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2023年鞍山市一模數(shù)學(xué)壓軸題解析

 一個(gè)大風(fēng)子 2023-05-03 發(fā)布于黑龍江

【原題呈現(xiàn)】

26.(本題滿分14分)

拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C (0, -1),頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1) 如圖,若點(diǎn)D坐標(biāo)為(1, -4/3),

    ①求拋物線的解析式;

    ②點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn), 過(guò)P作PH∥y軸分別與拋物線, 直線y=1/3x+1交于G, H兩點(diǎn), 拋物線上是否存在點(diǎn)Q, 使得四邊形CGQH為平行四邊形, 若存在, 請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2) 已知, 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2, 0), 點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-2, 0), 若頂點(diǎn)D恰好在直線y=-x-2上, 拋物線經(jīng)過(guò)四個(gè)象限, 且與線段MN有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 直接寫(xiě)出b的取值范圍.

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【試題解析】

二次函數(shù)解析式,三種形式仔細(xì)思。
已知頂點(diǎn)頂點(diǎn)式,代入它點(diǎn)莫疑遲
橫軸相交兩交點(diǎn),毫不猶豫交點(diǎn)式
最是萬(wàn)能一般式,三個(gè)條件方程至。

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【試題解析】

點(diǎn)之坐標(biāo)系中求,學(xué)會(huì)設(shè)點(diǎn)跟我走。
垂誰(shuí)誰(shuí)同設(shè)橫標(biāo),一個(gè)參數(shù)就足夠。
平四對(duì)角線交點(diǎn),端點(diǎn)坐標(biāo)平均求。
動(dòng)點(diǎn)位置常不定,定點(diǎn)上下或左右。
思維縝密好品質(zhì),分類(lèi)討論秀一秀。
注意細(xì)節(jié)定成敗,失之毫厘

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【試題解析】

含參函數(shù)作壓軸,慢審細(xì)思范圍求。
次數(shù)高了需降次,參數(shù)多了消參go。
臨界位置臨界值,大于小于驗(yàn)舍留。
錯(cuò)綜復(fù)雜綜合題,瞻前顧后?;仡^。
一步兩步三四步,步步為營(yíng)慢慢走。
條分縷析細(xì)細(xì)剖,抽絲剝繭環(huán)環(huán)扣。

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The  End, Byebye!

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