在OK三歲之前，我曾對(duì)他的數(shù)學(xué)天賦抱有很高的期望，因?yàn)槲易约旱臄?shù)學(xué)還OK，而OK爸更是理工科學(xué)霸，在沒讀專業(yè)培訓(xùn)班純靠自己刷題研究的情況下曾拿下過全省奧數(shù)二等獎(jiǎng)（化學(xué)奧數(shù)是一等獎(jiǎng)算不算有點(diǎn)炫耀了），用他自己的話說，刷題就是件無比愉悅的事。所以我的幻想是，兒子也是順理成章地遺傳這方面的基因，沖不沖奧數(shù)無所謂，但數(shù)學(xué)學(xué)起來不會(huì)差。

但是當(dāng)OK到了三歲后老是6、9搞不清，看個(gè)8也要半天才反應(yīng)，我終于覺得自己應(yīng)該清醒一下了。遺傳這件事本來就是全憑造化，而且很可能不按規(guī)矩出牌的

于是我放平心態(tài)，不指望天賦，還是踏踏實(shí)實(shí)給OK做好數(shù)學(xué)啟蒙，未來OK的數(shù)學(xué)之路只能靠老母親給他早些奠定數(shù)學(xué)思維了。

數(shù)學(xué)啟蒙并非是先教認(rèn)數(shù)字、學(xué)數(shù)數(shù)，再做加減法、再背乘法口訣的所謂進(jìn)階學(xué)習(xí)。

研究了很多數(shù)學(xué)啟蒙的資料，也找了娃兒已經(jīng)在小學(xué)高年級(jí)段的朋友交流，對(duì)于數(shù)學(xué)啟蒙一致提到了兩個(gè)尤為重要的概念：

1. 數(shù)學(xué)啟蒙的第一步是數(shù)量的對(duì)應(yīng)。

2. 寶寶的數(shù)學(xué)啟蒙需要數(shù)學(xué)教具來幫忙。

 學(xué)數(shù)學(xué)的起步不是數(shù)數(shù) 

 而是學(xué)會(huì)數(shù)量對(duì)應(yīng) 

數(shù)學(xué)啟蒙的第一步是數(shù)和量的對(duì)應(yīng)，而不是數(shù)數(shù)。如果不能從數(shù)量對(duì)應(yīng)的角度理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)啟蒙就會(huì)越走越偏，進(jìn)入高年級(jí)后數(shù)學(xué)學(xué)起來就會(huì)吃力。

所謂數(shù)和量的對(duì)應(yīng)，就是讓孩子能夠?qū)⒗當(dāng)?shù)字的1、2、3和能夠?qū)?yīng)到具體的1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)蘋果。聽起來并不難，但是很多孩子可以從1數(shù)到100，也可以對(duì)著一個(gè)數(shù)字例如58正確地讀出來，但如果讓他從一堆超過100個(gè)以上的積木塊中去拿出8個(gè)紅色的來，再拿出13個(gè)綠色的來，就有可能會(huì)沒法清楚地從中數(shù)出正確的塊數(shù)來。這就是因?yàn)闆]有建立好數(shù)與量的關(guān)系。

數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒有建立好，可以說對(duì)接下來的算術(shù)就是場災(zāi)難。

做數(shù)學(xué)題做到讓爸媽咬牙切齒的，真的不是孩子笨，確實(shí)是孩子沒辦法理解這堆枯燥的數(shù)字。

千萬記住，數(shù)和量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從來都是數(shù)學(xué)啟蒙的第一步，而不是數(shù)數(shù)。像下面這樣，用數(shù)字去對(duì)應(yīng)到碗里的餅干塊數(shù)，就是練習(xí)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。

OK所在蒙氏班，老師花了兩個(gè)月的時(shí)間不斷重復(fù)OK在數(shù)和量對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)中，例如一顆珠子，對(duì)應(yīng)數(shù)字1，10顆珠子對(duì)應(yīng)數(shù)字10... 并且用這種數(shù)量對(duì)應(yīng)的關(guān)系OK很快就掌握了十位、百位、千位的進(jìn)制關(guān)系。

有了這樣的數(shù)量對(duì)應(yīng)理解后，OK就可以很快地在看到例如2798這個(gè)數(shù)字時(shí)迅速找到對(duì)應(yīng)數(shù)量的珠子。

孩子學(xué)習(xí)算術(shù)的過程

就是從扳手指開始的

很多爸媽對(duì)孩子數(shù)學(xué)計(jì)算能力低下的描繪就是：我家娃兒到現(xiàn)在還只會(huì)扳著手指算加減法。

但事實(shí)上，扳手指是孩子借助手指的視覺來處理運(yùn)算的過程。

3-6歲的娃兒在理解事物時(shí)需要靠親眼看到、動(dòng)手嘗試、直接體會(huì)才能真正地感受到。數(shù)學(xué)中有很多抽象的概念，只有與實(shí)際的事物結(jié)合起來時(shí)，才會(huì)變成眼睛能夠看到了、手能夠感覺到的具象的東西，腦海中才能建立起來對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。

當(dāng)然十個(gè)手指不夠扳，所以扳手指雖然可以作為起步，卻也撐不了太久。

在美國、新加坡這些發(fā)達(dá)國家，數(shù)學(xué)啟蒙階段幫助孩子建立數(shù)學(xué)思維最重要的方式就是借用一系列簡單又實(shí)用的教具，讓孩子透過感官去學(xué)習(xí)，來理解符號(hào)和數(shù)字之間的關(guān)系，逐漸形成數(shù)學(xué)思維。

這兩年比較流行的新加坡數(shù)學(xué)的CPA方法（目前全世界有超過40個(gè)國家在用新加坡數(shù)學(xué)課本教孩子數(shù)學(xué)），其精髓就是從具象化（Concrete）到形象化（Pictorial）再到抽象化（Abstract）的建模過程。

這個(gè)過程映射到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，就可以通過教具來讓孩子清晰地明白從具體-形象-抽象的轉(zhuǎn)化，更明白這個(gè)結(jié)果的得出過程而不是單純靠計(jì)算得出的。

在美國的數(shù)學(xué)練習(xí)中，就會(huì)大量使用到和教具對(duì)應(yīng)的計(jì)算過程

掌握加減法的相關(guān)概念↓

掌握數(shù)位的相關(guān)概念↓

掌握比較大小的相關(guān)概念↓

美國最知名的教具公司Learning resources也有各種各樣的教具來應(yīng)對(duì)解題過程。

最基礎(chǔ)廣泛、每家必備的魔力方塊

百數(shù)板

幾何立方體

空間形狀的

小方塊

適合低幼的小熊計(jì)數(shù)

彩色小圓片

利用數(shù)學(xué)教具可以教給

孩子這些數(shù)學(xué)能力 

認(rèn)識(shí)數(shù)字

一般我們給孩子做數(shù)學(xué)啟蒙都是從口頭數(shù)數(shù)開始的，但是數(shù)數(shù)不僅僅是讓孩子會(huì)數(shù)123……，更多的需要理解數(shù)，能夠把每個(gè)數(shù)字和物體對(duì)應(yīng)起來。

比如能明白一共有6個(gè)蘋果，第3個(gè)蘋果背后的數(shù)字意義，所以先從數(shù)量開始學(xué)起。

用不同塊數(shù)的積木、圓片等表示1、2、3……

等孩子明白了可以引入抽象的數(shù)字，通過自己拼搭出數(shù)字的形狀，學(xué)會(huì)寫數(shù)↓

給孩子說個(gè)數(shù)，讓他取出對(duì)應(yīng)數(shù)量的教具↓

根據(jù)數(shù)好的教具數(shù)量讓孩子找出正確的對(duì)應(yīng)數(shù)字↓

因?yàn)閿?shù)字有重復(fù)性和規(guī)律性，如果1－10掌握熟悉了，在學(xué)習(xí)更大的數(shù)字就不會(huì)太難。所以，讓孩子理解數(shù)的概念，家長們要把重點(diǎn)放在數(shù)字1－10上。

量的認(rèn)知

在數(shù)學(xué)啟蒙里面，“量”不僅代表著數(shù)量， 像長短、高低、大小、粗細(xì)、輕重等事物的屬性，也都屬于量。

怎么告訴孩子量的這些屬性區(qū)別呢？用教具其實(shí)很簡單。

大小對(duì)比：

粗細(xì)對(duì)比：

長短、高低對(duì)比↓

既然量有不同的屬性，那么更進(jìn)一步就可以讓孩子進(jìn)行對(duì)量的屬性進(jìn)行測量了。別小看這簡單的測量，從眼睛的估測到精準(zhǔn)的測量，是一個(gè)從感性到理性的巨大的思維飛躍。

幾何圖形認(rèn)知

除了加減法，利用教具進(jìn)行圖形認(rèn)知也是非常不錯(cuò)的，可以讓孩子自己動(dòng)手拼一個(gè)，這樣更容易理解不同的圖形都有什么特點(diǎn)。

三角形是3條邊，四邊形是4條邊，五邊形是5條邊；而四條邊因?yàn)殚L短、角度的不同可以組成正方形、長方形、菱形↓

小方塊每個(gè)都是一個(gè)正方體，每個(gè)面都是一個(gè)正方形，最初可以讓孩子了解正方形，它是有四條邊，每條邊長度一樣；在過渡到長方形，觀察長方形和正方形的區(qū)別。

規(guī)律

事物的“規(guī)律”說白了就是事物之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。有圖形的規(guī)律、顏色的規(guī)律、故事發(fā)展的順序、數(shù)字的規(guī)律等等。

規(guī)律考察也是考察小學(xué)生重要的一種類型題目，根據(jù)給出的條件，觀察存在的一定規(guī)律。

觀察下，下面的正方形是按照紫色遞減或者黃色遞增的規(guī)律拼搭的↓

這個(gè)是按照塊數(shù)4、3、2、1的規(guī)律排列的↓

加減運(yùn)算

孩子理解了數(shù)與量的關(guān)系之后就可以學(xué)習(xí)加減法了，加減法就是讓孩子意識(shí)到數(shù)量可以被“分拆”和“組合”。

比方從“1”開始， 正著數(shù)能讓孩子知道“1之后是2，2之后是3” ，這是學(xué)“ 1”計(jì)算的基礎(chǔ)；

再比方說從“4”開始，倒著數(shù)，就能讓孩子知道“4之前是3，3之前是2”， 這是學(xué)“-1”計(jì)算的基礎(chǔ)。

在這個(gè)基礎(chǔ)上接下來就是某個(gè)數(shù) 幾、-幾的問題了。

一開始可以從兩個(gè)相同數(shù)的相加開始，孩子更容易掌握。再到兩個(gè)不同數(shù)字相加。學(xué)習(xí)加減法的教具也有很多種形式的，無論哪一種都是用最形象直觀的方式來解釋和運(yùn)算的。

像下面這個(gè)就是通過不同長度的短板演示10的組合方式，可以是4 6、9 1也可以是3 7、2 8……

這個(gè)用不同顏色的積木表示不同的數(shù)字，然后放在一起再數(shù)總共的個(gè)數(shù)就是加法↓

再逆向?qū)W習(xí)減法↓

認(rèn)識(shí)立體幾何

如果數(shù)學(xué)抽象的話，立體幾何就是數(shù)學(xué)里更抽象的，別說孩子了，我們大人有時(shí)候都要想一想，但現(xiàn)在在小學(xué)甚至有些幼兒園就開始考察孩子對(duì)簡單立體的認(rèn)知了。

因?yàn)榱Ⅲw幾何形狀從外面看不到被隱藏的面和方塊，這也增加了學(xué)習(xí)的難度，這就會(huì)考察到空間思維能力了，很多考題中都會(huì)考到類似的題目。

這些立體結(jié)構(gòu)都是由多少塊小方塊組成的呢？

這個(gè)時(shí)候不妨拼搭出來立體形狀，像積木、方塊等都可以，比較好搭成形。讓孩子自己動(dòng)手去觀察、拆解數(shù)數(shù)，清晰直觀。

有沒有發(fā)現(xiàn)，只要借助合適的教具，這么難的數(shù)學(xué)也能變得有趣簡單的多，孩子小的時(shí)候爸媽要多鼓勵(lì)他使用手指、工具或者畫圖等任何形式，只有這樣才能在尋找答案的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維能力，更容易理解抽象的概念。而且在動(dòng)手的過程中還能鍛煉孩子的溝通能力、觀察力、專注力和耐心，在需要角色扮演，場景幻想的，還充分鍛煉想象力。

教具除了對(duì)娃學(xué)數(shù)學(xué)有很大的幫助，也可以利用它們來拼一些我們生活常見的事物，對(duì)事物有基本結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。

例如太陽，雖然方塊是很規(guī)則的結(jié)構(gòu)，但是從整體上我們能對(duì)太陽有個(gè)基本的認(rèn)知，是四周會(huì)發(fā)散光芒的。

還有西瓜是由綠色的西瓜皮和紅色的西瓜瓤組成的。

如果覺得有些難度可以根據(jù)模板進(jìn)行簡單的拼搭↓