分形式或微分形式的電流連續(xù)性方程就是電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表述。

麥克斯韋方程組、洛倫茲公式和電荷守恒定律共同構(gòu)成了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。