一、IDW反距離權(quán)重插值

IDW反距離權(quán)重插值介紹

反距離權(quán)重 (IDW) 插值：彼此距離較近的事物要比彼此距離較遠(yuǎn)的事物更相似。當(dāng)為任何未測(cè)量的位置預(yù)測(cè)值時(shí)，反距離權(quán)重法會(huì)采用預(yù)測(cè)位置周圍的測(cè)量值。與距離預(yù)測(cè)位置較遠(yuǎn)的測(cè)量值相比，距離預(yù)測(cè)位置最近的測(cè)量值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響更大。反距離權(quán)重法假定每個(gè)測(cè)量點(diǎn)都有一種局部影響，而這種影響會(huì)隨著距離的增大而減小。由于這種方法為距離預(yù)測(cè)位置最近的點(diǎn)分配的權(quán)重較大，而權(quán)重卻作為距離的函數(shù)而減小，因此稱之為反距離權(quán)重法。

反距離權(quán)重計(jì)算過程：

ArcGIS實(shí)現(xiàn)反距離權(quán)重插值

將要插值的散點(diǎn)和矢量邊界數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS中，如下圖：

選擇反距離插值

參數(shù)設(shè)置

打開Environments,設(shè)置插值范圍等

執(zhí)行IDW插值

插值結(jié)果

數(shù)據(jù)裁剪

二、Kriging克里金插值

Kriging克里金插值介紹

克里金插值法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的插值方法，又稱空間局部插值法，原理是利用區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)化估計(jì)。主要包括計(jì)算樣本變異函數(shù)、根據(jù)變異函數(shù)對(duì)待估計(jì)數(shù)據(jù)建模、利用所建模型進(jìn)行克里金插值估計(jì)和估計(jì)方差四大部分。

理論變異函數(shù)的基本公式為：??(??,?)=1/2 ??{[??(??)???(??+?)]^2 }

??(??)和??(??+?)分別是在點(diǎn)x、x+h處的觀測(cè)值，h為步長；{[??(??)???(??+?)]^2}為方差。

理論變異函數(shù)模型有：線性模型、指數(shù)模型、球面模型等。講過大量實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)擬選取球狀模型作為理論變異函數(shù)：

實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)r(h)反映了區(qū)域化變量的空間自相關(guān)性：

其中，h為監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的空間間隔距離；N(h)為距離等于h的點(diǎn)對(duì)數(shù)；Z(????)為處于點(diǎn)????處變量的觀測(cè)值；Z(????+h)為與點(diǎn)偏離h處變量的實(shí)測(cè)值。

假設(shè)??0為未觀測(cè)點(diǎn)，???? (??=1,2,…,??)為其周圍的觀測(cè)點(diǎn)，Z表示計(jì)算的區(qū)域化變量，則對(duì)??0處某個(gè)區(qū)域化變量的估計(jì)值可以寫為：

ArcGIS實(shí)現(xiàn)克里金插值

將要插值的散點(diǎn)和矢量邊界數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS中，如下圖：

選擇克里金插值

參數(shù)設(shè)置

打開Environments,設(shè)置插值范圍等

執(zhí)行Kriging插值

插值結(jié)果

數(shù)據(jù)裁剪

三、總結(jié)

插值方法思路

不管是IDW和Kriging方法，我們?cè)谂渲脜?shù)時(shí)，選用思路為：插值過程中指定了搜索半徑和已知點(diǎn)最少個(gè)數(shù)。若搜索半徑內(nèi)的已知點(diǎn)數(shù)大于最少個(gè)數(shù)，則采用搜索到的已知點(diǎn)；若小于，則采用離插值點(diǎn)最近的設(shè)定最少個(gè)數(shù)已知點(diǎn)。

結(jié)果對(duì)比

總體來看，兩種插值方法的結(jié)果還是一致的。