踐行者初中物理力學(xué)典題詳解第128題

3.如圖甲所示是某船廠設(shè)計的打撈平臺裝置示意圖，A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，卷揚機拉動鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的物體，可以將實際打撈過程簡化為如圖乙所示的示意圖，在一次打撈沉船的作業(yè)中，在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了0.4m3；在沉船全部露出水面并勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了1m3.沉船浸沒在水中和完全露出水面后卷揚機對鋼絲繩的拉力分別為F1、F2，且F1:F2=3：7.鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對沉船的阻力均忽略不計，動滑輪的重力不能忽略，（水的密度取1.0x103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力：

（2）沉船浸沒水中受到的浮力；

（3）沉船完全露出水面勻速上升1m的過程中，滑輪組AB的機械效率。

解析:設(shè)打撈平臺動滑輪A端未掛沉船時，平臺浸入水中的體積為V0，則F平浮1=ρ水gV0?；

掛上沉船但沉船浸沒在水中時，平臺浸入水中的體積為V2，則F平浮2=ρ水gV2?；

掛上沉船但沉船已完全出水時，平臺浸入水中的體積為V3，則F平浮3=ρ水gV2?，

由??可知，沉船對平臺向下的拉力，亦即動滑輪對沉船的拉力

F拉2=F平浮3-F平浮1

=ρ水g(V3-V1)

又V3-V1=1m3，

所以G船=F拉2=1×10?N?；

由??可知，

當(dāng)沉船浸在水中時，，由題意可知:動滑輪繩對平臺向下的拉力F拉1=F平浮2-F平浮1

=ρ水g(V2-V1)

又V2-V1=0.4m3，

所以F拉1=0.4×10?N?，

由??可知:沉船完全浸沒在水中所受浮力為:

F浮=F拉2-F拉1=0.6×10?N，

且F1=(F拉1+G動)/3，

F2=(F拉2+G動)/3；

1.2由題意可知:F1:F2=3:7，

所以(F拉1+G動)/(F拉2+G動)=3:7

解得:G動=500N，

1.3沉船完全露出水面勻速上升1m的過程中，滑輪組AB的機械效率η=G船/(G船+G動)×100%

=95.2%.

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