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今天的數(shù)學(xué)啟蒙教具是本次學(xué)前數(shù)學(xué)啟蒙專題內(nèi)容的第三期。 前兩期，我把市面上的數(shù)學(xué)啟蒙繪本和數(shù)學(xué)思維練習(xí)冊(cè)進(jìn)行了全網(wǎng)搜羅后，做了一個(gè)深度評(píng)測(cè)。 老年人都在囤糧，老母親都在囤這些？ 明天我會(huì)評(píng)測(cè)兩款國(guó)民級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)APP，大家持續(xù)關(guān)注，也歡迎進(jìn)群參與討論。下周一和周二連續(xù)兩天，家長(zhǎng)群里也會(huì)針對(duì)大家感興趣的數(shù)學(xué)神器，組織一波驚喜團(tuán)購(gòu)。在之前的文章中我就提到過(guò)，數(shù)感中的數(shù)量對(duì)小娃來(lái)說(shuō)是個(gè)抽象概念，一旦脫離實(shí)物，孩子唱12345也只是毫無(wú)意義的發(fā)音，因此數(shù)感啟蒙初期，家長(zhǎng)必須不厭其煩地幫助娃在數(shù)字與實(shí)物之間建立聯(lián)系。 數(shù)物對(duì)應(yīng)是第一步，在此基礎(chǔ)上還要培養(yǎng)數(shù)感，在練習(xí)冊(cè)之前我更推薦使用繪本或者教具，用教具實(shí)操建立基礎(chǔ)的概念后再用練習(xí)冊(cè)，孩子會(huì)更好適應(yīng)，如果缺乏借助實(shí)物的具象訓(xùn)練階段，往抽象刷題上走得太急的話，往往后勁不足。 
數(shù)學(xué)教具又號(hào)稱史上最“省媽”系列、低能耗陪娃的數(shù)學(xué)啟蒙神器，市面上的數(shù)感啟蒙教具非常非常多，我在研究全網(wǎng)最火教具后，某寶下單了一大堆，精挑細(xì)選之后，選出了這幾款值得家長(zhǎng)為孩子買的教具。完整版評(píng)測(cè)表格如下圖。
以下是評(píng)測(cè)正文： TINY POLKA DOT火爆了全網(wǎng)，我身邊有非常非常多的人都在吹爆它，雖然光看外表，大人覺(jué)得沒(méi)啥好玩，但是小孩子卻能玩得不亦樂(lè)乎。
卡片有6種顏色，代表6個(gè)系列，都是0-10的數(shù)字或者點(diǎn)數(shù)。紫色卡是阿拉伯?dāng)?shù)字，青、黃、紅、藍(lán)和橙色卡都是不同分布的圓點(diǎn)圖案，雖然排列方式大相徑庭，但對(duì)孩子來(lái)講卻各有妙處。
它能讓孩子對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)形成直觀的印象、靈活的理解，這樣的理解是巧算、速算的基礎(chǔ)，因?yàn)槟憧梢园褦?shù)靈活的拆分、湊十。比如這張卡片，它做成了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的十方格結(jié)構(gòu)模型，孩子掃一眼就知道這個(gè)是6，為啥？因?yàn)樗厦嬉慌攀?，下面多1，就是6，此外它還能讓孩子在腦海里形成：6是5加上1，它比10少4個(gè)。
那這張卡片的6呢，孩子看到的是2個(gè)不同顏色的3，這張卡片展示了6這個(gè)數(shù)的其中一種結(jié)構(gòu)，孩子不用一個(gè)個(gè)去數(shù)，就能反應(yīng)出來(lái)這是6。
此外，這套卡片還附贈(zèng)了16種不同的玩法和16節(jié)美國(guó)數(shù)學(xué)課，能夠解鎖更多玩法，性價(jià)比真的很高。 說(shuō)白了，這套卡就是幫助孩子搞明白抽象的數(shù)與圓點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓孩子從具象思維到抽象思維，它能讓孩子不是看到一個(gè)呆板的、沒(méi)有故事沒(méi)有變化的數(shù)字，而是這個(gè)數(shù)字的結(jié)構(gòu)，就好比看一個(gè)人，不僅能看外表，還能看到身體結(jié)構(gòu)。 如果看過(guò)了解組字卡片的家長(zhǎng)，很快就能GET這款桌游的玩法。 這款桌游是把不同數(shù)字放在一起，運(yùn)用加減乘除平方根算出相應(yīng)的等式，看誰(shuí)的反應(yīng)更快，因此，它其實(shí)是一個(gè)口算練習(xí)教具。 
找等式并得出正確結(jié)果的這個(gè)過(guò)程，就是PROOF心算大師這款桌游的玩法，如我上面所說(shuō)的，主要是鍛煉孩子的心算能力，如4+4=8；22-4-2-8=8。
想玩這款游戲，對(duì)孩子的年齡和運(yùn)算基礎(chǔ)有一定要求，并且不同年齡的孩子可以拓展的玩法不同，5-7歲可以只用加減法；7-9歲的孩子可以用加減乘除；9歲以上就可以挑戰(zhàn)加減乘除開(kāi)根號(hào)了。不過(guò)每個(gè)孩子的運(yùn)算能力不同，需要根據(jù)孩子的實(shí)際情況調(diào)整，整體來(lái)說(shuō)大一點(diǎn)的孩子或者數(shù)學(xué)能力比較好的孩子，這套教具的可玩性就會(huì)多很多，加上數(shù)學(xué)運(yùn)算本來(lái)變化就很大，玩的難度也不少。這么多教具怎么買？教具主要是為了讓孩子看繪本和做練習(xí)冊(cè)做準(zhǔn)備，所以，成套的繪本都可以和教具進(jìn)行搭配，區(qū)別在于家長(zhǎng)想培養(yǎng)孩子的數(shù)感還是幾何能力或者是邏輯能力；教具和練習(xí)冊(cè)也都可以搭配，不僅能更好地幫助孩子理解數(shù)學(xué)關(guān)系，還可以降低練習(xí)冊(cè)的難度。給孩子做數(shù)感啟蒙的教具，最好的一定是十格陣和百數(shù)板。
不過(guò)它們各有不同，而且區(qū)別還挺大。 磁力十格陣-我的第一本加減法在小紅書非?；穑瑤缀趺總€(gè)寶媽人手一套，當(dāng)然Learning Resource的十格陣也很受歡迎，但是因?yàn)榍罢卟粌H附贈(zèng)了一套加減法練習(xí)冊(cè)、還有文件夾，并且價(jià)格要更低，相對(duì)來(lái)說(shuō)性價(jià)比更高。
這套磁力十格陣包含了一個(gè)白板、一套加減法練習(xí)以及5個(gè)磁力板和5張圓片板。有一說(shuō)一，味道挺沖的，但是好在資源多，好操作。
最基礎(chǔ)的玩法就是幫助孩子建立數(shù)字與實(shí)物的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓娃將圓片放到十格陣中，一邊放一邊數(shù)，建立抽象數(shù)字與十格陣上放置不同數(shù)量的小圓片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
其次是培養(yǎng)娃目測(cè)實(shí)數(shù)的能力，讓娃形成一種第一行擺滿了就代表有5個(gè)的意識(shí)，不需要一個(gè)一個(gè)去數(shù)，在此基礎(chǔ)上推算第二行擺了幾個(gè)后一共有幾個(gè)，這樣的練習(xí)做多了以后，娃腦海中會(huì)形成條件反射，6是5+1，7是5+2，8是5+3。
還可以擴(kuò)展到二十格陣，讓娃形成兩行擺滿代表10，三行擺滿代表15的意識(shí)。
簡(jiǎn)單的加減法也可以練習(xí)，讓娃在十格陣?yán)飻[上若干圓片，讓娃加上或拿掉幾個(gè)圓片，問(wèn)他還剩幾個(gè)。
此外，十格陣最大的妙處就是湊十法，湊十法是進(jìn)位加法的基本思路，第一步就是要讓娃迅速反應(yīng)出？+？能湊成十，在十格陣中放上若干的圓片，問(wèn)娃這個(gè)數(shù)字加上幾等于10，并讓娃放上相應(yīng)數(shù)量的圓片，反復(fù)訓(xùn)練讓娃熟悉湊十法各種組合。
百數(shù)板：威思敦、120Number Board
十格陣之后，就可以給孩子上百數(shù)板了。
百數(shù)板幾乎是家庭數(shù)學(xué)啟蒙必備的一款教具，是蒙氏教具中非常重要的一環(huán)。 最簡(jiǎn)單的用處，教孩子認(rèn)識(shí)數(shù)字和數(shù)數(shù)。 最重要的用處，培養(yǎng)孩子的數(shù)感。 最好玩的用處，利用百數(shù)板設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)出各種各樣的數(shù)學(xué)游戲。 也就是說(shuō)可以用百數(shù)板教娃數(shù)數(shù)、理解數(shù)與量對(duì)應(yīng)，掌握數(shù)字序列關(guān)系，比較大小，練習(xí)加減法、倍數(shù)理解、數(shù)字規(guī)律總結(jié)等，數(shù)與量啟蒙這一塊幾乎都能囊括。 市面上百數(shù)板品牌非常多，我選擇的是國(guó)貨之光威思敦磁力百數(shù)板和美國(guó)Learning Resources（以下簡(jiǎn)稱LR）120number Board。 先說(shuō)說(shuō)威思敦磁力百數(shù)板，這是它改良后的第三版：
百數(shù)板最基礎(chǔ)的作用就是讓孩子認(rèn)識(shí)數(shù)字和數(shù)數(shù)，威思敦將數(shù)字區(qū)分了顏色，粉色是奇數(shù)，藍(lán)色是偶數(shù)，能讓小朋友更好地理解奇數(shù)和偶數(shù)、數(shù)字和數(shù)字的關(guān)系。它的最基礎(chǔ)玩法就是認(rèn)數(shù)了，可以用到贈(zèng)送的“透明圓片”教孩子認(rèn)數(shù)與識(shí)別，鼓勵(lì)娃用透明圓片來(lái)標(biāo)記找到家長(zhǎng)念出的數(shù)字。
還值得一說(shuō)的是它的方塊磁性貼，可以把它放在數(shù)字底板上，讓孩子推理出蓋住的數(shù)字，然后用筆在方塊上寫出數(shù)字，讓孩子熟悉數(shù)字之間的關(guān)系。不得不說(shuō)，百數(shù)板的設(shè)計(jì)給使用者留下了巨大的自由發(fā)揮空間，是一個(gè)培養(yǎng)數(shù)感的強(qiáng)大工具。
相對(duì)來(lái)說(shuō)，威思敦磁力百數(shù)板最吸引人還是磁鐵設(shè)計(jì)，真的很好收納，不會(huì)一拿起來(lái)就嘩啦啦掉一地。雖然有磁力的百數(shù)板不止威思敦，但是它的棋子大小適中，擺放在棋盤上也不會(huì)顯得很密集，另外它的數(shù)字版可以折疊，不占地方好收納，正中老母親的喜好狙擊！
再說(shuō)說(shuō)LR，它家的百數(shù)板也是名聲在外。最大特色是它的百數(shù)板不止1-100，而是1-120，可別小看多出來(lái)的101-120這兩行，我就經(jīng)常碰到家長(zhǎng)吐槽：孩子從1數(shù)到100不在話下，但從100再往上數(shù)，就開(kāi)始胡亂說(shuō)了，而這樣1-120的百數(shù)板，可以有效地幫助孩子理解十進(jìn)制，理解100以上的計(jì)數(shù)規(guī)則，以此類推，最終學(xué)會(huì)1000，甚至10000以上的計(jì)數(shù)規(guī)則！
它還有一個(gè)小特色，每個(gè)數(shù)字下面有一個(gè)下劃線，當(dāng)孩子遇到96和69這類長(zhǎng)得很像的數(shù)字時(shí)不會(huì)犯迷糊，更好地幫助孩子識(shí)數(shù)。
當(dāng)然，LR百數(shù)板的基礎(chǔ)配件也包含了透明方塊片，數(shù)量比威思敦更多，也贈(zèng)送了20張雙面紙質(zhì)題卡，電子版也有，可以重復(fù)練習(xí)！
綜合來(lái)說(shuō)，這兩款各有好處，不過(guò)魚sir站在老母親的角度，認(rèn)為威思敦的磁力數(shù)字、不易丟要更實(shí)用一些，如果是還沒(méi)入百數(shù)板的媽媽們，可以考慮，下面整理的40種百數(shù)板玩法，你也可以看看：市面上的數(shù)字天平有很多款，比如青蛙天平、小猴天平，有些數(shù)學(xué)思維AI課送的教具禮盒里面也會(huì)有這種數(shù)字天平，作用其實(shí)都是一樣，主要是培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)字的認(rèn)知、數(shù)與量的關(guān)系以及加減法。
網(wǎng)上的數(shù)字天平價(jià)格從20塊到上百塊不等。我這次買回來(lái)了兩款，一款是40塊的青蛙天平，另一款價(jià)格100多、火爆了抖音、小紅書的puppy up小狗天平。里面的各自的零件都差不多：天平、數(shù)字、19個(gè)小動(dòng)物以及題卡，每個(gè)數(shù)字的重量都對(duì)應(yīng)了相同數(shù)量的小動(dòng)物。
一款30塊，一款將近130，價(jià)格差在哪里了？主要在于天平的穩(wěn)定性，puppy up小狗天平這款稱重的時(shí)候，天平很快就能穩(wěn)定下來(lái)，青蛙的這款平衡時(shí)間要長(zhǎng)，不是特別穩(wěn)，稱重體驗(yàn)上puppy up小狗天平要好一點(diǎn)，相比較之下，我會(huì)更推薦這款。相比較百數(shù)板，數(shù)字天平的好玩程度要高很多，它的操作原則就是用稱秤的方式來(lái)讓孩子了解數(shù)字和數(shù)學(xué)的關(guān)系，孩子能直觀地感受到，數(shù)字1只有1只小狗的重要，數(shù)字2需要放2只，能把數(shù)字和實(shí)物對(duì)應(yīng)起來(lái)，數(shù)字2對(duì)他來(lái)說(shuō)不是一個(gè)陌生的概念，而是2只小狗。
再比如比大小，家長(zhǎng)要怎么去跟孩子解釋7為什么要比5大呢？數(shù)字天平會(huì)讓娃聯(lián)想到就像在公園玩蹺蹺板一樣，壓下去的一方重量大，通過(guò)天平能更直觀地感受數(shù)量大小關(guān)系。
加減法也可以通過(guò)天平來(lái)完成，在有5只小狗天平的一側(cè)，加上數(shù)字2，或者2只小狗，天平就能平衡了，表明了7=5+2。
puppy up小狗天平的題卡也對(duì)應(yīng)了這3種不同難度的玩法，綠色卡片是最基礎(chǔ)玩法，主要是幫助孩子識(shí)數(shù)；紫色卡片是中級(jí)玩法，幫助孩子學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)；藍(lán)色卡片難度最高，讓孩子學(xué)習(xí)加法公式。
雖然數(shù)字天平要更好玩，但它還是不能代替百數(shù)板，畢竟它的稱重?cái)?shù)字只有1-10，沒(méi)辦法完成百數(shù)板認(rèn)識(shí)1-100數(shù)字的這個(gè)功能，如果孩子在數(shù)與量對(duì)應(yīng)方面有困難的話，家長(zhǎng)可以考慮入手。 Learning Resources彩虹熊計(jì)數(shù)器
數(shù)感啟蒙教具中，同樣也很火的一款還有各種計(jì)數(shù)器，比如彩虹熊計(jì)數(shù)器、恐龍計(jì)數(shù)器、人偶計(jì)數(shù)器等等，功能都是一致的。 我這次買回來(lái)了兩款：FRITZS和LR彩虹熊計(jì)數(shù)器。 它們的區(qū)別在于FRITZS家附贈(zèng)了10條果凍條，可以當(dāng)成十格陣，除了簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)、排序、顏色分類，還能幫孩子培養(yǎng)加減法概念、學(xué)會(huì)以十為基數(shù)的運(yùn)算和位值，面向的年齡要更大一些，但這個(gè)功能十格陣也能完成，而且操作更簡(jiǎn)單方便。
（左邊LR；右邊FRITZS）
而LR的彩虹熊計(jì)數(shù)器面向年齡更小一些的孩子，更適合用來(lái)做簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)、加減法和顏色分類、排序等，它的功能要比FRITZS簡(jiǎn)單，但對(duì)于2-5歲的孩子來(lái)說(shuō)也足夠了。
LR的彩虹熊有96個(gè)，分為大中小3個(gè)不同規(guī)格，分別是熊爸熊媽和熊寶，這樣的親子組合，完全可以用來(lái)給孩子玩過(guò)家家游戲，好玩程度妥妥五顆星。
計(jì)數(shù)器的用法靈活多樣，常規(guī)操作例如數(shù)數(shù)、分類、找規(guī)律、學(xué)加減法、擺圖案等等，還可以搭配各種玩具來(lái)玩。點(diǎn)數(shù)不用多說(shuō)了，給孩子一個(gè)數(shù)字，讓他擺出正確的小熊數(shù)量；或者放了一堆小熊讓孩子數(shù)出正確的數(shù)量。相對(duì)于其它的數(shù)感啟蒙教具，它對(duì)位置認(rèn)知方面的練習(xí)要更生動(dòng)一些，有的孩子能區(qū)分左右，但是不理解“前后”，媽媽們就可以用小熊來(lái)操練，讓娃動(dòng)手操作，直觀的了解前后位置關(guān)系，這種動(dòng)手操作比繪本更生動(dòng)。
另一個(gè)就是規(guī)律認(rèn)知，媽媽們可以按照“紅、黃、紅、黃”的規(guī)律擺放小熊，讓娃理解簡(jiǎn)單的規(guī)律；當(dāng)然也可以加大難度，比如練習(xí)“紅、黃、黃、紅、黃、黃”“紅、綠、黃、紅、綠、黃”等等規(guī)律來(lái)做練習(xí)，更難一些的，比如練習(xí)對(duì)稱的規(guī)則等。
這么多教具怎么買？教具主要是為了讓孩子看繪本和做練習(xí)冊(cè)做準(zhǔn)備，所以，成套的繪本都可以和教具進(jìn)行搭配，區(qū)別在于家長(zhǎng)想培養(yǎng)孩子的數(shù)感還是幾何能力或者是邏輯能力；教具和練習(xí)冊(cè)也都可以搭配，不僅能更好地幫助孩子理解數(shù)學(xué)關(guān)系，還可以降低練習(xí)冊(cè)的難度。盡管市面上數(shù)學(xué)啟蒙神器非常多，但數(shù)學(xué)啟蒙的終極意義還是在于把數(shù)學(xué)迷人的一面展示給孩子看，讓孩子不要被數(shù)學(xué)嚇到，不要一開(kāi)始就被數(shù)學(xué)打趴下，而是在數(shù)學(xué)這條路上，不僅能欣賞沿途風(fēng)景，還能感受到征服一個(gè)個(gè)困難帶來(lái)的快樂(lè)。
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