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插值算法(二):反距離加權(quán)法IDW

 ddguo2001 2017-05-24

反距離權(quán)重法主要依賴于反距離的冪值,冪參數(shù)可基于距輸出點(diǎn)的距離來控制已知點(diǎn)對內(nèi)插值的影響。冪參數(shù)是一個(gè)正實(shí)數(shù),默認(rèn)值為2。(一般0.53的值可獲得最合理的結(jié)果)。

通過定義更高的冪值,可進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)最近點(diǎn)。因此,鄰近數(shù)據(jù)將受到更大影響,表面會(huì)變得更加詳細(xì)(更不平滑)。隨著冪數(shù)的增大,內(nèi)插值將逐漸接近最近采樣點(diǎn)的值。指定較小的冪值將對距離較遠(yuǎn)的周圍點(diǎn)產(chǎn)生更大的影響,從而導(dǎo)致平面更加平滑。

由于反距離權(quán)重公式與任何實(shí)際的物理過程都不關(guān)聯(lián),因此無法確定特定冪值是否過大。作為常規(guī)準(zhǔn)則,認(rèn)為值為30的冪是超大冪,因此不建議使用。此外還要牢記一點(diǎn),如果距離或冪值較大,則可能生成錯(cuò)誤結(jié)果。

 

在IDW插值之前,我們可以事先獲取一個(gè)離散點(diǎn)子集,用于計(jì)算插值的權(quán)重;

原因1:離散點(diǎn)距離插值點(diǎn)越遠(yuǎn),其對插值點(diǎn)的影響力越低,甚至完全沒有影響力;

原因2:離散點(diǎn)越少可以加快運(yùn)算速度;

插值算法(二):反距離加權(quán)法IDW

IDW步驟

IDW插值方法假定每個(gè)輸入點(diǎn)都有著局部影響,這種影響隨著距離的增加而減弱。

步驟:

 計(jì)算未知點(diǎn)到所有點(diǎn)的距離;

      計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重:權(quán)重是距離的倒數(shù)的函數(shù)。

插值算法(二):反距離加權(quán)法IDW

插值算法(二):反距離加權(quán)法IDW


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