【教材】人教A版選修2-1第二章2.2橢圓

【教學對象】2021屆李兆基中學高三（4）班學生

一、內容和內容解析

（一）內容分析

本節(jié)課復習的內容是橢圓焦點三角形問題，以焦點三角形作為載體來研究橢圓的性質是高考的?？伎键c。其涵蓋及關聯的信息涉及平面幾何、三角函數、解三角形、解析幾何等多領域的知識與方法,它是研究高中生數學認知狀況的一個重要觀測點.這一節(jié)是在復習完橢圓標準方程及橢圓性質的基礎上復習的.

（二）高考分析

（1）高考對圓錐曲線的考查突出基礎性，注重通性通法，將基礎知識與能力有機結合.客觀題考查圓錐曲線的定義、標準方程等基礎知識和基本性質的靈活應用，突出“小而巧”的特點，對基本的運算能力，數形結合的數學思想方法要求比較高。主觀題多是圓錐曲線的綜合運用，突出“大而全”的特點，著重考查函數與方程、等價轉化、數形結合的數學思想。從近幾年的高考題看，圓錐曲線的考查更加突出其定義和幾何特征，更多的關注方程意識與數形結合的思想.

（2）解析幾何知識的考查不僅考查了代數方法解決幾何問題的轉化思想，同時也考察了學生的邏輯推理能力、運算求解能力、數形結合能力，題型以選擇題、填空題和解答題為主，難度中偏難.題量通常為1-2道小題（選擇、填空題），1道大題（解答題），分值為12分.

二、教學問題診斷分析

學生已經復習了直線與圓，橢圓的定義，標準方程和簡單性質。解三角形的有關知識前面也復習完，所以學生對橢圓的焦點三角形有了一定的認識，這是復習“橢圓的焦點三角形問題”的重要基礎與能力起點，因此本節(jié)課希望學生在已有認知基礎上，系統(tǒng)的對橢圓的焦點三角形問題有一個更高、更深刻的認識，關注其本質特征和內在聯系，從而在認知能力和解題能力上有一個提升.

三、教學重、難點分析

重點：橢圓的焦點三角形的面積和頂角之間的關系，橢圓焦點三角形與離心率的關系，焦點三角形有關性質的內在聯系；

難點：對橢圓的性質與解三角形知識間的關聯的理解和應用，領悟其中蘊含的數學思想方法。

四、教學目標分析

1.    通過自主學習鞏固橢圓的定義，通過具體的題組研究橢圓焦點三角形周長、面積、橢圓上的點對兩個焦點的張角變化以及它們的內在聯系.

2.    運用橢圓焦點三角形的一些性質結論特征解決有關問題，進一步滲透數形結合的思想，提高學生研究問題、分析問題與解決問題的能力.

五、教學過程分析

（一）教學流程設計

（二）教學過程設計