在你初讀一本書的某個章節(jié)或某個部分，而且其中內容涉及數(shù)學或科學概念時，先宏觀瀏覽一遍會比較好。不只是看表、公式或圖片，還有小節(jié)標題、總結，甚至如果章節(jié)末尾有思考問題，最好也看看。

這似乎有點反直覺——你還沒有真正讀過這一章呢。但它的確會為你的思維提供動力。

你會驚訝地發(fā)現(xiàn)，用一兩分鐘預先翻閱，再開始深度閱讀，會對思維的組織產生多大的幫助。你正在創(chuàng)造小小的神經掛鉤，把思維掛靠上去，這會使把握概念變得更加輕松。

自21世紀初以來，神經學家就已經對大腦中兩種思維網絡模式間的互相切換取得了研究上的長足進步，即注意力高度集中的狀態(tài)和更加放松的休息狀態(tài)。這兩種思考狀態(tài)基于不同的神經網絡模型，我們將其分別稱為專注模式（focused mode）和發(fā)散模式（diffuse mode），它們對學習都非常重要。

在我們的日?；顒又?，大腦會頻繁地在兩種模式之間不停切換。盡管在意識清醒的狀態(tài)下，你也無法同時處于兩種思維模式之中，不過，對有些你并不太關注的事情，發(fā)散模式確實可以悄悄地在后臺處理。

有時候，你突然一恍神，那就是發(fā)散模式現(xiàn)身了。

專注模式下的思維活動對數(shù)學和科學的學習必不可少。它是利用理性、連貫、分解的途徑直接解決問題的一種模式。專注模式與大腦前額葉皮層（位置就在腦門正后方）集中注意力的能力相關。

你把注意力集中到某樣東西上，然后砰的一聲，專注模式就開啟了。你可以把它想象成手電筒發(fā)出的光，打開開關，富有穿透力的光柱就打在了你關注的目標上。

發(fā)散模式對學數(shù)學和科學也同樣必不可少。如果我們在一個問題上掙扎了許久而不得思路，它會冷不防地提供一個新點悟。同時，它也與宏觀視角相關聯(lián)。當你放松注意力，任由思維漫步時，發(fā)散模式思維就出現(xiàn)了。

松弛狀態(tài)讓大腦的不同區(qū)域得到相互聯(lián)絡的機會，并反饋給我們寶貴的靈感。與專注模式不同，發(fā)散模式看起來跟任何一個特定腦區(qū)的關系都不太密切，它更像是“彌散”于整個大腦之中。

通常，專注模式生成了初步思路之后，發(fā)散模式的靈感才源源涌現(xiàn)。

學習過程中，不同腦區(qū)進行著復雜的神經元發(fā)放活動，同時兩個大腦半球之間也發(fā)生著互動往來這說明學習活動可沒那么簡單，比在專注和發(fā)散模式間簡單地切換要復雜多了。

還好，在這里我們無須對生理機制做更深的了解，我們要另辟蹊徑。

專注模式：一臺排布緊湊的彈球機

要理解專注模式和發(fā)散模式，我們先來玩玩彈球游戲。（學習數(shù)學和科學，打比方的辦法真是格外有效。）在那種老式彈球機上，你要拉下彈簧推桿，讓推桿擊打小球，把它送出去，小球就會隨機在那些圓柱狀的橡膠彈柱之間蹦來蹦去。

看看下面這個例子吧。當你專注某個問題時，你的大腦就拉動了思維推桿，然后把一個想法彈送出去?！芭椤?，這個想法脫弦而出，像彈珠一樣在下面左圖中的大腦里橫沖直撞。這就是思維活動中的專注模式。

在腦力“彈球游戲”中，小球就代表了一個想法，它從彈簧推桿上飛出去，在成排的橡膠彈柱間發(fā)生隨機碰撞。上圖中的兩個彈球機就分別代表了兩種思考模式：專注模式（左圖）和發(fā)散模式（右圖）。

專注模式意味著我們高度專注一個特定問題或者概念。但有些時候，你會無意中發(fā)現(xiàn)高度集中的思維卻是南轅北轍：你忙著在腦中某處搜尋答案，而真正的答案還遠在大腦的另一邊呢。

就像左圖中所畫的那樣，你的“思維小球”在圖片上方彈來彈去，與整張圖的下半部分遙不可及。的確，思維小球途經的上半部分，有著寬闊的路徑。

因為你曾經有過類似的思考，走過這條老路。下半部分則是全新的思維，還從未被踏足。

而右圖中的發(fā)散模式則容納了更為開闊的全局視野。如果你要學點新東西，這種思維模式就會助你一臂之力。正如圖中所示，發(fā)散思維讓你無法專注解決某個特定問題，但它可以讓你離解決辦法更近一步，因為在到達任何一個“彈柱”之前，你的想法都經歷了一場長途跋涉。

你看，在專注模式里，那些橡膠彈柱排布得多緊湊啊。與之對比，在右圖的發(fā)散模式中，彈柱之間就分散得多了。（如果你想讓這個比喻更進一步，那么可以把每個彈柱看作一小簇神經元。）

專注模式中緊密排布的彈柱能讓你更輕松地得到一個確切的想法。基本上可以這樣說，專注模式是把精神集中于已在腦中形成緊密關聯(lián)的事物上。

啟用專注模式，常常是因為已掌握的基礎概念對于你而言既熟悉又輕松。如果仔細看專注模式那張圖的上半部分，你就會發(fā)現(xiàn)，一部分路徑更寬，顯得更加“常來常往”。從這段更寬的路徑可以看出，專注模式正在遵從你曾練習或經歷過的老路子。

舉個例子，如果你已經學會了乘法，那就可以用專注模式把數(shù)字相乘；或是在語言學習中，你想要更加熟練地掌握上周學過的西班牙語動詞變位，可以用上專注模式。

同樣，在游泳時，你要練習降低身體位置，從而使前進的動作更加有力，也可以使用專注模式來分解你的蛙泳動作。

當你專注某件事物時，清醒專注的前額葉皮層就會自動沿著神經通路傳遞出信號。這些信號會奔向與你思考內容相關的各個腦區(qū)，將它們連接起來（期樂會官方微信公眾號平臺ID：qlhclub）。

這個過程有點像章魚把觸手伸向它周圍的四面八方，去擺弄那些它正關注的東西。章魚的觸手數(shù)量是有限的，你的工作記憶也一樣，它只能同時處理有限的事物。

通常，你首先會將一個問題逐詞逐句地注入大腦，比如讀書或查閱課堂筆記。你的思維觸手就會激活專注模式。在專心揣摩問題之初，你的思維是集中而狹隘的，小球只會經過挨在一起的彈柱，循規(guī)蹈矩地走那些你已經熟悉的路徑。

你的思想輕易地在根深蒂固的思維模式中亂竄，急于快速抓住一個解決方案。然而，在數(shù)學和科學問題中，往往一個極小的變動就會使問題截然不同，這就帶來了更大的困難。

為什么數(shù)學和科學知識會更難對付？

利用專注思維模式來處理數(shù)學和科學問題，通常會比處理語言和人際交往相關問題費勁得多。這也許是因為上千年來，人類操控數(shù)學概念的能力并沒有進化，并且數(shù)學概念往往比傳統(tǒng)語言問題更加抽象隱晦。

顯然，我們還是可以思考數(shù)學和科學的難題，它只是在抽象和隱晦的程度上更高一籌。好吧，有時候那復雜程度可不止高出一點。

抽象是指什么？這樣說吧，你可以指著一頭正在草原上反芻的活牛，然后把它和紙上的“?！弊值韧饋?。但你沒辦法找到一個活的加號來理解“ ”的意思，因為加號背后的概念更加抽象。

至于隱晦，我是指一個符號可以代表不止一種的運算或概念，就像乘號可以代表重復相加?；氐轿覀兡莻€彈球的類比，數(shù)學的抽象性和隱晦性會讓橡膠彈柱變得軟綿綿，你需要額外練習才能增加它們的硬度，這樣才能讓小球恰到好處地彈出去。

這就是為什么克服拖延對學習數(shù)學和科學格外重要。

還有另外一個挑戰(zhàn)與數(shù)學、科學難題相關，它就是思維的定式效應（類似一葉障目）。在這種效應里，你腦海中已有的，或是最初的想法，會阻礙你產生更好的想法或答案。

我們在專注模式的彈球圖片里看到過，其中思維彈球最初的走向是圖中大腦的上半部分，但是解決問題的辦法實際卻在圖中偏下的部位。

在科學領域中，人們很容易陷入這種錯誤的思考方式，因為你經常會被直覺誤導。在學習新東西的時候，你必須得讓錯誤的舊觀點“改過自新”。（期樂會官方微信公眾號平臺ID：qlhclub）

定式效應往往會成為學生的絆腳石。需要得到再訓練的不只是你的自身直覺——更不用說你在做作業(yè)的時候，有時甚至連找到頭緒都難上加難。

思維小球費力地撞來撞去，卻總是離正確答案很遠——因為在專注模式下，擁擠的橡膠彈柱阻礙了你的思維飛躍到新的位置，而那里可能才是答案所在。

這就是學數(shù)學和科學的學生常犯的一個顯著錯誤：還沒學會走就開始跑。換句話說，他們沒讀教材，沒上課，沒看在線課程，甚至都沒問過那些會的人，就開始盲目地做作業(yè)了。

這種行為簡直是自暴自棄。這跟閉著眼睛不看答案在哪兒，就隨機拉下推桿彈出小球有什么區(qū)別呢？

了解如何獲得真正的解決辦法非常重要，不僅對數(shù)學和科學問題是如此，生活中亦然。比如，稍微做些研究，稍微多一點自我認知或是自我驗證，都能讓你離那些靠偽造的科學依據(jù)來打廣告的產品遠一點，免得錢包空空，甚至連健康都賠了進去。

儲備點數(shù)學的相關知識，還能幫你避免拖欠貸款——欠款不還可絕對是人生中的一段黑歷史。

發(fā)散模式：一臺間距松散的彈球

回想一下幾頁之前，那張代表發(fā)散模式的彈球機插圖里，橡膠緩沖器彼此遙遙相望。

這種思維模式會讓大腦以開闊得多的視野俯瞰世界，每一個想法在兩個緩沖器之間的旅程都要更遙遠，對吧？

它把相距甚遠的節(jié)點連接在一起——也就是說，你可以從一個想法嗖地飛到另一個看似無關的想法上去。（當然，用這種模式，你就別指望可以思考什么精確復雜的問題了。）

如果你正糾纏于一個全新的概念，或是要解決一個陌生的問題，預先并不存在神經模式為你鋪路搭橋，甚至連個指出大概方向的路標都沒有。那你就必須深入更廣闊的疆域以尋求潛在的解決方案。而發(fā)散模式就是這次歷險的通行證。

還有另外一種直觀的方式來看待專注模式和發(fā)散模式之間的區(qū)別：想象從手電筒里打出來的光。專注模式下的光束更緊密，穿透力更強，徑直打在一小塊區(qū)域上。

而如果你撥到發(fā)散模式，光柱會分散開，照亮的范圍更廣，但各處的光強都會降低。

如果你想要理解新事物，那最好關掉精確的專注思考模式，把開關切換到“廣角光源”，直到你鎖定了一個新的、更有成效的方法。

如接下來要看到，發(fā)散模式有其自由意志，它可不會聽話地被打開或是關閉。不過沒關系，我們很快就會講到幫你在兩種模式之間切換的小技巧了。

為什么要有兩種思考模式？

我們?yōu)槭裁匆羞@樣兩種思考方式？答案可能深藏于生物演化之中。

脊椎動物如果想要生存下去并繁衍后代，就要面對兩個主要問題。

讓我們用一只鳥來舉例，一方面，它需要集中注意力才能從地面上啄取谷粒，獲得食物；與此同時，它也必須警惕視野中是否有老鷹之類的天敵出現(xiàn)。

處理這兩種截然不同的任務，最好的方法是什么呢？當然是把它們區(qū)分對待。

它可以讓一個大腦半球集中注意力啄取食物，另一個則集中注意力在巡視周圍環(huán)境的危險上。當兩個大腦半球傾向于分別完成各自不同類型的任務時，生存下去的機會就更大了。

如果你觀察鳥類，就會發(fā)現(xiàn)，它們先啄一下，然后停下來四處張望——看上去就像是不停地在專注模式和發(fā)散模式之間切換。