1、本題中動(dòng)點(diǎn)是C，隨著點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)變化，線(xiàn)段DE,AE,CE,BE也隨之變化，刻畫(huà)變量問(wèn)題最基本的方法就是建立函數(shù)模型。

2、本題建立在正方形基礎(chǔ)上含三角形旋轉(zhuǎn)基本圖形，構(gòu)建模型，轉(zhuǎn)化線(xiàn)段DE，把比值的兩條線(xiàn)段用一個(gè)參數(shù)去表示，最小值問(wèn)題形成三角形三邊關(guān)系模型，當(dāng)三點(diǎn)成線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段AE最大此時(shí)比指取最小。

3、本題中，DE和AE的變化，動(dòng)靜互換，把DE看成定線(xiàn)段，點(diǎn)C看成主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A為從動(dòng)點(diǎn)，由主從聯(lián)動(dòng)模型（即瓜豆原理）可知點(diǎn)A的軌跡為圓，從而形成點(diǎn)圓最值得基本模型求解

4、本題中求線(xiàn)段的比值，能否直接轉(zhuǎn)化比例？因?yàn)閮删€(xiàn)段共頂點(diǎn)，則可以構(gòu)造母子相似模型或旋轉(zhuǎn)相似模型進(jìn)行比例轉(zhuǎn)化，從而形成點(diǎn)線(xiàn)垂線(xiàn)段最短模型或三角形三邊關(guān)系模型，當(dāng)比值最小時(shí)恰好可以證明黃金分割點(diǎn)。

5、本題中求線(xiàn)段的比值也可以利用旋轉(zhuǎn)相似模型進(jìn)行比例轉(zhuǎn)化，利用三角形三邊關(guān)系模型或點(diǎn)圓最值模型進(jìn)行求解。

解法1、溫州段廉潔

解法2、臺(tái)州李祖兵

解法3、杭州陳漢

解法4、杭州顧夏平

解法5、臺(tái)州張文輝

解法7、臺(tái)州張文輝

解法8、溫州段廉潔

解法9、（與上類(lèi)似）

臺(tái)州張文輝

1、上述解法涵蓋了變量法，幾何最值基本模型，從知識(shí)溯源來(lái)看，最值問(wèn)題函數(shù)模型是通性通法，從方法溯源來(lái)看構(gòu)造相似變換是轉(zhuǎn)化比例的基本方法。

2、一個(gè)普通的最值問(wèn)題能夠延伸出這么多的方法，真是沒(méi)有普通的題目，只有束縛的思維。

3、平時(shí)的解題教學(xué)中，解決問(wèn)題和問(wèn)題解決應(yīng)該是相互交織，相互聯(lián)系和相互作用，單純的解決問(wèn)題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。