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從運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式出發(fā)，可以推導(dǎo)出一小段電流激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式。  電磁現(xiàn)象起因于帶電體及其運(yùn)動(dòng)。電荷既能在空間中激發(fā)電場(chǎng)，又會(huì)受外界電場(chǎng)的作用。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，還會(huì)在空間中激發(fā)磁場(chǎng)，并受外界磁場(chǎng)的作用。由于運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的，一個(gè)電荷是否在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的快慢程度怎樣，不同的觀測(cè)者會(huì)有不同的答案，因此，從本質(zhì)上說，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象是密不可分的。不過，由于歷史上的原因，關(guān)于電和磁的理論是彼此獨(dú)立地發(fā)展起來的。 為了定量地描寫磁場(chǎng)，需要引入一個(gè)表征磁場(chǎng)特性的矢量，由于歷史上的原因，這個(gè)量被稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)一個(gè)電荷相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式中， 是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度， 是場(chǎng)點(diǎn)相對(duì)于帶電粒子的位置矢量。 是一個(gè)與 類似的基本物理常數(shù)，被稱為真空磁導(dǎo)率。之后我們會(huì)講到，如果采用 MKSA 單位制，即力用牛頓做單位，電流用安培做單位，則有相應(yīng)地，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是 ，稱之為特斯拉，用 T 標(biāo)記。不難驗(yàn)證，真空介電常數(shù)與真空磁導(dǎo)率之間滿足一個(gè)很簡(jiǎn)單的關(guān)系：。
將運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式與點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式相比較就可以得出，一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在空間中激發(fā)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)具有如下關(guān)系：由庫侖定律導(dǎo)出的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式和上面給出的運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式是在電荷做低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的近似表達(dá)式，只適用于低速運(yùn)動(dòng)的情形。當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)速率接近光速時(shí)，這兩個(gè)表達(dá)式都必須加以修正。但是，一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的關(guān)系式適用于任意運(yùn)動(dòng)速率的情形。 回到運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)磁場(chǎng)的公式中，這個(gè)公式描寫的是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)的磁場(chǎng)。更常見的情形是，在一根導(dǎo)線中呈連續(xù)分布的一系列運(yùn)動(dòng)的電荷激發(fā)的磁場(chǎng)。 考慮一根細(xì)小的導(dǎo)線，它的橫截面積為 。假定在這根導(dǎo)線上單位體積中有 個(gè)帶電粒子，即帶電粒子的數(shù)密度為 。在這根導(dǎo)線的某一點(diǎn)處截取一小段長度為 的線元，在這段線元內(nèi)有 個(gè)帶電粒子。由于導(dǎo)線很細(xì)小，因此，在某一瞬間，這段線元上的全部帶電粒子近似地集中在一個(gè)點(diǎn)上。這些運(yùn)動(dòng)的帶電粒子激發(fā)的磁場(chǎng)必定是每一個(gè)帶電粒子激發(fā)的磁場(chǎng)的疊加：由于所考慮的是一段線元，因此，線元的走向和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向是一致的。基于這樣的原因，將運(yùn)動(dòng)速度中的方向因子轉(zhuǎn)移到線元上：上述磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式就可以改寫成：公式中 的物理意義可以從上面的右圖中清楚地看出：凡是在一秒之內(nèi)穿越導(dǎo)線在 點(diǎn)的橫截面的電荷，都會(huì)出現(xiàn)在從 起算長度等于 的數(shù)值的那段導(dǎo)線中。由此可見， 就是單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量，稱之為電流強(qiáng)度。上述推導(dǎo)的結(jié)果顯示，當(dāng)導(dǎo)線中流有電流強(qiáng)度為 的電流時(shí)，其中一小段線元 (稱之為電流元) 激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：把電流激發(fā)磁場(chǎng)的這個(gè)公式稱為畢奧—薩伐爾定律，它最先是通過實(shí)驗(yàn)得到的。我們?cè)诤罄m(xù)的課程中會(huì)進(jìn)一步討論這個(gè)定律的細(xì)節(jié)。
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