我們知道常見的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，它們相鄰之間的進率都是100，那么為什么平方米與公頃之間的進率不是100呢？是不是平方米和公頃之間還有一個面積單位呢？這是許多學生產(chǎn)生疑問的地方，也是容易產(chǎn)生聯(lián)想的地方。

要解決這個問題，就要從面積的測量談起。為了測量物體表面的面積，人們規(guī)定了一個測量面積的標準單位“平方米”，1平方米的大小就是與邊長為1米的正方形面積的大小同樣大。用這樣一個面積單位去測量某個教室、某塊土地、某個籃球場等物體的占地面積，還是可行的。但要測量更大區(qū)域面積或更小物體表面時，如某省的行政區(qū)域面積、書本封面面積等，便出現(xiàn)了測量的困難，因為這個面積單位太小或太大了。

于是人們便像長度單位那樣，對“平方米”這個單位進行擴大或縮小。因“1平方米”可以看作是邊長為1米的正方形面積，所以人們在對“1平方米”進行擴大或縮小時，先對正方形“1米”的邊長進行擴大或縮小，繼而推導出新的面積單位。

如果把正方形的邊長“1米”分別擴大10倍、100倍、1000倍等，成為邊長為10米、100米、1000米等長度的正方形，其面積分別為（10米）2、（100米）2、（1000米）2，也就是平方十米、平方百米、平方千米等。其中平方十米就是100平方米，也被稱為公畝，由于不被人們常用而略去；平方百米是10000平方米也就是我們常說的公頃；平方千米是大家所熟悉的。這樣比“平方米”大的面積單位有：公畝、公頃、平方千米等，它們相鄰之間的進率都是100。

如果把正方形的邊長“1米”分別縮小10倍、100倍、1000倍等，變成邊長為0.1米、0.01米、0.001米等長度的正方形，也就是邊長為1分米、1厘米、1毫米等長度的正方形，其面積分別為（1分米）2、（1厘米）2、（1毫米）2等，也就是1平方分米、1平方厘米、1平方毫米等。這樣比“平方米”小的面積單位有：平方分米、平方厘米、平方毫米等，它們相鄰之間的進率都是100。

于是便得到了常用面積單位之間的數(shù)量關系，如下圖：

看起來，原來相鄰面積單位的進率真的都是100，只不過“公畝”這個單位不常用而被略去，才形成了今天面積單位的情景。明白了這樣一點，對于建立面積單位的全景結(jié)構(gòu)是非常有幫助的，也是知識生成的必然。

古人云：“學貴有疑，小疑則小進大疑則大進。”質(zhì)疑可以使教師的教學更加有的放矢，可以引導學生深入理解數(shù)量關系，促進他們主動探究，敏于發(fā)現(xiàn)，從而激活他們的思維。