類比是一種間接推理的思想方法，也是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。類比是利用兩對(duì)象的某些相似性，由此對(duì)象的某些性質(zhì)或結(jié)論，猜測(cè)乃至證明另一對(duì)象的相應(yīng)性或結(jié)論，由處理此對(duì)象的某些方法，利用相似性移植或稍加改動(dòng)后移植于另一系統(tǒng)，用以處理另一對(duì)象的相似的性質(zhì)或結(jié)論。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范圍內(nèi)，主要有五類常用類比的方法：數(shù)學(xué)概念的類比推理，計(jì)算方法的類比推理，基本性質(zhì)的類比推理，圖形轉(zhuǎn)化的類比推理，應(yīng)用題的類比推理。

1、數(shù)學(xué)概念的類比推理

在學(xué)習(xí)“體積單位”時(shí)，可以聯(lián)想到面積單位的統(tǒng)一。可以發(fā)現(xiàn)體積和面積在計(jì)量單位的方式上存在相似性，因此我們可以從1m²聯(lián)想到1m³，從1cm²想到1cm³。

學(xué)習(xí)容積的概念時(shí)，我們直接會(huì)想到體積的概念。容積是指容器所能容納物體的體積，體積是指物體所占空間的大小。因此類比體積的計(jì)算方式，學(xué)會(huì)容積的計(jì)算方式。

2、計(jì)算方法的類比推理

學(xué)習(xí)多位數(shù)減法時(shí)，類比兩位數(shù)減法的計(jì)算法則。由于多位數(shù)減法和兩位數(shù)減法在算理算法上存在相同或相似之處，所以可用兩位數(shù)減法的計(jì)算方法推測(cè)多位數(shù)減法的計(jì)算方法。

如列豎式計(jì)算“301-123”時(shí)，要遵循從個(gè)位減起，能減則減，如果不夠減，就從前一位退1做10、和本位數(shù)相加后再減。

當(dāng)除數(shù)是一位數(shù)的除法，列豎式計(jì)算時(shí)。先要看被除數(shù)的前一位，夠除則除，如果不夠除，就再看被除數(shù)的前兩位。類比推理到當(dāng)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，列豎式計(jì)算，先看被除數(shù)的前兩位，夠除就除，如果不夠除就看被除數(shù)的前三位。

3、基本性質(zhì)的類比推理

除法，分?jǐn)?shù)和比之間存在緊密的內(nèi)在關(guān)系。最開(kāi)始接觸的就是有關(guān)除法的“商不變性質(zhì)”，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

因此在后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)時(shí)，類比于除法，分?jǐn)?shù)的的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，因此可以輕松推斷出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同乘或同除相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

推斷比的基本性質(zhì)也是類似，但三者的區(qū)別是：除法時(shí)一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

4 、圖形轉(zhuǎn)化的類比推理

小學(xué)學(xué)習(xí)的平面圖形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等，每個(gè)圖形都有各自的面積計(jì)算公式。在學(xué)習(xí)新的圖形面積時(shí)，可以類比于之前學(xué)習(xí)過(guò)的圖形。

如計(jì)算正方形的面積時(shí)，因?yàn)檎叫问潜容^特殊的長(zhǎng)方形，因此可以按照長(zhǎng)方形的面積公式（長(zhǎng)×寬）來(lái)推導(dǎo)。因?yàn)檎叫蔚拈L(zhǎng)等于寬，因此正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

通過(guò)類比推導(dǎo)，也能從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，推演平行四邊形面積的計(jì)算。類比平行四邊形，可以推導(dǎo)三角形和梯形的面積計(jì)算公式。

5、應(yīng)用題的類比推理

小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，要正確的解決應(yīng)用題，重點(diǎn)是理解并熟練記住各種數(shù)量關(guān)系式。數(shù)學(xué)中的關(guān)系式很多，不同的問(wèn)題的類型進(jìn)行分類。

常見(jiàn)的問(wèn)題有行程問(wèn)題（路程、速度、時(shí)間）、工程問(wèn)題（工作總量、工作效率、工作時(shí)間）、價(jià)格問(wèn)題（總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量）。通過(guò)類比的思維方法，把兩類在某些方面相似或相近的問(wèn)題放在一起加以比較，找到緊密聯(lián)系的內(nèi)在屬性，利用已學(xué)的解題思路和解題方法就能解決新的問(wèn)題。

比如工程問(wèn)題和行程問(wèn)題，從形式上可以一一對(duì)應(yīng)，工作效率對(duì)應(yīng)速度，工作時(shí)間對(duì)應(yīng)行程時(shí)間，工作總量對(duì)應(yīng)總路程。這樣將行程問(wèn)題的解題思路和方法推廣到工程問(wèn)題的解題思路上，有利于我們解決相應(yīng)的應(yīng)用題。

再比如大家熟悉的“雞兔同籠”問(wèn)題，通常采用的解題方法是假設(shè)法和方程法。在數(shù)學(xué)的其他問(wèn)題，如租船問(wèn)題、購(gòu)買船票題等，解決各類問(wèn)題，雖然對(duì)象不同，但是解決問(wèn)題的思路和方法和“雞兔同籠”問(wèn)題相似，通過(guò)聯(lián)想和對(duì)比，可以將“雞兔同籠”問(wèn)題所采取的假設(shè)法或方程法遷移應(yīng)用到租船游覽、購(gòu)買門票等問(wèn)題中去。

在小學(xué)階段，類比法符合我們的思維規(guī)律與教學(xué)特點(diǎn)，在幫助認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)，也會(huì)建立立體式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，了解這一個(gè)類型的問(wèn)題，這樣在未來(lái)的學(xué)習(xí)中，能夠做到觸類旁通，舉一反三。

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