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分析師：Peng'an Chen

與此同時(shí)，我們還探索了 R 語(yǔ)言在電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，運(yùn)用分位數(shù)回歸、GAM 樣條曲線、指數(shù)平滑和 SARIMA 等模型，深入剖析電力負(fù)荷與各類影響因素之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

本專題將全面呈現(xiàn)這些研究成果與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論是南方電網(wǎng)數(shù)據(jù)建模中對(duì)業(yè)務(wù)目標(biāo)的精準(zhǔn)拆解、數(shù)據(jù)處理的細(xì)致流程，還是 R 語(yǔ)言在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的多元模型構(gòu)建與分析，都將一一展開(kāi)。

分位數(shù)回歸、GAM樣條曲線、指數(shù)平滑和SARIMA對(duì)電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè) 專題項(xiàng)目文件已分享在交流社群，閱讀原文進(jìn)群和 500 + 行業(yè)人士共同交流和成長(zhǎng)，希望能與各位同行碰撞出更多思維火花，共同推動(dòng)電力數(shù)據(jù)領(lǐng)域的發(fā)展與創(chuàng)新。

文章脈絡(luò)：

中國(guó)南方電網(wǎng)數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)研究

在當(dāng)今數(shù)字化時(shí)代，電力行業(yè)的數(shù)據(jù)處理和分析對(duì)于企業(yè)的運(yùn)營(yíng)和決策至關(guān)重要。中國(guó)南方電網(wǎng)廣東公司面臨著購(gòu)售電、年度現(xiàn)金流、中長(zhǎng)期現(xiàn)金流、折舊等模型的建模預(yù)測(cè)工作。這些工作涉及多種技術(shù)操作，如 SQL、Python 機(jī)器學(xué)習(xí)建模以及時(shí)間序列分析建模等。由于數(shù)據(jù)量巨大、維度多且質(zhì)量方差大，不僅需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理篩選，還對(duì)建模精度有著較高的要求，需要不斷優(yōu)化模型以適應(yīng)項(xiàng)目的需求。

一、任務(wù)目標(biāo)

1. 購(gòu)電成本模型

   ：通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)一年的購(gòu)電量和成本，為年底購(gòu)電成本預(yù)算編制提供有力輔助，從而制定合理的年度目標(biāo)。

2. 售電收入模型

   ：一方面，預(yù)測(cè)未來(lái)一年的售電量和收入，助力年底售電收入預(yù)算編制并制定年度目標(biāo)；另一方面，當(dāng)有新數(shù)據(jù)時(shí)，驗(yàn)證模型滾動(dòng)預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)月售電量與收入的能力。

3. 年度現(xiàn)金流模型

   ：通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)一年的會(huì)計(jì)科目支出，支撐年度現(xiàn)金流預(yù)測(cè)，并制定年度目標(biāo)。當(dāng)有新數(shù)據(jù)時(shí)，能夠滾動(dòng)預(yù)測(cè)下一個(gè)月各會(huì)計(jì)科目支出，實(shí)現(xiàn)月度現(xiàn)金流的精細(xì)化管理。

4. 中長(zhǎng)期現(xiàn)金流模型

   ：預(yù)測(cè)省公司/地市局未來(lái)三年的會(huì)計(jì)科目支出，支撐年度現(xiàn)金流預(yù)測(cè)并制定年度目標(biāo)。當(dāng)有新數(shù)據(jù)時(shí)，考慮使用時(shí)間序列模型實(shí)現(xiàn)年度現(xiàn)金流的提前預(yù)測(cè)。

5. 折舊預(yù)測(cè)模型

   ：在有新數(shù)據(jù)時(shí)，滾動(dòng)預(yù)測(cè)下一個(gè)月各會(huì)計(jì)科目支出，實(shí)現(xiàn)月度現(xiàn)金流的精細(xì)化管理，同時(shí)說(shuō)明折舊測(cè)算模型的背景。

二、數(shù)據(jù)源準(zhǔn)備與處理（以機(jī)器學(xué)習(xí)模型和時(shí)間序列分析模型為例）

（一）售電收入（機(jī)器學(xué)習(xí)模型）的數(shù)據(jù)源處理

1. 數(shù)據(jù)收集

   ：研究并收集了內(nèi)、外部因素的相關(guān)數(shù)據(jù)。外部數(shù)據(jù)涵蓋宏觀經(jīng)濟(jì)、對(duì)外貿(mào)易、氣候等方面，內(nèi)部數(shù)據(jù)涵蓋電量、電價(jià)、業(yè)擴(kuò)報(bào)裝等方面，數(shù)據(jù)時(shí)間初始跨度為 2016 年 1 月至 2022 年 12 月。

2. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

• 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

  ：工業(yè)增加值、出口總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額的公布口徑均為月度累計(jì)數(shù)值，需要將同年相鄰兩個(gè)月相減得到數(shù)據(jù)的當(dāng)月值；GDP 的公布口徑均為季度累計(jì)數(shù)值，需要將同年相鄰兩個(gè)季度相減得到數(shù)據(jù)的當(dāng)季值，然后平均分配在當(dāng)季月份。

• 缺失值處理

  ：統(tǒng)計(jì)月報(bào) 1 月不公布，2 月公布 1-2 月的累計(jì)值，因此將 1-2 月累計(jì)值平均分?jǐn)偟?1 月和 2 月；其他缺失值用線性插值法填補(bǔ)。

• 零值與負(fù)值處理

  ：由于內(nèi)部數(shù)據(jù)特征中業(yè)擴(kuò)報(bào)裝數(shù)據(jù)（實(shí)際增容、實(shí)際減容等）和內(nèi)部歷史數(shù)據(jù)躉售、稻田排灌等存在少量 0 值、負(fù)值等難以解釋的數(shù)據(jù)影響模型預(yù)測(cè)的精確度，將用均值填補(bǔ)。

• 剔除異常值

  ：通過(guò)四分位差，分別計(jì)算上須、下須的值，如果月度售電量、售電收入數(shù)據(jù)僅在某一年份超出上須或者下須，我們將它視為異常值，并從歷史數(shù)據(jù)剔除后再運(yùn)行預(yù)測(cè)模型。

1. 特征工程

• 特征篩選

  ：首先使用過(guò)濾法，篩選出特征與目標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值大于 0.1 的特征量；然后使用包裹法中的遞歸特征消除 (RFE)法。

1. 特征預(yù)測(cè)器

   ：經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)趨勢(shì)性和季節(jié)性比較強(qiáng)，采用 ETS 指數(shù)平滑時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；溫度和降雨量采用過(guò)去兩年的同期平均值；目錄電價(jià)將使用南方電網(wǎng)官網(wǎng)發(fā)布的最新電價(jià)信息。

2. 數(shù)據(jù)劃分

   ：模型訓(xùn)練前，將數(shù)據(jù)集劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集三部分。我們將從 2016 年 1 月至 2021 年 12 月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，2022 年 1 月至 2022 年 12 月作為測(cè)試集來(lái)評(píng)估模型預(yù)測(cè)能力。
   AI 提示詞：請(qǐng)使用 Python 對(duì)售電收入機(jī)器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)源進(jìn)行處理，包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理（數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、缺失值處理、零值與負(fù)值處理、剔除異常值）、特征工程（特征篩選）、特征預(yù)測(cè)器的設(shè)置以及數(shù)據(jù)劃分（劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集），并考慮上述具體的處理方法和數(shù)據(jù)時(shí)間跨度。

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
# 假設(shè)已經(jīng)導(dǎo)入了相關(guān)的庫(kù)，如 pandas、numpy 等


# 數(shù)據(jù)預(yù)處理
# 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換
data['工業(yè)增加值當(dāng)月值'] = data['工業(yè)增加值月度累計(jì)值'].diff()
data['GDP當(dāng)季值'] = data['GDP季度累計(jì)值'].diff() / 3
# 缺失值處理
data['統(tǒng)計(jì)月報(bào)1月值'] = data['統(tǒng)計(jì)月報(bào)2月累計(jì)值'] / 2
data = data.interpolate()
# 零值與負(fù)值處理
data['業(yè)擴(kuò)報(bào)裝數(shù)據(jù)'] = data['業(yè)擴(kuò)報(bào)裝數(shù)據(jù)'].fillna(data['業(yè)擴(kuò)報(bào)裝數(shù)據(jù)'].mean())
# 剔除異常值
Q1 = data['月度售電量'].quantile(0.25)
Q3 = data['月度售電量'].quantile(0.75)
IQR = Q3 - Q1
data = data[(data['月度售電量'] >= Q1 - 1.5 * IQR) & (data['月度售電量'] <= Q3 + 1.5 * IQR)]
# 特征工程
# 特征篩選，假設(shè)目標(biāo)變量是 '售電收入'
corr = data.corr()
selected_features = corr[abs(corr['售電收入']) > 0.1].index.tolist()
data = data[selected_features]
# 特征預(yù)測(cè)器
# 這里僅簡(jiǎn)單示例經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，其他類似
from statsmodels.tsa.api import ExponentialSmoothing
model = ExponentialSmoothing(data['經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)'], seasonal='add', seasonal_periods=12).fit()
data['經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值'] = model.forecast(12)
# 數(shù)據(jù)劃分
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_val_data, test_data = train_test_split(data, test_size=0.2, shuffle=False)
train_data, val_data = train_test_split(train_val_data, test_size=0.2, shuffle=False)

（二）電費(fèi)資金收入預(yù)測(cè)（時(shí)間序列分析）的數(shù)據(jù)預(yù)處理

1. 數(shù)據(jù)輸入

   ：通過(guò)取數(shù)路徑獲取各地市局已推送的電費(fèi)資金收入歷史數(shù)據(jù)。該歷史數(shù)據(jù)為日度數(shù)據(jù)，且每日有多筆交易。

2. 數(shù)據(jù)清洗

• 原始數(shù)據(jù)分類匯總

  ：對(duì)已推送數(shù)據(jù)根據(jù)地市局、日期、用電類別、交易方式進(jìn)行分類匯總，加總各個(gè)地市局下各分類每日的各筆交易電費(fèi)，獲得單日電費(fèi)資金收入總數(shù)。然后，按照給定的分類名稱，將原始數(shù)據(jù)再次整合分類，最終得到各地市局從用電類別分類和從交易方式分類下的每日電費(fèi)資金輸入數(shù)據(jù)。

• 數(shù)據(jù)選擇

  ：對(duì)各分類數(shù)據(jù)，規(guī)定若一個(gè)月的數(shù)據(jù)量少于 15 天，則該月為無(wú)效數(shù)據(jù)并剔除。整合后發(fā)現(xiàn) 2019 年 11 月之前的數(shù)據(jù)殘缺不全，屬于無(wú)效數(shù)據(jù)，因此，選擇 2019 年 11 月及之后的數(shù)據(jù)作為模型輸入數(shù)據(jù)。

• 處理異常值

  ：由于實(shí)際輸送錯(cuò)誤、抄寫(xiě)錯(cuò)誤等原因，原始數(shù)據(jù)中實(shí)收電費(fèi)可能出現(xiàn)負(fù)值，對(duì)該類數(shù)據(jù)用 0 替換。同時(shí)，對(duì)每月已推送數(shù)據(jù)中無(wú)電費(fèi)資金收入的日期，用 0 填充其收入金額，保證每月數(shù)據(jù)不出現(xiàn)缺失值。
  AI 提示詞：請(qǐng)使用 Python 對(duì)電費(fèi)資金收入時(shí)間序列分析模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)清洗（原始數(shù)據(jù)分類匯總、數(shù)據(jù)選擇、處理異常值），考慮數(shù)據(jù)的日度性質(zhì)、多筆交易以及上述具體的處理規(guī)則和數(shù)據(jù)時(shí)間范圍。

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
# 假設(shè)已經(jīng)導(dǎo)入了相關(guān)的庫(kù)，如 pandas、numpy 等
# 數(shù)據(jù)輸入，這里假設(shè)已經(jīng)將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè) DataFrame 中
data = pd.read_csv('electricity_fee_data.csv')
# 數(shù)據(jù)清洗
# 原始數(shù)據(jù)分類匯總
data['單日電費(fèi)資金收入總數(shù)'] = data.groupby(['地市局', '日期', '用電類別', '交易方式'])['交易電費(fèi)'].sum()
data = data.pivot_table(index=['地市局', '日期'], columns=['用電類別', '交易方式'], values='單日電費(fèi)資金收入總數(shù)')
data = data.reset_index()
# 數(shù)據(jù)選擇
monthly_counts = data['日期'].dt.to_period('M').value_counts()
valid_months = monthly_counts[monthly_counts >= 15].index
data = data[data['日期'].dt.to_period('M').isin(valid_months)]
data = data[data['日期'].dt.year >= 2019]
# 處理異常值
data['實(shí)收電費(fèi)'] = data['實(shí)收電費(fèi)'].clip(lower=0)
data = data.fillna(0)

三、模型建立與訓(xùn)練

1. 模型加載

   ：通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試和資料查詢，發(fā)現(xiàn)集成算法的表現(xiàn)優(yōu)于大部分單個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)算法。集成學(xué)習(xí)是通過(guò)多個(gè)模型的組合形成一個(gè)精度更高的模型，包含 Bagging 和 Boosting 兩種類別。Bagging 是 bootstrap aggregating，從總體樣本當(dāng)中隨機(jī)取一部分樣本進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)多次這樣的結(jié)果，獲取平均值作為結(jié)果輸出，避免不好的樣本數(shù)據(jù)，提高準(zhǔn)確度。Boosting 的基本思想是通過(guò)某種方式使得每一輪基學(xué)習(xí)器在訓(xùn)練過(guò)程中更加關(guān)注上一輪學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的樣本。最終考慮了 20 多種不同類型的算法（stacking、MLP 等），最后保留最好的 5 種集成算法（隨機(jī)森林、梯度提升回歸（GBR）、XGBoost、Adaboost、BaggingRegressor），通過(guò)交叉驗(yàn)證 10 次選擇平均月度預(yù)測(cè)值的誤差最小表現(xiàn)最穩(wěn)定最優(yōu)的模型進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化。

2. 模型調(diào)參

   ：引入機(jī)器學(xué)習(xí)中 GridSearchCV (網(wǎng)格搜索)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)參，通過(guò)依次調(diào)整參數(shù)，利用調(diào)整的參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，從而在所有的參數(shù)中找到在驗(yàn)證集上精度最高的參數(shù)，達(dá)到模型最佳效果。不同的集成學(xué)習(xí)模型，對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行調(diào)參。
   AI 提示詞：請(qǐng)使用 Python 進(jìn)行售電收入模型的建立與訓(xùn)練，考慮使用集成學(xué)習(xí)算法（隨機(jī)森林、梯度提升回歸、XGBoost、Adaboost、BaggingRegressor），并使用 GridSearchCV 進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化，按照上述不同算法的參數(shù)設(shè)置范圍進(jìn)行操作。

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor, GradientBoostingRegressor, BaggingRegressor
from xgboost import XGBRegressor
from sklearn.ensemble import AdaBoostRegressor
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
# 假設(shè)已經(jīng)有訓(xùn)練集 train_data 和驗(yàn)證集 val_data，特征為 X_train, X_val，目標(biāo)變量為 y_train, y_val
# 隨機(jī)森林
rf = RandomForestRegressor()
rf_params = {
 'n_estimators': [10, 30, 100, 500],
 'max_depth': [3, 4, 5, 6],
 'min_samples_leaf': [3, 4, 5, 6]
}
rf_grid = GridSearchCV(rf, rf_params, cv=10)
rf_grid.fit(X_train, y_train)
best_rf = rf_grid.best_estimator_
# 梯度提升回歸
gbr = GradientBoostingRegressor()
gbr_params = {
 'n_estimators': [20, 50, 100],
 'max_depth': [3, 4, 5, 6]
}
gbr_grid = GridSearchCV(gbr, gbr_params, cv=10)
gbr_grid.fit(X_train, y_train)
best_gbr = gbr_grid.best_estimator_
# Xgboost
xgb = XGBRegressor()
xgb_params = {
 'max_depth': [3, 4, 5, 6],
 'n_estimators': [10, 30, 100, 500],
 'learning_rate': [0.1, 0.05, 0.01]
}
xgb_grid = GridSearchCV(xgb, xgb_params, cv=10)
xgb_grid.fit(X_train, y_train)
best_xgb = xgb_grid.best_estimator_
# Adaboost
ada = AdaBoostRegressor()
ada_params = {
 'n_estimators': [25, 50, 100],
 'learning_rate': [0.1, 0.05, 0.01]
}
ada_grid = GridSearchCV(ada, ada_params, cv=10)
ada_grid.fit(X_train, y_train)
best_ada = ada_grid.best_estimator_
# Bagging
bag = BaggingRegressor()
bag_params = {
 'n_estimators': [10, 30, 100, 500],
 'max_samples': [0.1, 0.05, 0.5]
}
bag_grid = GridSearchCV(bag, bag_params, cv=10)
bag_grid.fit(X_train, y_train)
best_bag = bag_grid.best_estimator_

四、數(shù)據(jù)建模（時(shí)間序列分析）

1. 預(yù)測(cè)各分類的當(dāng)月電費(fèi)資金收入

   ：對(duì)輸入數(shù)據(jù)按月加總，得到各地市局各分類歷史月度實(shí)收電費(fèi)。通過(guò)畫(huà)圖觀察發(fā)現(xiàn)各分類每月電費(fèi)資金收入呈現(xiàn)一定周期性，以東莞供電局-大工業(yè)用電為例。

圖 1：東莞-大工業(yè)月度電費(fèi)資金折線圖
采用時(shí)序分解方法將數(shù)據(jù)過(guò)濾為趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和余項(xiàng)，由于數(shù)據(jù)樣本量較少，采用以魯棒局部加權(quán)回歸作為平滑方法的時(shí)序分解法(STL)。使用 STL 時(shí)序分解法能更好擬合局部回歸曲線，描述整體趨勢(shì)。

???? , ????, ????, ????分別表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)、趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和余項(xiàng)
對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù)采用線性回歸擬合趨勢(shì)，對(duì)季節(jié)項(xiàng)數(shù)據(jù)采用季節(jié) ARIMA 模型，以年為周期進(jìn)行擬合，以 mse 為標(biāo)準(zhǔn)挑選最優(yōu)模型，最終得到各分類月度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

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【視頻】廣義相加模型（GAM）在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

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圖 2：東莞-大工業(yè)月度電費(fèi)資金 STL 分解圖
圖 2 從上到下依次是：原數(shù)據(jù)折線圖、趨勢(shì)分量折線圖、季節(jié)分量折線圖、余項(xiàng)散點(diǎn)圖。由季節(jié)趨勢(shì)分解圖像，其趨勢(shì)項(xiàng)基本呈線性趨勢(shì)，用一次回歸曲線可以較好擬合；季節(jié)項(xiàng)基本符合 T=12 時(shí)周期曲線的規(guī)律，適宜用帶季節(jié)項(xiàng)參數(shù)的模型；殘差項(xiàng)散點(diǎn)集中在零附近，誤差基本接近于 0。以上三圖可以說(shuō)明月度數(shù)據(jù)具有以年為單位的周期性，驗(yàn)證了猜想，同時(shí)其他地市局、其他分類也具有類似性質(zhì)。因此，在預(yù)測(cè)各地市局各分類前，采用 STL 方法先將月度數(shù)據(jù)分解為季節(jié)項(xiàng)與趨勢(shì)項(xiàng)。然后，對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù)采用線性回歸(LinearRegression)擬合趨勢(shì)，對(duì)季節(jié)項(xiàng)數(shù)據(jù)采用季節(jié) ARIMA 模型，以年為周期進(jìn)行擬合，以 mse 為標(biāo)準(zhǔn)挑選最優(yōu)模型。最終得到各分類月度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，即趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)與季節(jié)項(xiàng)預(yù)測(cè)之和。
2. 預(yù)測(cè)各分類當(dāng)月每日電費(fèi)資金收入占全月的比例：由于影響每日電費(fèi)資金收入的因素難以搜集或量化，直接建立時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用最近一年的數(shù)據(jù)（2020 年 8 月至 2021 年 11 月）進(jìn)行建模，模型采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方式。采取三種數(shù)據(jù)處理方法作為不同模型輸入數(shù)據(jù)，分別采用不同的模型（SARIMA 模型、Holt Winter 模型、ARIMA 模型、Holt 模型、移動(dòng)平均模型等）進(jìn)行擬合。根據(jù)不同模型的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的性質(zhì)選擇合適的模型參數(shù)，依據(jù)不同的準(zhǔn)則（最小化均方誤差、赤井信息準(zhǔn)則等）挑選最優(yōu)模型。對(duì)預(yù)測(cè)的比例做相應(yīng)的預(yù)測(cè)調(diào)整，考慮特殊月份（春節(jié)假期、國(guó)慶假期）的影響。將訓(xùn)練集放入時(shí)序模型，計(jì)算模型在驗(yàn)證集上的 RMSE 和 50%回收率時(shí)的累積絕對(duì)誤差，選擇最優(yōu)的時(shí)序模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

• 數(shù)據(jù)處理

  ：對(duì)于數(shù)據(jù)，由于電費(fèi)資金收入的規(guī)則、政策以及當(dāng)?shù)氐漠a(chǎn)業(yè)情況變動(dòng)頻繁，時(shí)間較久遠(yuǎn)的日度收入規(guī)律不具有參考性，故采用最近一年的數(shù)據(jù)，即 2020 年 8 月至 2021 年 11 月的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，其中 2020 年 8 月至 2021 年 7 月為訓(xùn)練集，2021 年 8 - 10 月為驗(yàn)證集，2021 年 11 月為測(cè)試集。同時(shí)為了保持預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，模型采用滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方式，即每次預(yù)測(cè)某月電費(fèi)占比后，將該月加入訓(xùn)練集，與歷史數(shù)據(jù)一起預(yù)測(cè)下一個(gè)月。
  為了規(guī)范周期長(zhǎng)短，對(duì)各月份數(shù)據(jù)統(tǒng)一處理，方便后續(xù)建模，將每月數(shù)據(jù)調(diào)整為 30 天一個(gè)月，若該月天數(shù)大于 30 天，則將 30 號(hào)后的數(shù)據(jù)加總到 30 號(hào)；否則將最后一天數(shù)據(jù)平攤到后續(xù)新增天數(shù)上。由于月尾電費(fèi)收入占全月份額較少，處理后影響不大，因此數(shù)據(jù)操作后不會(huì)影響月內(nèi)每日電費(fèi)資金收入行為的特征。

• 模型選擇

  ：

• 模型輸入數(shù)據(jù)

  ：由于每個(gè)地市局各分類每個(gè)月的收入數(shù)據(jù)波動(dòng)非常大，且每月收入峰值出現(xiàn)的時(shí)間非常不穩(wěn)定（無(wú)法非常準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)峰值會(huì)出現(xiàn)在具體某一天），部分分類峰值出現(xiàn)存在以月為單位的周期性，部分分類峰值出現(xiàn)不固定在一定范圍內(nèi)，部分分類歷史同日具有一定規(guī)律。同時(shí)，為了避免數(shù)據(jù)存在過(guò)大的波動(dòng)，將絕對(duì)金額轉(zhuǎn)化為各自占當(dāng)月總金額的比例，對(duì)這些比例進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。因此，本模型采取三種數(shù)據(jù)處理方法作為不同模型輸入數(shù)據(jù)：
• 直接計(jì)算每日電費(fèi)資金收入占全月電費(fèi)資金收入占比，將每日收入占比作為模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，以東莞供電局下一般住宅用電為例，對(duì)每月每日電費(fèi)資金收入占比進(jìn)行繪圖：

圖 3：東莞-一般住宅每日電費(fèi)資金比例折線圖
圖 3 可以看出該分類下不同月份高峰出現(xiàn)規(guī)律類似，相鄰月份收費(fèi)高峰較為集中，月末電費(fèi)資金收入占比較低，呈現(xiàn)截尾特征。采用該方法重構(gòu)數(shù)據(jù)可以更直接觀察每日電費(fèi)資金收入分布情況，對(duì)規(guī)律相似度高的數(shù)據(jù)擬合效果最佳。由于數(shù)據(jù)的周期性，這里采用 SARIMA 模型和 Holt Winter 模型，以月為周期(T = 30)作模型擬合。

• 以 5 天一單位的電費(fèi)資金收入總額占月總額的占比作為建模輸入數(shù)據(jù)。以東莞供電局下商業(yè)用電為例，對(duì)每月五天一單位的電費(fèi)資金收入占比進(jìn)行繪圖

上圖為東莞供電局商業(yè)用電各月 6 個(gè)數(shù)（比例）的波動(dòng)情況，大部分地市局的情況類似，可以看出不同的月份的規(guī)律類似，高峰集中在第二個(gè) 5 日內(nèi)(6 - 10 號(hào))，最后一個(gè) 5 日(26 號(hào) - 月末)電費(fèi)資金收入占比平均較少。采用該方法重構(gòu)數(shù)據(jù)可以減少每日數(shù)據(jù)波動(dòng)的不確定性，發(fā)現(xiàn)收費(fèi)高峰出現(xiàn)的時(shí)間范圍。與 a 相仿，這里采用 SARIMA 模型和 Holt - Winter 模型，以月為周期(T = 6)作模型擬合。

• 對(duì)每月同一日單獨(dú)建模。以東莞供電局下大工業(yè)用電為例， 對(duì)每月同一日的電費(fèi)資金收入占比進(jìn)行繪圖：

圖 5：東莞-大工業(yè)用電每月同一日電費(fèi)資金比例折線圖
由圖 5，大部分日期歷史同一天電費(fèi)收入沒(méi)有明顯的周期性，通過(guò) ADF 檢驗(yàn)和 Ljung Box 檢驗(yàn)從統(tǒng)計(jì)學(xué)上驗(yàn)證了數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性(或差分后平穩(wěn))。采用該方法可以觀察每月同一日電費(fèi)資金收入規(guī)律和趨勢(shì)，更突出每日以月為周期的周期規(guī)律。對(duì)于每月同一日數(shù)據(jù)，可以采用 ARIMA 模型、Holt 模型、移動(dòng)平均模型擬合實(shí)收電費(fèi)趨勢(shì)。

• 訓(xùn)練模型

  ：針對(duì)上述三種模型輸入數(shù)據(jù)，本模型主要采用 ARIMA、SARIMA、指數(shù)平滑、移動(dòng)平均等方法進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。
• ARIMA 模型對(duì)平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)(或差分后平穩(wěn))具有良好的建模效果，形成 ARIMA(p,d,q)模型。該模型也稱為差分自回歸滑動(dòng)平均模型，其中 d 為差分項(xiàng)，p、q 為延遲參數(shù)。因此，對(duì)于具有弱平穩(wěn)或差分后平穩(wěn)的歷史每月同一日時(shí)序數(shù)據(jù)，ARIMA 模型具有良好的擬合效果。然而，對(duì)于一些既有季節(jié)效應(yīng)又有長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間序列，ARIMA 模型不足以提取其中的季節(jié)信息，這時(shí)通常需要采用 SARIMA 模型。因此，SARIMA 模型適用于每日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和每 5 日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，這些數(shù)據(jù)具備周期性，SARIMA 模型能更好捕獲季節(jié)性和趨勢(shì)性。
• 指數(shù)平滑模型分為 SES 模型、Holt 模型、三階 Holt - Winter 模型。對(duì)于沒(méi)有明顯趨勢(shì)或季節(jié)規(guī)律的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，通常采用 SES 模型，該模型預(yù)測(cè)使用加權(quán)平均計(jì)算，最大的權(quán)重與最近的觀測(cè)值相關(guān)，而最小的權(quán)重與最遠(yuǎn)的觀測(cè)值相關(guān)。而 Holt 模型在 SES 基礎(chǔ)上增加了水平預(yù)測(cè)方程和趨勢(shì)預(yù)測(cè)方程，對(duì)存在趨勢(shì)量的數(shù)據(jù)更加敏感。因此，SES 和 Holt 對(duì)適用于不具有明確季節(jié)性的歷史每月同一日時(shí)序數(shù)據(jù)。而 Holt Winter 模型進(jìn)一步添加了季節(jié)性組件，可選擇趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)項(xiàng)的組合方式，適用于每日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和每 5 日數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

• 模型預(yù)測(cè)與評(píng)估

  ：

• 模型參數(shù)范圍選擇

  ：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，SARIMA 中的各個(gè)參數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中一般小于 3，據(jù)此設(shè)定模型參數(shù)范圍運(yùn)用于模型訓(xùn)練，由最小化均方誤差(MSE)的原則挑選 SARIMA 的最優(yōu)參數(shù)，即 p（自回歸階數(shù)）、d（差分階數(shù)）、q（移動(dòng)平均階數(shù)）。
  對(duì) ets 模型即指數(shù)平滑模型，調(diào)整季節(jié)性平滑參數(shù)，選擇加/乘法趨勢(shì)、加/乘性季節(jié)、是否允許優(yōu)化阻尼參數(shù)等選項(xiàng)，形成各個(gè)模型參數(shù)，依據(jù)赤井信息準(zhǔn)則(AIC)最小化原則選擇最優(yōu)模型。
  對(duì)于模型 C 采用的 ARIMA 模型、簡(jiǎn)單指數(shù)平滑模型和 Holt 模型：一般而言，ARIMA 模型的參數(shù)范圍小于 3，且不設(shè)置季節(jié)項(xiàng)參數(shù)，由此設(shè)定模型參數(shù)范圍，并由最小 MSE 挑選最優(yōu)參數(shù)；簡(jiǎn)單指數(shù)平滑模型用于模擬移動(dòng)平均算法，調(diào)節(jié)參數(shù)使得預(yù)測(cè)模型實(shí)時(shí)性更強(qiáng)或者平穩(wěn)性更好；而 Holt 模型在簡(jiǎn)單指數(shù)平滑模型基礎(chǔ)上加上趨勢(shì)項(xiàng)擬合，同樣調(diào)節(jié)參數(shù)使得預(yù)測(cè)模型實(shí)時(shí)性更強(qiáng)或者平穩(wěn)性更好。

• 預(yù)測(cè)比例調(diào)整

  ：針對(duì)上述三種不同模型，對(duì)預(yù)測(cè)的比例做相應(yīng)的預(yù)測(cè)調(diào)整。比如，對(duì)模型 A、C 應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)使得一個(gè)月內(nèi)每天電費(fèi)資金占比加總等于 1。而針對(duì)模型 B，除了調(diào)整預(yù)測(cè)使得一個(gè)月內(nèi) 6 個(gè)比例加總等于 1 外，還需要將預(yù)測(cè)的 5 天比例分配到 5 天當(dāng)中。由折線圖可知，每日電費(fèi)資金收入比例與相鄰月份收入情況比較接近，因此分配的比例依據(jù)上月同期比例。
  對(duì)存在春節(jié)假期、國(guó)慶假期的特殊月份，由于上述模型只能預(yù)測(cè)月度每日電費(fèi)資金繳費(fèi)行為的一般情況，而受到假期影響用戶電費(fèi)繳納行為與往常不同，故這幾個(gè)月份應(yīng)做特別的調(diào)整。對(duì)于國(guó)慶每年固定 1 - 7 號(hào)放假，而春節(jié)時(shí)間受農(nóng)歷影響公歷并不固定，需要通過(guò)農(nóng)歷求出往后年份春節(jié)對(duì)應(yīng)的日期。在得到假期具體公歷日期后，在模型預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上調(diào)整預(yù)測(cè)。一般而言各年份假期電費(fèi)繳費(fèi)行為相似，因此將假期中每日的電費(fèi)資金比例調(diào)整為歷史同期平均的比例，由此依據(jù)一個(gè)月比例加總為 1 的原則相應(yīng)調(diào)整這個(gè)月內(nèi)其他日期。

• 模型預(yù)測(cè)與評(píng)估

  ：將訓(xùn)練集放入上述時(shí)序模型，計(jì)算各個(gè)具體參數(shù)組合下的模型在驗(yàn)證集上的 RMSE(Root Mean Square Error, 均方根誤差)，以及驗(yàn)證集該月 50%回收率時(shí)的累積絕對(duì)誤差。
  驗(yàn)證集上進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)：驗(yàn)證集中當(dāng)月模型預(yù)測(cè)完成后，將該月實(shí)際實(shí)收電費(fèi)添加入訓(xùn)練集中，并通過(guò)新的訓(xùn)練集預(yù)測(cè)下一個(gè)月每日電費(fèi)資金比例，計(jì)算 RMSE 和 50%回收率時(shí)的累積絕對(duì)誤差，以此類推。將得到的各模型各組誤差分別作平均，選擇累積絕對(duì)誤差小于 0.1 的情況下 RMSE 最小的模型作為最優(yōu)的時(shí)序模型并預(yù)測(cè)；
  完成測(cè)試集上的預(yù)測(cè)之后，通過(guò)乘上各分類的當(dāng)月電費(fèi)資金收入，得到各分類每日電費(fèi)資金收入。此外，實(shí)際上，從用電類別分類和從交易方式分類僅僅是同一天電費(fèi)不同維度的分類，兩者預(yù)測(cè)加總后得到的每日電費(fèi)資金收入應(yīng)該相等。因此將從用電類別和交易方式分類得到的每日電費(fèi)資金收入的均值，作為當(dāng)天電費(fèi)資金收入的預(yù)測(cè)值，并由此調(diào)整各分類當(dāng)日的預(yù)測(cè)結(jié)果。
  對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估結(jié)果包括兩個(gè)部分：每個(gè)分類的每日準(zhǔn)確率和每日累積準(zhǔn)確率，以及加總后的每日電費(fèi)資金收入的準(zhǔn)確率和累積準(zhǔn)確率。

五、模型評(píng)估與應(yīng)用

最終數(shù)據(jù)模型的準(zhǔn)確率超過(guò) 93%，模型通過(guò)中科院評(píng)審， 已經(jīng)應(yīng)用到廣東電網(wǎng)的實(shí)際預(yù)測(cè)工作中。通過(guò)以上一系列的數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)工作，為中國(guó)南方電網(wǎng)廣東公司的購(gòu)售電、現(xiàn)金流等方面的管理提供了有力的支持和決策依據(jù)。在未來(lái)，隨著數(shù)據(jù)的不斷更新和業(yè)務(wù)的發(fā)展，還需要持續(xù)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以適應(yīng)不斷變化的需求。
通過(guò)這次對(duì)中國(guó)南方電網(wǎng)數(shù)據(jù)建模預(yù)測(cè)的研究，我們深入了解了電力行業(yè)數(shù)據(jù)處理和分析的復(fù)雜性和重要性，也為其他類似的項(xiàng)目提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和參考。在不斷探索和實(shí)踐中，我們相信能夠更好地利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，為電力行業(yè)的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

R語(yǔ)言分位數(shù)回歸、GAM樣條曲線、指數(shù)平滑和SARIMA對(duì)電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)，其水平的高低將直接影響電網(wǎng)規(guī)劃質(zhì)量的優(yōu)劣。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電力負(fù)荷，有必要進(jìn)行建模。本文在R語(yǔ)言中使用分位數(shù)回歸、GAM樣條曲線、指數(shù)平滑和SARIMA模型對(duì)電力負(fù)荷時(shí)間序列預(yù)測(cè)并比較。

用電量

本文使用的數(shù)據(jù)是1996年至2010年之間的每周用電量數(shù)據(jù)，序列

erlang
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load("Load.RData")
plot(ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )

用電量變量及其影響因素：
·星期幾（離散）
·時(shí)間小時(shí)（離散或非參數(shù)）
·年（連續(xù)）

交互影響：
·日期和時(shí)間

·年份和時(shí)間

活動(dòng)
·公共假期

溫度對(duì)模型的影響：高溫、低溫和極冷溫度

模型：
分段線性函數(shù)，
GAM模型中的樣條曲線

數(shù)據(jù)探索

時(shí)間對(duì)電力負(fù)荷的影響

markdown
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復(fù)制代碼
> plot ( NumWeek , Load )

溫度對(duì)電力負(fù)荷的影響，（Tt，Yt）

markdown
代碼解讀
復(fù)制代碼
> plot ( Temp , Load )

負(fù)荷序列（Yt）的自相關(guān)的影響，

markdown
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復(fù)制代碼
> acf (Load )

OLS與 中位數(shù)回歸  

中位數(shù)回歸通過(guò)單調(diào)變換是穩(wěn)定的。

ini
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復(fù)制代碼
lm(y?x, data =df)
lm(y?x, data =df , tau =.5)

現(xiàn)在，中位數(shù)回歸將始終有兩個(gè)觀察結(jié)果。

bash
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復(fù)制代碼
which ( predict ( fit ))
21 46

分位數(shù)回歸和指數(shù)平滑

簡(jiǎn)單的指數(shù)平滑：

經(jīng)典地，我們尋找使預(yù)測(cè)誤差最小的α，即

ini
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復(fù)制代碼
X=as. numeric ( Nile )
SimpleSmooth = function (a){
for (t in 2:T{L[t=a*X[t+(1 -a)*L[t -1
}lines ( SimpleSmooth (.2) ,col =" red ")

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
V= function (a){
for (t in 2:T){
L[t]=a*X[t]+(1 -a)*L[t -1]
erreur [t]=X[t]-L[t -1] }
return ( sum ( erreur ?2) )
optim (.5 ,V)$ par
[1] 0.2464844
hw= HoltWinters (X, beta =FALSE
hw$ alpha
[1] 0.2465579

我們可以考慮分位數(shù)誤差

ini
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復(fù)制代碼
HWtau = function ( tau ){
loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)
V= function (a){
for (t in 2:T){
L[t]=a*X[t+(1 -a)*L[t -1
erreur [t=X[t-L[t -1
return ( sum ( loss ( erreur
optim (.5 ,V)$ par

ini
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復(fù)制代碼
plot (X, type ="b",cex =.6
lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col=" blue ",
lwd =2)

雙指數(shù)平滑 

我們考慮分位數(shù)誤差

其中。

css
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復(fù)制代碼
hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X[1])
hw$ alpha
alpha
0.4223241
hw$ beta
beta
0.05233389
DouSmo = function (a,b){
for (t in 2:T){
L[t]=a*X[t+(1 -a*(L[t -1]+ B[t -1]
B[t]=b*(L[t]-L[t -1]) +(1 -b*B[t -1]
return (L+B)

預(yù)測(cè)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)建立在對(duì)概率模型參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上。
統(tǒng)計(jì)中的預(yù)測(cè)：當(dāng)模型擬合觀測(cè)值時(shí)，它會(huì)提供良好的預(yù)測(cè)。
相反，我們使用沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的場(chǎng)景，它使我們能夠評(píng)估未來(lái)的主要趨勢(shì)，而不是預(yù)測(cè)極端事件的能力。

預(yù)測(cè)變量的構(gòu)造  

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
plot (ts( data = Load $Load , start =
1996 , frequency = 52) ,col =" white "

回歸

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
plot (ts( data = Temp , start =
1996 , frequency = 52) ,
lines (ts( data = train $Temp , start =
1996 , frequency = 52) )
lines (ts( data = test $Temp , start =
1996+620 /52, frequency = 52) 

SARIMA模型，s = 52

ini
代碼解讀
復(fù)制代碼
ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52
plot ( forecast (ARIMA ,h =112 )

關(guān)于分析師

在此對(duì) Peng'an Chen 對(duì)本文所作的貢獻(xiàn)表示誠(chéng)摯感謝，他在暨南大學(xué)獲得網(wǎng)絡(luò)工程 - 金融學(xué)雙學(xué)位。他擅長(zhǎng)軟件 SQL、Python，在深度學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)理金融、數(shù)據(jù)建模等領(lǐng)域表現(xiàn)出色。