這是集成電路物理設(shè)計(jì)的第五個(gè)系列【signoff】的第十篇文章，本篇文章主要介紹POCV(SOCV) 正態(tài)分布相關(guān)內(nèi)容：

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正態(tài)分布

• 隨機(jī)變量在-1sigma~1sigma之間的概率是68.27%，在-2sigma~2sigma之間的概率是95.45%，在-3sigma~3sigma之間的概率是99.73%。

  

協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

• 協(xié)方差：若E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}存在，則稱(chēng)其為X與Y的協(xié)方差，記為Cov(X， Y)。協(xié)方差的大小在一定程度上反映了X和Y之間的相互關(guān)系。

  當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí)，Cov(X, Y)=0

  Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y)
  

• 相關(guān)系數(shù)：設(shè)Var(X)>0，Var(Y)>0，則稱(chēng)p(XY)為隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)。

  當(dāng)X和Y獨(dú)立時(shí)，Cov(X，Y)=0，p=0
  

  
  

累積分布函數(shù)

• 累積分布函數(shù)(cumulative distribution function)：描述一個(gè)隨機(jī)變量X的概率分布，是概率密度函數(shù)的積分。

  
  

概率密度函數(shù)

• 設(shè)f(x)是概率密度函數(shù)：

當(dāng)C=0，n=1的1階矩(moments)是連續(xù)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，表示位置。

當(dāng)C=0，n=2的2階矩(moments)是連續(xù)隨機(jī)變量的方差，表示胖瘦。

當(dāng)C=0，n=3的3階矩(moments)是連續(xù)隨機(jī)變量的偏度(skewness)，表示隨機(jī)變量與中心分布的不對(duì)稱(chēng)程度，向右偏斜為負(fù)，向左偏斜為正。

當(dāng)C=0，n=4的4階矩(moments)是連續(xù)隨機(jī)變量的峰度(kurtosis)，表示隨機(jī)變量在均值附近的相對(duì)平坦程度或峰值程度。

參考文獻(xiàn)

1. https://www./kurtosis-skewness-%E4%B8%AD%E6%96%87-%E5%B3%B0%E5%BA%A6/