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七上第7講 《代數(shù)式》概念混淆怎么辦?看這里!

 數(shù)海一葉舟 2023-10-21 發(fā)布于江蘇

寫在前面

《代數(shù)式》一節(jié)中,有許多概念十分容易混淆,代數(shù)式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式,次數(shù),系數(shù),最高次項(xiàng),常數(shù)項(xiàng),等等,讓許多同學(xué)頭發(fā)昏,本講力求通過一些例題,幫你摸清其中的關(guān)系和易錯(cuò)點(diǎn).

一、概念辨析

1.代數(shù)式:

用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

(注:蘇科版教科書中無此定義,筆者結(jié)合其他版本教材整合得到)

2.單項(xiàng)式:

由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是.

3.單項(xiàng)式的次數(shù):

單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.

     單項(xiàng)式的系數(shù):

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).

4.多項(xiàng)式:

幾個(gè)單項(xiàng)式的(代數(shù))和.

5.多項(xiàng)式的項(xiàng):

多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式.

     多項(xiàng)式的次數(shù):

多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

     常數(shù)項(xiàng):

多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng).

6.整式:

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱.

7.式的分類:

二、易錯(cuò)匯總

三、能力提升

★ 反思★

這兩道題的關(guān)鍵突破口在哪呢?都在于題干的說法與所給式子相比,缺項(xiàng)了!

例4中,所給題干粗看是兩項(xiàng),說法卻是單項(xiàng)式!

變式中,所給題干粗看是三項(xiàng),說法卻是二項(xiàng)式!

因此,必然是某一項(xiàng)缺少,找出這一項(xiàng)后,其系數(shù)必然為0!

“缺項(xiàng)”問題還可以再變,下一講,我們繼續(xù)!


未完待續(xù)


本講思考題



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