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2020 和 2021 高考多選題考查分析

 博約書齋 2021-08-23

一、對一個問題或知識多角度、深入地考查


【解析】:極差可以在一定程度上表明數(shù)據(jù)的分散程度,考查數(shù)據(jù)分散程度,最常用的統(tǒng)計量是標準差。考查數(shù)據(jù)的集中趨勢,有平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)。故選:AC

【解析】:數(shù)據(jù)的離散程度不變,而集中趨勢會增加 c 。選 CD。

【點評】綜合三角形的相關(guān)知識,既考查了向量的模,也考查了向量的數(shù)量積運算。選 AC。

二、對問題的普遍性進行考查

【點評】給出了圓、橢圓和拋物線的一般表達式,通過參數(shù)取值的變化,考查不同的曲線的基礎(chǔ)知識。

三、考查運動中的不變性(定值)和最值

四、變換不同的處理方式,考查思維的靈活性

【點評】此題可以用基本不等式,柯西不等式,還有消元的方式去證明不等式,設(shè)置不同的問題情境,讓學生選擇不同的知識和方法來應對.

五、對思維的嚴謹性和全面性考查

【點評】根據(jù)誘導公式選擇 BC,排除 D.

六、通過橫向變式讓考生在不同的情境中運用同一個知識或方法

新加坡有學者認為中國基礎(chǔ)教育的成績主要取決于“變式教學”,《高觀點下全國卷高考壓軸題解題研究三部曲》追求系統(tǒng)性變式,把變式分為了兩個方向,即橫向變式和縱向變式,橫向變式主要指的是同一個知識點“質(zhì)同形異”的考查,即正向、逆向通過不同的語言、不同的方式來呈現(xiàn),同時注重知識的聯(lián)系;縱向變式,是不斷深入,從教材的題到高考題,再到強基計劃、自主招生考試和競賽試題,讓學生在不自覺中走向了思維的深入,而縱向變式把波利亞的幸運變成必然。波利亞說:如果我們在解題的時候,能夠想到一個類似的題目,我們是非常幸運的,因為往往此題的思路可以為我們所用。此書呈現(xiàn)的思路是:“例題……變式……拓展”,當學生思考壓軸題遇到困難的時候,可以退回來,看看例題及變式,它們的思路和壓軸題是一樣的,這樣就把波利亞所謂的幸運變成了必然。也只有學生發(fā)現(xiàn)壓軸題和簡單題目是一個思路的時候,其解法才會樸素與自然,也只有這樣才可以把壓軸題當常規(guī)題做的時候,才會真正地突破壓軸題。

【點評】通過縱向變式,把學生的思維引向深處。

【點評】考查逐漸深入,解題后面的選項可以以前面的為基礎(chǔ)。

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