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如果圓周率被算盡了,會出現(xiàn)什么樣的結果?

 虛空之漂者 2022-04-13

2021年8月17日,趣味科學又更新了圓周率的最新世界記錄,一位來自瑞士的科學家利用超級計算機,把圓周率小數(shù)點后面的數(shù)字往后面推進了62.8萬億位,但依舊沒有看到“圓周率的盡頭”,圓周率到底存在多少小數(shù)?這依舊還是一個“未解之謎”。

有沒有這樣一個可能,假設有一天我們把圓周率后面的數(shù)全部計算完成,在計算完成的時候又會發(fā)生什么呢?

這會不會直接打碎我們現(xiàn)存的世界觀?

亦或者推翻我們現(xiàn)存的科學理論基礎呢?

畢竟圓周率一旦被證明有一個“盡頭”,那它就會失去“無限不循環(huán)小數(shù)”這個身份,那個時候圓還是圓嗎?

圓即將不是圓”,也不在是“無理數(shù)”,按照現(xiàn)在的認知證明,圓周率后面的小數(shù)是無窮無盡且不會重復的,也就是說無論你怎么計算這個數(shù)值都會“永遠存在”。

事實證明也是如此,從圓周率被發(fā)現(xiàn)應用的那一天起,我們到現(xiàn)在為止也沒有計算出圓周率的盡頭,哪怕是現(xiàn)在已經(jīng)使用了超級計算機,結果已經(jīng)推進到了小數(shù)點后62.8萬億位,依舊還是看不到任何有“被算盡”的跡象。

圓周率的計算歷程

關于圓周率的計算,人類已經(jīng)有了無數(shù)的先驅前輩進行了探索。

根據(jù)現(xiàn)在的科學研究發(fā)現(xiàn),圓周率最早可以追溯到“古埃及”時期,在公元前1900年的古埃及時代,似乎已經(jīng)了應用圓周率的情況,在現(xiàn)存的古埃及文物里面,列如萊茵德數(shù)學文本,以及古埃及金字塔的建筑數(shù)據(jù),我們都可以看到圓周率“被應用的影子”。

非常神奇的是,古埃及金字塔的周長與高度的比例恰恰是圓的半徑與周長之比,而且還是圓周率的“倍數(shù)”(兩倍數(shù)),如果沒有一定的數(shù)學知識,胡亂建造能夠有這么精確的數(shù)值嗎?

這幾乎是不可能的事情!

由于年代久遠,對于古埃及金字塔的事情到現(xiàn)在依舊存在著許多未解之謎,尤其是在數(shù)學知識上的運用,讓現(xiàn)在的數(shù)學家驚嘆不可思議,對于圓周率計算的記載,也沒有特別詳細的記錄流傳下來。

直到公元前287年,大數(shù)學家阿基米德直接開創(chuàng)了有記錄的“圓周率理論計算”的起始,是圓周率計算的第一人,不過當時阿基米德由于是首創(chuàng),他并沒有可以參考文獻知識,以至于阿基米德計算的圓周率只是一個“近似值”。

注:在阿基米德之后幾百年內,無數(shù)數(shù)學家計算的結果依舊只是一個“近似值”,無限靠近圓周率,但被無一個是準確無誤的。

列如阿基米德計算圓周率時就是使用的“內接正六邊形”來計算出一個“下界”,這個“下界”根據(jù)阿基米德的多次計算,多次修改內接正六邊形之后得到一個“似值3”,之后阿基米德在使用外接正六邊形來計算一個“上界”,這個“上界”當時阿基米德是借用了“勾股定理”輔助計算的,由于方法出現(xiàn)了誤差,當時阿基米德計算出的圓周率為:3.141851。

現(xiàn)在看來,阿基米德的計算是有誤差的,但他作為圓周率計算的鼻祖,在有限的條件下,能夠得出圓周率是3.14這個數(shù)值已經(jīng)相當了不起了,其實作為“現(xiàn)代數(shù)學”來說,當時阿基米德計算出的3.14已經(jīng)足夠使用,哪怕有點誤差,也幾乎可以忽略不計。

在阿基米德之后幾百年,幾乎所有的數(shù)學家都沒辦法得到一個“準確數(shù)值”,直到我國南北朝時期,偉大的數(shù)學家祖沖之在圓周率計算領域取得了突破性進展,這個進展在其后800年國內外都無人能夠超越。

這里先提一句,我國對于圓周率的計算并非起始于祖沖之,如果向前推算,我國的圓周率計算可以推到公元前2世紀左右,也就是稍晚于阿基米德所在的時代,這個在古書《周髀算經(jīng)》里面有相關記載,里面對圓周率的描述就是“徑一而周三”。

這個“徑一而周三”的意思就是圓周率的數(shù)值就是“約等于3,雖然沒有延伸到小數(shù)點后幾位,但證明也有了相關的計算。

到了漢朝時期,圓周率計算又被張衡推算到小數(shù)點后三位,張衡所取得的成就我就不在多做贅述,不過張衡雖然又推進了小數(shù)點后三位,但準確度并不是太高,他得出來計算結果是3.162,這個數(shù)值雖然進步了許多,但按照今天的計算依舊出現(xiàn)了誤差。

直到祖沖之的出現(xiàn),直接把圓周率的計算推到了小數(shù)點后七位,這是有史以來沒有任何一個數(shù)學家能夠辦到的創(chuàng)舉,通過祖沖之的計算,他當時得到了兩個不同的結果,這兩個結果分別是:3.1415926與3.1415927。

對于祖沖之這個答案,明顯是最為準確的,而且當時也沒有能夠計算出這么多,也超越了前人的計算,這個記錄祖沖之一直保持了近800年,這800年期間無人能夠破他的計算記錄。

一直到15世紀,一個叫卡西的阿拉伯數(shù)學家在計算圓周率時得到了小數(shù)點后17位,這才打破了祖沖之的計算記錄,到這時,時間已然過去了近800年之久。

數(shù)學是人類進步的階梯

對于數(shù)學的發(fā)展,我一直認為它是人類科學進步的“基石”,人類對社會自然的認知幾乎都離不開數(shù)學,科學的發(fā)展也離不開數(shù)學,包括現(xiàn)在我們物理、化學、醫(yī)學、生物學等等,它們組成的基礎必須依存于數(shù)學的發(fā)展。

自從這個阿拉伯數(shù)字家卡西突破這一界限之后,在往后的日子里,對于圓周率的研究幾乎都是爆發(fā)式的增長,1610年,德國數(shù)學家魯?shù)婪蚝谋M畢生所學,計算出了他一生的極限,得到了圓周率小數(shù)點后35位,然而你所不知道的是,他在14年前已經(jīng)計算出了小數(shù)點后20位。

魯?shù)婪蜃阕慊?4年時間,也才把圓周率往后面推進了15位,這其中的計算艱辛可想而知。

到這時,圓周率的計算似乎陷入了一個困境,根據(jù)現(xiàn)有的計算模式,對圓周率的計算很難有一個爆發(fā)式的突破,科學的發(fā)展是需要積累的,也是需要“被發(fā)現(xiàn)”的,直到一種“分析法”的數(shù)學計算方法出現(xiàn),直接給了圓周率新的計算模式。

1706年,英國數(shù)學家梅欽利用新的計算方法,直接得到了圓周率小數(shù)點后100位,計算結果再一次得到提升,這種方法的出現(xiàn)直接引起了數(shù)學界的轟動,后來許多人也把梅欽的這種方法叫做“梅欽公式”,具體計算方法如下:

感興趣的朋友可以嘗試一下,看看自己能否根據(jù)此方法推導出圓周率的結果。

后來人根據(jù)梅欽的方法又推導了圓周率的結果,小數(shù)點后最多可達到150位,這個數(shù)值幾乎就是極限了,后面幾十年幾乎沒有人能夠超越,后面兩百多年的時間,圓周率的小數(shù)點后位數(shù)記錄一直被刷新,新的計算方法出現(xiàn),計算結果又會再次擴大。

但總的來說,依照人力來計算始終是有限的,一個結果或許需要花費海量時間來計算,很多的數(shù)學家計算圓周率也許就是一輩子的事情,自梅欽之后長達兩百年時間,其中前五十年幾乎是停滯不前的狀態(tài)。

后一百五十年雖然有進步,但直到1948年,圓周率的計算也才來到808位。

超級計算機讓圓周率更加無窮無盡

計算機的出現(xiàn)對于科學的發(fā)展幾乎是顛覆性的,對于數(shù)學領域的計算也是如此,以前計算一個數(shù)值往往需要很久很久的時間,但世界上第一臺計算機的出現(xiàn),它就直接顛覆了人類對圓周率的計算結果。

人類花費幾百年才計算到808位,而世界上第一臺計算機只花了70個小時,它就已經(jīng)計算出小數(shù)點后2037位,這給圓周率計算領域帶來了顛覆性的認知,計算機的準確性、精密計算是人類沒辦法比擬的。

隨著對計算機的升級發(fā)展,在第一臺計算機出現(xiàn)后的幾十年間,它的體積不斷縮小,計算能力也在不停的增加。

時間來到1973年,距離計算機出現(xiàn)也只不過是二三十年時間而已,但我們得到的圓周率小數(shù)點已經(jīng)來到了100萬的數(shù)位。

到現(xiàn)在為止,圓周率依舊沒有被計算完畢的樣子,而且都是無限不循環(huán)的小數(shù),這個數(shù)值與其他循環(huán)小數(shù)是有區(qū)別的。

這種計算模式在一百年前幾乎是不可能出現(xiàn)的,計算機取代了人類對圓周率的計算,且計算能力是以前的無數(shù)倍。

人力終究有限,計算機計算的時代來臨

人類進入計算機時代之后,對于計算機硬件的發(fā)展幾乎是日新月異的,這個情況可以一直延續(xù)到2000年左右,其后二十年時間,一直延續(xù)到現(xiàn)在,計算機硬件研究停滯,軟件芯片的研究又繼續(xù)前進,對圓周率的計算也是突飛猛進的。

1989年,圓周率小數(shù)點來到了4.8億位數(shù)。

1995年,圓周率小數(shù)點來到了10.1億位數(shù)。

至2000年之后,計算機的發(fā)展太迅猛了,對圓周率的計算也是出奇的快,在2010年圓周率的計算已經(jīng)來到27000億位數(shù),短短十幾年時間,直接從十位數(shù)到達了萬位數(shù),還是以億為單位的。

這種數(shù)值使用人力幾乎是不可能計算出來的。

2010年8月,圓周率記錄再次突破,來到了5萬億位。

2011年10月,時隔一年,圓周率的計算再次翻翻,來到了10萬億位。

這種速度依舊看不見圓周率的盡頭在哪,大家對圓周率到底有沒有盡頭也越來越好奇了,縱使這個好奇心已經(jīng)被“固定”,圓周率已經(jīng)被確定為無理數(shù),但依舊還有科學家想知道圓周率有沒有盡頭。

對于圓周率的計算依舊在繼續(xù),截止到目前,也就是2021年8月,圓周率的計算已經(jīng)來到了62.8萬億位,計算時長花費108天,就是到了這個數(shù)值,我們還是沒有得到一個“結果”,看到的依舊還是無限不循環(huán)的小數(shù)。

隨著計算機的不停計算,這個數(shù)值在未來還會增加,也許是100萬億位數(shù)、1000萬億位數(shù),亦或者是一個“恒河沙數(shù)”,終究還是無窮無盡也。

但你有沒有想過,從人類計算極限808位數(shù)到現(xiàn)在的62.8萬億位數(shù),這也才過了一百年不到。

在一百年前,我們也不敢相信能夠計算到68.2萬億位數(shù),就算只是寫數(shù)字,可能終其一生都辦不到。

在不久的將來,我們也不可能確定科學是否再次突飛猛進,對于圓周率的計算也以一種不可思議的模式增加呢?

或許到了我們能夠進入外太空,離開太陽系,在宇宙當中翱翔時,我們的計算能力也進一步增加,或許到那時,說不定真的會有一個結果,但這個結果我們愿不愿意看到呢?

如果圓周率真的能夠被算盡,這又將帶來什么樣的結果?

很多人對于數(shù)學有一個誤解,他們認為數(shù)學就是無用之物,以前讀初中、高中學勾股定理、一次函數(shù)、二次函數(shù)這些都沒有什么用,現(xiàn)在日常生活中也不見得誰去用這些數(shù)學知識。

圓周率不就是一串數(shù)字嗎?它能否被算盡與我一個月2000塊的工資有關系嗎?

哎!你還別說,與你還真的有關系,當圓周率被算盡時,你不一定還能那到2000塊的工資,因為我們生活會迎來巨大的變化,你的工作是否還能保住都是一個問題。

如果你是這樣認為,那我只能告訴你,在人類發(fā)展的進程中,你或許只能充當一個“跟隨者”,因為在我們的日常生活中,數(shù)學是無處不在的,它不僅僅只是你去菜市場買菜的計算,亦或者必須你得“親自使用到”。

大到進入宇宙,宇宙飛船、衛(wèi)星發(fā)射計算軌道,小到我們日常生活中手機、電視機、電腦等生活物品,數(shù)學知識的影子無時無刻不在影響著我們。

說實話,我們現(xiàn)存的科學基本上都是依存于數(shù)學基礎之上,而數(shù)學基礎又有很多與圓有關,與圓周率有關。

如果圓周率被算盡,這也意味著我們現(xiàn)在的許多認知也要被否定,甚至過去的認知都是“錯誤”的,圓周率一直以來都是被認為是一個“無理數(shù)”,一旦它被算盡,那么豈不是說它原來就是一個“有理數(shù)”呢?

這是否說明,一旦圓周率可以被算盡,它只是一個無限接近于“圓形”的多邊形,它并非是一個真正的圓形,這個世界上、這個宇宙當中并不存在真正意義上的“圓形”,圓即將不是圓,那么很多現(xiàn)存的東西都即將顛覆。

沒有了“圓”,那么曲線也即將不復存在,我們所看到的曲線也就是無數(shù)個“折段”組合而成,只是它們的數(shù)量太多,看起來近似于曲線。

這樣一來,我們所依托的幾何數(shù)學將迎來毀滅性打擊,所有的幾何圖形都將有一個“新的定義”,而我們之前的一套理論顯然已經(jīng)不在合適,依托于這些理論發(fā)展出來的科學都即將陷入一個“被懷疑”的境地。

數(shù)學家們將會懷疑人生,因為他們的計算公式都是錯誤的,就列如微積分的曲線覆蓋計算,如果圓周率真的被算盡了,那么微積分的計算豈不是都是錯的?

這么多年了我們一直在“錯誤的方向”發(fā)展?

牽一發(fā)而動全身,數(shù)學根基將會土崩瓦解,所有與圓周率相關的數(shù)學知識,都會受到波及,這種影響幾乎就是全局變量,那么我們現(xiàn)在的“已知數(shù)學”都將被完全否定。

數(shù)學知識被完全否定之后,我們可以看到以下這些后果!

1、物理知識全盤否定。

2、化學知識全盤否定。

3、生物醫(yī)學全盤否定。

4、現(xiàn)代電子科技構建崩塌。

科技將處于一個“極端混亂的狀態(tài)”,這個混亂狀態(tài)短時間之內或許影響不大,但長久來說對于人類就是一個毀滅性打擊,這意味著人類文明的一個終結,除非全部推翻以前的理論重來。

這也意味著我們現(xiàn)在的科學成就都處于一個“不穩(wěn)定狀態(tài)”,圓從一個無理數(shù)變成一個有理數(shù),這意味著我們根據(jù)無理數(shù)得到的各種數(shù)學知識都是錯誤的。

它們雖然改變了我們的生活,但由于不是正確方向,這就得時刻注意它們的“變化”。

現(xiàn)在我們的電腦、航空航天、手機、物理學認知都是處于一種“誤打誤撞”的結果,這些結果或許隨時演變,因為它們是根據(jù)無理數(shù)計算得來,但現(xiàn)在圓變成了有理數(shù),這豈不是說我們之前的科學都是“假科學”?

今天的成果,都是“誤打誤撞”的,并且還都是不穩(wěn)定狀態(tài)?

因為它是“有理數(shù)”,有理數(shù)與無理數(shù)之差可不是一句話就能夠改變的,數(shù)學知識是嚴謹?shù)模彩遣蝗萦绣e的,當圓周率真的算盡。

這意味著我們需要更改目前的理論基礎,我們現(xiàn)存的科學理論基礎或許都要推翻重新研究,這對我們的影響將是方方面面的,對于人類的科學發(fā)展理論自信也是非常大的。

現(xiàn)代科學都是建立在數(shù)學基礎上,亦或者說是建立在“微積分”之上,現(xiàn)在依存的科學理論都是依托于此存在,依托于數(shù)學計算,依托于圓周率的“無理數(shù)”。

包括廣義相對論、狹義相對論、量子力學、宇稱不守恒、力場、第一宇宙速度等等,如果圓周率真的被算盡了,那么我們的這些理論就得被重新開始,這些理論是否都存在呢?亦或者它們原本就是“錯誤”的呢?

當然!如果你不了解這些知識,亦或者回到原始社會,這些知識對你影響不大。

這個世界的規(guī)則依舊存在,但你不曾接觸半點,只要人類想要繼續(xù)發(fā)展,走出地球、進入宇宙,這些知識就不能缺少。

也就是說,圓周率作為一個被定義的“無理數(shù)”,但它卻變成了有理數(shù),那么“無理數(shù)”到底存在嗎?或許它并不存在,這個宇宙也并不存在無理數(shù)。

對于未來,大家都是好奇的,對于未知,大家同樣是好奇的,在目前的計算基礎下,圓周率已經(jīng)來到小數(shù)點后62.8萬億位。

但我們依舊沒有看到有被算盡的可能,如果有一天圓周率真的被算盡,大家可能都沒辦法解釋這個事實吧!

這就好比你從小就知道1+1=2,但現(xiàn)在要告訴你1+1≠2,告訴你微積分曲線是錯的,告訴你幾何圖案也是錯誤的,我們所認知的一切都是錯誤的,我們偏離了正確的知識方向。

那你會是一種什么樣的感受?

最后:

當這個宇宙存在著“圓”,那么它永遠都不會被算盡,哪怕到了一個“恒河沙數(shù)”,如果這個宇宙不存在著“圓”,那么我們也不會發(fā)現(xiàn)“圓”,或者說得不到一個無理數(shù),所以圓周率是不可能被算盡的。

其次哪怕圓周率被算盡,我們的認知被顛覆,對于目前來說“影響不大”,因為我們目前依存的圓周率計算,包括科學發(fā)展所使用的數(shù)據(jù),日常生活中3.14159前面六位已經(jīng)夠使用。

哪怕是在非常精細的領域,其小數(shù)點后幾十個小數(shù)已經(jīng)足夠精確,包括在航空航天上面,最多使用小數(shù)點后幾百位數(shù)而已,但我們目前已經(jīng)計算了小數(shù)點后62.8萬億位。

如果圓周率被算盡,現(xiàn)在的認知或許會改變,我們的未來發(fā)展也處于一個被“阻礙”的模式,但就短時間來說,人類依照這種“錯誤的模式”依舊還能生存,只是觀念會比較顛覆,且存在不穩(wěn)定因素。

短時間之內文明會存在,但科學理論基礎會分化瓦解,人類的星辰大海估計也就永遠不可能了,以前的知識或許會成為人類的“枷鎖”,這一天對于人類來說,或許會很遠,也或許在不遠的將來。

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