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如圖，等腰Rt△ABC，則有BC=√2AB=√2AC，如果此時(shí)我們?cè)谛边吷先稳∫稽c(diǎn)D，則有BC=BD+DC=√2AB=√2AC。如果一道題，僅僅出到這里，其實(shí)也沒有什么，但是出題人偏偏需要將這道題搞復(fù)雜：連接線段AD，將△ABD饒點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACE發(fā)現(xiàn)什么沒有？變成了共頂點(diǎn)的三條線段之間的關(guān)系。當(dāng)?shù)竭@一步的時(shí)候，出題人會(huì)怎么辦？那當(dāng)然是隱藏之前的信息，只保留現(xiàn)在你看到的結(jié)果，那是怎么樣的一種狀態(tài)呢？上面這個(gè)圖，是不是最終呈現(xiàn)的狀態(tài)。我們結(jié)合上面的圖可知，在這個(gè)終極圖形中，存在一些基本信息，我們將其補(bǔ)全如下：當(dāng)然，在上面這個(gè)圖形中，最終結(jié)論是CD+CE=√2CA題目1：如圖，四邊ADCE中，∠DAE=90°，AC平分∠DCE。解題：有了上面的鋪墊，我們以上帝視角來看這道題的三個(gè)小問。①補(bǔ)全圖形，很容易得到：（CE+CD）/CA=√2②當(dāng)AC=m時(shí)，四邊形ADCE的面積=△ABC的面積=1/2m^2③因?yàn)樗倪呅?/span>ADCE的面積=△ABC的面積=1/2AC^2，即當(dāng)AC取得最大值時(shí)，四邊形面積有最大值，此時(shí)AC為圓O的直徑。因?yàn)镈E=n，結(jié)合圖形可知，AC最大=n，即四邊形ADCE的面積最大值為1/2n^2題目2：如右圖，在四邊形ADCE中，∠ADE=∠ACD=∠ACE=60°。②若AC=m，求四邊形ADCE的面積（答案：√3/4×m^2）③若DE=n，求四邊形ADCE面積的最大值（答案：√3/3×n^2）同時(shí)，我們衍生出120°等腰三角形的轉(zhuǎn)化：②若AC=m，求四邊形ADCE的面積（答案：√3/4×m^2）③若DE=n，求四邊形ADCE面積的最大值（答案：√3/3×n^2）更多數(shù)學(xué)資料，請(qǐng)掃碼加入知識(shí)星球：
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