在昨天發(fā)表的 用Deep Seek做需求預測 一文中，我Deep Seek用一年12個月的銷量，以移動平均，指數(shù)平滑和季節(jié)因子三種預測方法，做2025年的預測。

今天想加大點難度，提供了兩年的銷量（希望讓Deep Seek根據(jù)兩年的銷售量可以計算每年的增長比例，每個月的季節(jié)因子），然后根據(jù)季節(jié)因子預測2025年的銷量。

Deep Seek的預測結果:

在季節(jié)性波動預測中整合歷史數(shù)據(jù)的影響時，可通過以下步驟進行系統(tǒng)分析：

1. 數(shù)據(jù)準備與趨勢分析

• 計算年度增長趨勢：

• 2023年總銷量：92 + 83 + ... + 84 = 972

• 2024年總銷量：101 + 93 + ... + 92 = 1077

• 增長率：(1077 - 972) / 972 ≈ 10.8%

• 趨勢外推：假設線性增長，預計2025年總銷量為 1077 * 1.108 ≈ 1194。

• 月度趨勢校正：若增長不均衡（如某些月份增幅更高），需單獨擬合線性/非線性趨勢模型（如移動平均、指數(shù)平滑）。

2. 季節(jié)性指數(shù)計算

• 計算每月平均銷量（取兩年均值）：

  月份	1月	2月	...	12月
  均值	96.5	88.0	...	88.0

• 計算季節(jié)性指數(shù)（各月均值占全年平均的百分比）：

• 全年均月銷量：(972 + 1077) / 24 ≈ 85.375

• 示例（1月）：96.5 / 85.375 ≈ 113%

• 結果：每個月份對應比例即為季節(jié)指數(shù)（如1月為旺季指數(shù)113%，某些月份可能低于100%）。

3. 預測模型構建

模型選擇與步驟

• Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑：

• 水平（L）：基礎銷量

• 趨勢（T）：增長速率

• 季節(jié)（S）：周期性波動

• 公式（乘法模型）：
  $\text{預測值} = (L + T) \times S$

• SARIMA模型：
  利用(p,d,q)(P,D,Q,s)參數(shù)捕捉趨勢和季節(jié)性（s=12為年度周期）。

• 回歸分析：
  $$\text{銷量} = \beta_0 + \beta_1 t + \sum_{i=1}^{11} \alpha_i \text{Month}_i$$

• $t$：時間變量（趨勢項）

• $\text{Month}_i$：月份虛擬變量（季節(jié)性）

4. 預測值生成

以 2025年1月銷量預測 為例：

• 趨勢外推：基于年均增長10.8%，預計2025年1月趨勢值為 101 * 1.108 ≈ 112。

• 應用季節(jié)指數(shù)：1月季節(jié)指數(shù)113%，調(diào)整后預測值為 112 * 1.13 ≈ 127。

5. 歷史數(shù)據(jù)權重的優(yōu)化

• 時間衰減權重：為近期數(shù)據(jù)分配更高權重（如2024年數(shù)據(jù)權重為0.6，2023年為0.4）。

• 動態(tài)調(diào)整：根據(jù)殘差分析優(yōu)化季節(jié)性指數(shù)，確保模型適應變化（如促銷活動導致的模式偏移）。

注意事項

• 數(shù)據(jù)局限性：僅兩年數(shù)據(jù)可能導致季節(jié)性估計偏差，建議積累≥3年數(shù)據(jù)。

• 外部因素：若存在節(jié)假日、政策等干擾，需在模型中增加協(xié)變量。

通過以上方法，歷史數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性特征可被有效整合，提升預測的準確性。

Deep Seek的思考過程

用戶想在季節(jié)波動預測中考慮歷史數(shù)據(jù)的影響。首先，我需要理解季節(jié)性波動的預測方法，比如可能用到了時間序列分解，或者移動平均法，或者SARIMA模型之類的。用戶已經(jīng)提供了2023和2024年每個月的銷量數(shù)據(jù)，這可能作為歷史數(shù)據(jù)。然后，歷史數(shù)據(jù)如何影響季節(jié)性預測呢？通常來說，季節(jié)性模型本身就會考慮歷史數(shù)據(jù)中的周期性變化。比如，SARIMA模型中的季節(jié)性部分就是用來捕捉這種重復模式。用戶可能想知道如何更具體地將歷史數(shù)據(jù)整合進去，或者是否需要對模型進行調(diào)整以提高預測的準確性。接下來，我需要檢查給定的數(shù)據(jù)是否有明顯的季節(jié)性趨勢。觀察2023和2024年的每月銷量，比如12月的數(shù)據(jù)，2023年是84，2024年是92，可能存在一定的季節(jié)性高峰，比如年底銷量上升？但需要具體分析每個月的走勢是否每年相似。另外，可能需要計算每個月的同比增長率或環(huán)比增長率，或者比較兩年間同一月份的銷量差異，以確定季節(jié)性的強度。例如，兩年中的11月銷量都是較高的（91和100），可能意味著11月是銷售旺季的一部分。然后，用戶的問題可能是希望結合這些歷史數(shù)據(jù)來調(diào)整預測模型，比如使用加權平均，給最近的數(shù)據(jù)更高權重，或者檢測是否有趨勢成分需要分離后再分析季節(jié)性。此外，是否有外部因素影響銷量，但用戶可能沒有提供，所以需要假設僅依賴已有銷量數(shù)據(jù)。還要考慮到是否需要進行數(shù)據(jù)平滑處理，比如移動平均，以消除隨機波動，更清晰地展現(xiàn)季節(jié)性和趨勢?；蛘呤褂弥笖?shù)平滑法，其中可以包含季節(jié)性因素?？赡苄枰故揪唧w的步驟，例如分解時間序列為趨勢、季節(jié)性和殘差，然后利用歷史季節(jié)指數(shù)來預測未來?；蛘呤褂脷v史數(shù)據(jù)計算出季節(jié)指數(shù)，然后應用在預測模型里。這時候，兩年數(shù)據(jù)可能不夠，但可以假設用戶提供的所有數(shù)據(jù)都是用來訓練的。比如，計算每個月的平均銷量作為基礎季節(jié)性指數(shù)，或者計算每月相對于全年平均的比率，然后用于調(diào)整預測值。例如，先確定每個月的季節(jié)因子，再考慮趨勢因素，結合兩者進行預測。比如，先計算2023年和2024年各月的平均銷量，然后得到每個月的平均季節(jié)指數(shù)?；蛘呷绻嬖谏仙厔?，可以先去除趨勢后再計算季節(jié)性成分，然后將趨勢外推，再乘以季節(jié)指數(shù)得到預測值。具體來說，用戶的數(shù)據(jù)可能存在年度增長，比如2024年各月銷量普遍高于2023年，這可能是一個趨勢因素，所以在預測時不僅要考慮季節(jié)波動，還要考慮趨勢增長。這時候可能需要使用乘法模型或加法模型，將趨勢和季節(jié)分開處理，并利用歷史數(shù)據(jù)中的趨勢和季節(jié)性來預測未來的值。比如，步驟如下：1. 計算每個月的平均銷量：如對于1月，（92 + 101）/2 = 96.5，其他月份同理，得到一個平均季節(jié)性模式。2. 計算整體的年度增長趨勢。比如，2023年總銷量為92+83+...+84= X，2024年為Y，可能年增長率為(Y-X)/X。然后根據(jù)這一趨勢外推2025年的總趨勢。3. 將趨勢和季節(jié)性結合起來，比如用趨勢部分預測2025年的各月總水平，然后乘以對應的季節(jié)指數(shù)，得到具體月份的預測值?；蛘呤褂酶鼜碗s的方法，比如Holt-Winters三參數(shù)指數(shù)平滑，它特別適用于有趨勢和季節(jié)性的時間序列預測。其中需要對水平、趨勢和季節(jié)性成分進行平滑處理，并且需要使用歷史數(shù)據(jù)來估計這三個參數(shù)?；蛘呤褂没貧w分析，引入月份作為虛擬變量，同時考慮時間趨勢變量，從而在模型中同時捕捉趨勢和季節(jié)性影響。在用戶的應用場景中，如果歷史數(shù)據(jù)只有兩年，可能需要更多的數(shù)據(jù)才能準確估計季節(jié)性因素，但現(xiàn)有數(shù)據(jù)可能仍然可以應用，雖然結果可能不夠可靠?？偨Y來說，用戶可能需要以下步驟：- 分析數(shù)據(jù)中的趨勢成分 - 計算季節(jié)性指數(shù)（比如各月相對于均值的比率） - 將趨勢和季節(jié)性結合，生成預測值 - 可能需要調(diào)整權重，讓更近的歷史數(shù)據(jù)對預測影響更大 或者使用機器學習模型如SARIMA，其中將過去的季節(jié)性模式自動納入模型參數(shù)。在回答時，應該詳細說明如何將歷史數(shù)據(jù)中的趨勢和季節(jié)性分解，如何計算季節(jié)指數(shù)，并結合趨勢預測來進行綜合預測。同時指出可能的數(shù)據(jù)限制，比如只有兩年數(shù)據(jù)可能影響準確性等。