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解法分析：本題反比例函數(shù)背景下與求三角形面積，證明線段平行和求直線解析式相關(guān)的問題。本題的第(1)問需要先求出反比例函數(shù)解析式，然后可以設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，然后用含a的代數(shù)式表述出△ABD的面積，繼而求出a的值。
本題的第(2)問涉及證明線段平行問題，對于本題而言有兩種切入方法：方法1:利用三角形一邊的平行線的判定定理，證明 ，從而得證；方法2：利用兩直線的斜率相同證明平行。兩種方法都是對“代數(shù)推理”有較高的側(cè)重，即對代數(shù)的計(jì)算要求較高。特別的，第(2)問和第(1)問是相對獨(dú)立的兩道題，有不少同學(xué)會將第(1)問B點(diǎn)的坐標(biāo)代入導(dǎo)致錯(cuò)誤，此時(shí)仍舊需要用含a的代數(shù)式表示線段長度或斜率。
本題的第(3)問出現(xiàn)了AD=BC的背景，第(2)問中證明了AB//CD，因此本題有兩種解題路徑，路徑1：利用距離公式求解；路徑2：可得該四邊形為平行四邊形或等腰梯形。根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和推理。
解法分析：本題是一次函數(shù)背景下與求點(diǎn)的坐標(biāo)和直角三角形存在性相關(guān)的問題。本題的第(1)問利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，可以借助過點(diǎn)M作y軸平行線，利用平行線等分線段成比例定理求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，但是點(diǎn)M的坐標(biāo)不能直接用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解。
本題的第(2)問是直角三角形的存在性問題，需要分類討論，首先根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式，由于點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方，所以只有兩種情況，即∠AFE=90°即∠EAF=90°。
此時(shí)可以利用直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，難度不大。
對于相似三角形背景下的壓軸題問題，要善于發(fā)現(xiàn)圖形中線段和角之間的數(shù)量關(guān)系，借助“基本圖形分析法”，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的基本圖形；借助常見的基本問題的解決策略，如相似/等腰/直角三角形的存在性問題解決策略代入具體問題進(jìn)行應(yīng)用，從而將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為熟悉的簡單問題。對于壓軸題，一定要“消滅”畏難情緒，定好做題時(shí)間，自己分析，然后再看解析，明晰自己卡殼的位置，再進(jìn)行嘗試，再做，這樣才能提高解決問題、分析問題的能力。同時(shí)要善于分析、總結(jié)常見的基本圖形和基本方法，這樣才能破解復(fù)雜的壓軸題。多一個(gè)點(diǎn)在看 多一條小魚干
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