今天上午聽(tīng)了李QS老師一節(jié)關(guān)于幾何概念教學(xué)的一節(jié)課，感覺(jué)思路清晰，基本功扎實(shí)，板書(shū)、語(yǔ)音語(yǔ)調(diào)均佳，上得很好，可圈可點(diǎn)亮點(diǎn)的地方較多。比如：

1、注意一題多問(wèn)、變式訓(xùn)練，把題目背后的概念、依據(jù)、原理及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)梳理清楚，分析時(shí)用啟發(fā)式語(yǔ)言，注意概念、原理的辨析，抓住了概念復(fù)習(xí)的要義。其實(shí)，每一個(gè)題目的背后都是概念、原理、規(guī)則在起作用。解題是手段，目的是搞清概念，培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。

2、用講學(xué)稿，用啟發(fā)式，以練為主，以思為主，訓(xùn)練量較大，動(dòng)筆機(jī)會(huì)多，在訓(xùn)練中讓學(xué)生主動(dòng)思考，學(xué)生的參與率高。

3、注意解題方法的指導(dǎo)，比如關(guān)鍵詞劃出來(lái)、已知條件標(biāo)圖上、數(shù)學(xué)數(shù)言以圖形結(jié)合形式展示、教師經(jīng)驗(yàn)小結(jié)論的應(yīng)用、扇形面積公式變形后的理解記憶等，注重解題方法的傳授，提高了解題的正確率和規(guī)范性。

4、時(shí)間統(tǒng)籌做得好，比如，學(xué)生先練，老師板書(shū)文字、畫(huà)圖等準(zhǔn)備工作，教師板書(shū)時(shí)間不占用學(xué)生的思考時(shí)間。

5、問(wèn)題導(dǎo)向和任務(wù)導(dǎo)向。比如，學(xué)生復(fù)習(xí)公式前就關(guān)照要在理解的基礎(chǔ)上背出來(lái)，2分鐘后要提問(wèn)，任務(wù)導(dǎo)向讓大面學(xué)生看得更專(zhuān)注認(rèn)真，效率較高。

……

李政道博士有兩句至理名言：“最重要的東西往往是最簡(jiǎn)單的”，“學(xué)習(xí)中一定要把基本的概念搞清、記牢”。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重的份量，學(xué)生的很多錯(cuò)誤，包括計(jì)算錯(cuò)誤，歸根到底都是由于概念不清導(dǎo)到的。所以，借此機(jī)會(huì)，我想就理科特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的概念教學(xué)方面，提幾點(diǎn)建議，供大家平時(shí)教學(xué)時(shí)參考。

1、概念與實(shí)際生活相聯(lián)系，用好正遷移效應(yīng)。比如，“集合”定義的本質(zhì)特征“不多不少”，學(xué)生難以接受，我們可以引用“班集體”、“蘇州人”、“中國(guó)人”這些概念進(jìn)行對(duì)比。這樣，就把集合概念形象化了，學(xué)生更容易理解。

2、通過(guò)舉例子，讓抽象概念具體化、形象化。比如，函數(shù)的概念，很抽象，可從學(xué)生熟悉的、具有生活意義的情境入手，舉例：兒子的年齡發(fā)生變化，父親的年齡相應(yīng)地發(fā)生變化，那么父親的年齡就是兒子年齡的函數(shù)。讓學(xué)生知道，函數(shù)是一個(gè)量，是一個(gè)被動(dòng)變化的量。

3、先用描述的方法給出概念，然后再尋找共同特點(diǎn)，下科學(xué)定義。比如：代數(shù)式的概念，課本上是這樣下的定義：形如5、a、4a、ab、a+b、ax2……這樣的式子，叫做代數(shù)式。我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察這些式子，發(fā)現(xiàn)：它們都含有數(shù)字和字母，而數(shù)字和字母之間是用＋、－、×、÷、乘方等符號(hào)連接。這樣，讓學(xué)生得出代數(shù)式的本質(zhì)定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字和字母連接起來(lái)的式子，叫做代數(shù)式。最好是讓學(xué)生用自已理解的語(yǔ)言把概念說(shuō)一下，不要去追求文字與教材上的一模一樣，意思對(duì)就行，效果更好。又如，同類(lèi)項(xiàng)的概念……

4、要讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)。比如，函數(shù)的概念，函數(shù)本質(zhì)上就是一個(gè)變量，它的值隨自變量變化而變化，“函”字作動(dòng)詞時(shí)是容納、包含的意思，“函數(shù)”是“容納被動(dòng)變化的數(shù)”。函數(shù)的概念包括了兩層含義：第一，兩個(gè)變量是互相聯(lián)系的，一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也發(fā)生變化；第二，函數(shù)與自變量之間是單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，自變量的值確定后，函數(shù)的值是唯一確定的。這就是函數(shù)概念的核心。又如，無(wú)理數(shù)的概念，數(shù)學(xué)家為什么命名為無(wú)理數(shù)呢？以前學(xué)過(guò)的是有理數(shù)是什么呢？有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)是固化的、有規(guī)律的，無(wú)限循環(huán)小數(shù)盡管無(wú)限，也是有規(guī)律的，有規(guī)律的叫有理數(shù)。無(wú)理數(shù)是什么呢？無(wú)限小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是沒(méi)有規(guī)律的，沒(méi)有“道理“的，稱(chēng)之為無(wú)理數(shù)。這樣一講，學(xué)生就比較清楚。要讓抽象的數(shù)學(xué)概念具體地走到學(xué)生的面前，賦予它一個(gè)真實(shí)可信的意義，有意義的東西學(xué)生更容易接受。又如，平方根的概念，生活中有樹(shù)根、根本、根基的概念，平方根中的“根”就是基礎(chǔ)、根基的意思，有了根，才有平方數(shù)，倒過(guò)來(lái)，知道平方數(shù)，再求它的根。

5、概念中的關(guān)鍵詞，缺一不可，講清楚，一個(gè)定義，三項(xiàng)注意。比如，數(shù)軸的概念，原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，數(shù)形結(jié)合形式講清楚；再如，因式分解的概念“把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式”，必須指出定義中“多項(xiàng)式”、“整式”、“積”這三個(gè)關(guān)鍵詞的真實(shí)含義，用學(xué)生能理解的語(yǔ)言來(lái)講述，掌握其本質(zhì)。

6、要理解概念，要重視舉例或讓學(xué)生能夠自己舉例?！耙粋€(gè)好例子勝過(guò)一千條說(shuō)教”。

7、通過(guò)應(yīng)用來(lái)掌握。這與語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)科中的字不離詞，詞不離句，句不離文的原理是一樣的，孤零零的概念是記不住的，要在解題中經(jīng)常用，反復(fù)用，就自然理解了。

8、要真正理解概念，還有一個(gè)必須的動(dòng)作，就是背誦和默寫(xiě)，這個(gè)環(huán)節(jié)相對(duì)可靠一點(diǎn)，不能省。

9、概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)：概念的引入（從原有概念發(fā)展出來(lái)或解決實(shí)際問(wèn)題的需要引入）——概念的形成（提供典型豐富的具體例子）——概念的明確（數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述概念的內(nèi)涵與外延）——概念的表示（用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）——概念的鞏固和應(yīng)用（以正例、反例分析關(guān)鍵詞的含義，通知判斷題、改錯(cuò)題形式進(jìn)地辨析訓(xùn)練）

還有一些基本的準(zhǔn)則，比如：概念教學(xué)要從具體到抽象，先感性再理性；前后有聯(lián)系的不同概念的區(qū)別和聯(lián)系，既鞏固了舊概念，又辨清了新概念；注重正反例子的辨析，要講出為什么道理。