從一次聊天談?wù)勑〕蹼A段練習(xí)計(jì)算的重要性

remember草木 2022-06-18 發(fā)布于陜西

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前幾天，在我所在的低幼家長(zhǎng)群里，大家討論起小初階段練習(xí)計(jì)算的問題。

有位家長(zhǎng)朋友問：

練習(xí)計(jì)算的必要性到底在哪里？

我們家孩子低年級(jí)沒有刻意練習(xí)計(jì)算，但是到了高年級(jí)在計(jì)算比賽中也拿了名次啊。

當(dāng)時(shí)我如何回答已經(jīng)記不清楚了，中年人的記憶力就像是海邊的沙灘，潮水覆過之后就啥也沒有了。

但這個(gè)問題卻一直在我腦海里揮之不去。

現(xiàn)在時(shí)間充裕，倒是可以好好的回答一下。

首先我們要承認(rèn)，如果孩子的老師重視，正常智力的孩子，在老師的指導(dǎo)下，在平時(shí)的練習(xí)之下，計(jì)算是不會(huì)有太大的問題的。

甚至有些聰明的孩子，就像那位家長(zhǎng)朋友家的孩子，還能有很不錯(cuò)的計(jì)算速度和準(zhǔn)確度。

但是我們家長(zhǎng)讓孩子刻意練習(xí)計(jì)算的目的到底是什么呢？

除了提高計(jì)算速度，準(zhǔn)確度之外，更重要的是通過計(jì)算練習(xí)可以訓(xùn)練孩子的專注度和細(xì)心程度，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

而且很多家長(zhǎng)朋友并沒有意識(shí)到快速、準(zhǔn)確、熟練的計(jì)算對(duì)孩子有多重要。

舉個(gè)例子，孩子們經(jīng)常會(huì)在考試中出現(xiàn)一些很低級(jí)的錯(cuò)誤，我們總是歸之于馬虎！

但有很大的可能是孩子的計(jì)算不過關(guān)，他在思考問題的時(shí)候還要兼顧計(jì)算，導(dǎo)致顧此失彼，才會(huì)出現(xiàn)我們看上去不可思議的錯(cuò)誤。

而且現(xiàn)實(shí)情況是，在當(dāng)前的要求之下，我們的計(jì)算不是過量，而是不夠。

最近我看了一篇文章，作者對(duì)高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查、師生訪談和試卷查閱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)高中生的計(jì)算水平并不是很過硬。

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在滿分為70分時(shí)，學(xué)生的總體運(yùn)算能力得分均值為45.6461，換算成百分制是65.209分，分值偏低。

具體看，在運(yùn)算方法維度，百分制得分是61.401分，分值最低；

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、運(yùn)算心理維度分值也很低，也需引起思考和重視；

在興趣與運(yùn)算、運(yùn)算習(xí)慣維度分值雖相對(duì)稍好，但也存在值得注意的問題。

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：

無論是總分還是6個(gè)維度的得分，高一與高二差異非常顯著(顯著性檢驗(yàn)值Sig<0.01)。

這說明學(xué)生在高一階段數(shù)學(xué)運(yùn)算情況較好，進(jìn)人高二后，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的密集，難度的加大，綜合性變強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)間更為緊張，運(yùn)算能力反而下降并且差異性較大。

高二與高三得分相差不大，無顯著性差異，學(xué)生的運(yùn)算能力開始變得較為穩(wěn)定。

高一與高三總體得分有非常顯著差異，高一均值48.0030、標(biāo)準(zhǔn)差8.5644，高三均值44,5494、標(biāo)準(zhǔn)差7.50213，高三不如高一。

在興趣與運(yùn)算、運(yùn)算心理、運(yùn)算方法、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)4個(gè)維度，高一得分高于高三，且均有Sig<0.01，有非常顯著的差異，學(xué)生進(jìn)入高三后運(yùn)算能力不容樂觀。

在這里要多說一句，我在這里所說的計(jì)算是廣義上的計(jì)算，并不是簡(jiǎn)單的加減乘除四則運(yùn)算，但基礎(chǔ)的確在小學(xué)和初中。

因?yàn)槟芰Φ奶嵘且粚右粚犹嵘?，千里之堤潰于蟻穴，有時(shí)候我們深究起來，往往高中的問題，其實(shí)在小學(xué)、初中時(shí)已經(jīng)扎了根。

如果深究起來，計(jì)算能力不樂觀的原因到底在哪里呢？

1、學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

很多學(xué)生在小初時(shí)期由于各種各樣的原因，并沒有形成對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，缺乏發(fā)自內(nèi)心的情愿和動(dòng)力，只是單純?yōu)榱藨?yīng)付考試和升學(xué)，遇到數(shù)學(xué)運(yùn)算就感到枯燥乏味、思路狹窄，運(yùn)算能力自然低下。

另外中學(xué)生課后作業(yè)多、任務(wù)重，學(xué)生往往最先完成自己喜歡的學(xué)科，不感興趣的拖到最后。由于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，就不愿意學(xué)，花的時(shí)間就少；越不愿意學(xué)，學(xué)習(xí)效果就越不好，能力就越差，就越不感興趣。如此惡性循環(huán)下去，運(yùn)算能力低下就不言而喻了。

2、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的不良心理

有些學(xué)生特別是高二、高三學(xué)生在學(xué)習(xí)中忽視數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，總認(rèn)為解題重在思路方法探索，會(huì)了就不愿耐心去解，懶得運(yùn)算；或怕運(yùn)算浪費(fèi)時(shí)間，怕麻煩、嫌枯燥，于是遇到題目一看會(huì)就不做了。

比如用向量法解決立體幾何中的證明和計(jì)算，只想一下怎么建系求坐標(biāo)，思路會(huì)了就放棄具體運(yùn)算，結(jié)果到了真正運(yùn)算時(shí)往往因?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)的出錯(cuò)，導(dǎo)致全盤皆輸。

這種紙上談兵、眼高手低的心理，久而久之就會(huì)出現(xiàn)“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”“一聽就會(huì)，一做就錯(cuò)”“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不快，快而不美”，運(yùn)算能力日益低下。

還有一個(gè)很重要的要素，即學(xué)生對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的畏懼心理，這個(gè)問題多發(fā)于高中，因?yàn)橄啾瘸踔校咧袛?shù)學(xué)內(nèi)容更多、更深、更難，學(xué)生信心下降，遇到運(yùn)算量比較大的復(fù)雜運(yùn)算，有些學(xué)生特別是女生或文科生感到畏懼，覺得煩瑣，缺乏耐心，產(chǎn)生畏懼心理和不自信心理，容易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤或運(yùn)算緩慢，必然導(dǎo)致運(yùn)算能力的日益下降，并打擊了學(xué)習(xí)的積極性。

比如今年的一些中考題、高考題，都出現(xiàn)計(jì)算量比較大的情況，給孩子們制造了很多麻煩。

除了前面的現(xiàn)象，在考場(chǎng)上的急躁心理也會(huì)影響到計(jì)算的效果：

有些學(xué)生在考試中運(yùn)算時(shí)過于緊張，急于完成、手忙腳亂，從而產(chǎn)生運(yùn)算失誤或運(yùn)算遲緩。

比如在審題時(shí)往往過快，看不到或看不全已知條件,甚至讀錯(cuò)題目信息，更不能挖掘隱含條件；

還有運(yùn)算過程中急躁冒進(jìn)、筆下失誤，來不及思考更為簡(jiǎn)捷有效的運(yùn)算方法；

還有學(xué)生缺乏自信，每完成一題，不停驗(yàn)算，越發(fā)焦躁，導(dǎo)致運(yùn)算緩慢、易錯(cuò)。

3、對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的不良習(xí)慣

這在學(xué)習(xí)成繢中下等的學(xué)生中表現(xiàn)突出。

例如有的學(xué)生學(xué)習(xí)不專心，未理解題意就盲目動(dòng)手解題；

還有的學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中丟負(fù)號(hào)、忘記系數(shù)、漏掉字母等。

這往往歸因于平時(shí)學(xué)習(xí)中的粗枝大葉、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟涣?/span>習(xí)慣，習(xí)慣又成自然，導(dǎo)致運(yùn)算屢屢失誤，而且難以改正。

大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中過多地依賴口算、心算，不愿意在草紙上動(dòng)筆，結(jié)果極容易一時(shí)失誤，犯了不該有的低級(jí)錯(cuò)誤；

還有學(xué)生習(xí)慣性思維跳步，而且步子過大，缺乏必要的運(yùn)算過程，導(dǎo)致扣掉步驟分，或者運(yùn)算失誤栽了跟頭。

根據(jù)調(diào)查表明，有這種不良運(yùn)算習(xí)慣的學(xué)生為數(shù)不少，男生更多，高二、高三甚至更嚴(yán)重，學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生表現(xiàn)明顯。

學(xué)生中存在的另一種不良習(xí)慣是平時(shí)運(yùn)算過多地依賴搜題軟件，學(xué)生們圖省事、求快速，不愿自己動(dòng)腦動(dòng)手，長(zhǎng)此以往，不光是計(jì)算能力下降了，在心理上一旦遇到稍微復(fù)雜的題目就會(huì)有畏難心理。

4、對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的不良方法

部分學(xué)生特別是高二學(xué)生，在運(yùn)算結(jié)束后缺乏對(duì)運(yùn)算結(jié)果的檢查、檢驗(yàn)過程，從而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤。

即使檢查，也不夠耐心和仔細(xì)，缺乏策略，容易沿著原來的錯(cuò)誤繼續(xù)進(jìn)行而無所發(fā)現(xiàn)；

有些學(xué)生不能及時(shí)意識(shí)到結(jié)果的不合理性，出現(xiàn)一些脫離現(xiàn)實(shí)、自相矛盾的荒唐結(jié)論。

對(duì)待運(yùn)算錯(cuò)誤，很多同學(xué)往往只是歸結(jié)于”筆誤”“一時(shí)大意”，覺得下次注意點(diǎn)就行。不能從從根本上找出問題產(chǎn)生的根源，導(dǎo)致一錯(cuò)再錯(cuò)，重復(fù)出錯(cuò)。

5、對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善、基礎(chǔ)知識(shí)薄弱

許多同學(xué)因?yàn)閷?duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解不深而產(chǎn)生運(yùn)算失誤或運(yùn)算緩慢。

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生頭腦中的再現(xiàn)，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，當(dāng)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善時(shí)，在運(yùn)算過程中就很難找到有用的知識(shí)來解決相應(yīng)的問題，便會(huì)出現(xiàn)遺忘、模糊、混淆、失誤、亂造公式、反應(yīng)遲鈍等問題。

如對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、圓錐曲線的定義應(yīng)用、立體幾何中平行與垂直的判定與性質(zhì)、數(shù)列求和公式、三角公式、函數(shù)求導(dǎo)公式等，因?yàn)楦拍畈磺澹热缍ɡ?、公式、法則等掌握不熟、相互混淆；

基本數(shù)學(xué)技能(比如配方、整體化思想、換元、因式分解、指對(duì)互化、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等)欠缺等等。

這些薄弱的基礎(chǔ)、不完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，都會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算中邏輯混亂、記憶模糊、知識(shí)混淆、不明白算法算理、不能靈活運(yùn)用知識(shí)和方法，嚴(yán)重影響了運(yùn)算的準(zhǔn)確性和快捷性。

找到了問題所在，就可以有相應(yīng)的應(yīng)對(duì)方法。

一方面就回到了我們標(biāo)題所言的，小初階段開始就要重視計(jì)算，有意識(shí)的刻意訓(xùn)練。

但是一定要明白，計(jì)算不僅僅是加減乘除，包含了很多內(nèi)容，對(duì)題目的解讀，條件的分析，基礎(chǔ)題型基礎(chǔ)解法的掌握、甚至包括解題的習(xí)慣、心理，都在計(jì)算能力的范疇之內(nèi)。

從這個(gè)角度講，單純的計(jì)算訓(xùn)練固然非常重要，但對(duì)于復(fù)雜題目的思考訓(xùn)練也必不可少。

另一方面就是如何來彌補(bǔ)了。

只要能夠?qū)φ丈厦鎺c(diǎn)，查擺出自身的問題所在，就可以對(duì)號(hào)入座，有的放矢的去解決問題。

我今天的文章，更側(cè)重于從根源上分析計(jì)算能力方面經(jīng)常出現(xiàn)的問題，幫助同學(xué)和家長(zhǎng)未雨綢繆，在開端處解決問題。

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