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原創(chuàng) Lulu Wang 掰殼老師Alevel 2020-06-30  最近刷朋友圈和微博 不是乘風(fēng)破浪的姐姐們 就是《隱秘的角落》了  劇中的張東升老師 給同學(xué)們講了“心形曲線”的故事 （嘖，我們文化人的表白利器呢！學(xué)著點(diǎn)?。?/span> 我們先來看看張東升老師講的故事： 相傳52歲的笛卡爾曾流落到瑞典 他衣食無著，經(jīng)常坐在大街邊研究解析幾何 有一天，他邂逅了美麗的瑞典公主克里斯蒂娜 后來國王請笛卡爾專門做克里斯汀的家庭教師 公主喜愛數(shù)學(xué)，很崇拜笛卡爾 兩人日久生情，發(fā)展為忘年戀 …… 國王知道了這件事后，勃然大怒 強(qiáng)行拆散了他們 在國王要處死笛卡爾之際 公主求情，才免其一死 笛卡爾被迫回到法國 在法國的笛卡爾一直給克里斯汀寫信 但所有信件均被國王扣留 后來，笛卡爾染病死去 在臨死前給公主寄去了最后一封信，氣絕身亡 信中只有一行字 r=a(1-sinθ) 國王不解其意，而公主看過公式后 則畫出一個(gè)美麗的心形曲線 悲痛欲絕…… 學(xué)過FP2的同學(xué)們肯定要舉報(bào)了 老師！這個(gè)心形曲線畫得不對啊！ 是的，很可惜，真正心型曲線其實(shí)和黑板上 張東升老師畫的??還說很有出入的 當(dāng)a=1時(shí)，這個(gè)心形曲線其實(shí)是這樣的： （屁??曲線？？） 咳，打擾了∠( ? 」∠)＿ 不僅如此，其實(shí)這個(gè)凄美的愛情故事，也不太真實(shí) 事實(shí)上，笛卡爾和克里斯蒂娜也的確有過交情 只不過，是瑞典女王親自邀請他來的 女王請笛卡爾過去，主要是給自己上課 探討一些哲學(xué)問題 有資料記載，由于克里斯蒂娜女王時(shí)間安排很緊 笛卡爾只能在早晨五點(diǎn)與她討論哲學(xué) 天氣寒冷加上過度操勞 讓五十多歲的笛卡爾患上了肺炎 沒過多久就撒手人寰 …… ?。寢?！ !早起真的會死人的! 不過，“歷史或許沒有真相?！?/span> 也許經(jīng)過幾百年的流傳 很多細(xì)節(jié)已經(jīng)悄然發(fā)生了改變 很難說清楚真相是什么樣的 但不管怎么樣，從美麗的心形線可以看出 數(shù)學(xué)不僅是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，也可以是浪漫的?/span> 極 坐 標(biāo) 說了半天，這個(gè)「極坐標(biāo)」到底是什么東西？ 和我們更熟悉的「平面直角坐標(biāo)系」有什么關(guān)系？ 從上圖不難看出 我們不僅可以用（x , y）來描述一個(gè)點(diǎn) 也可以用（r , θ）來描述這樣一個(gè)點(diǎn) r 即這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離 θ 則是與x軸正方向的夾角 那么我們用（r , θ）來定位點(diǎn)的方法 就叫做「極坐標(biāo)」Polar coordinates 當(dāng)然，在新的坐標(biāo)系中，名稱也有了一些改變 原點(diǎn)不再叫原點(diǎn)了，我們叫「極點(diǎn)」pole x軸正方向 也改名成了 initial line  Lulu老師用更通俗的一句話給同學(xué)們總結(jié)一下 「幾點(diǎn)鐘方向多少米」 這不就是極坐標(biāo)嗎～ 最常見的極坐標(biāo)就是地球儀了！ 這倆坐標(biāo)系也非常容易相互轉(zhuǎn)換 用下面這4個(gè)式子就好～ 那咱們就來看看心形曲線是怎么畫出來的 r=a(1-sinθ) 讓我們把問題搞簡單點(diǎn) 當(dāng)a=1時(shí)，我們可以來列一個(gè)表格 （把這些特殊的角度代入上面的式子中即可） 當(dāng)然，如果想要更精確的曲線走勢 我們可以多取一些點(diǎn)，比如等 那畫出來是什么樣呢？ ??給你比心?? END |
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