縱觀歷年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷，你會(huì)發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學(xué)特別喜歡考查動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問題，動(dòng)點(diǎn)因其知識點(diǎn)多、題型復(fù)雜、綜合性強(qiáng)、解法靈活等特點(diǎn)，一度成為中考壓軸題的必考對象，它能拉開考生的差距，體現(xiàn)中考選拔人才的功能。

動(dòng)點(diǎn)問題作為中考數(shù)學(xué)考查學(xué)生的熱點(diǎn)題型，此類題型能將幾何知識和代數(shù)知識緊密結(jié)合，既考查了學(xué)生的基本運(yùn)算能力、又考查了學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

在中考數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問題一般都是屬于難點(diǎn)，但此類問題對培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和各種數(shù)學(xué)能力都有很大的促進(jìn)作用。以動(dòng)點(diǎn)幾何為背景的壓軸題，是近年來中考壓軸題中的一種重要題型，此類試題能將代數(shù)與幾何的眾多知識有效整合，能有效考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，較好滲透了分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想。

因此，基于動(dòng)點(diǎn)問題的綜合性，考生對動(dòng)點(diǎn)問題是又愛又恨，分值高，但它又是大多數(shù)學(xué)生的失分重災(zāi)區(qū)。

解決動(dòng)點(diǎn)問題，可分兩步解決：

第一步，取動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中特殊的三點(diǎn)(運(yùn)動(dòng)開始、運(yùn)動(dòng)中、運(yùn)動(dòng)結(jié)束)位置探求出動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的路徑形狀；若三點(diǎn)共線通常路徑為線段；若三點(diǎn)不共線通常路徑為圓弧；

第二步，根據(jù)題目的已知條件求出動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的函數(shù)關(guān)系式或路徑長，關(guān)鍵是以特殊情形入手，動(dòng)中求靜，以靜制動(dòng)，化動(dòng)態(tài)問題為靜態(tài)問題。

動(dòng)點(diǎn)問題有關(guān)的中考試題分析，講解1：

如圖，拋物線y=x²/2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，求b得值，即可的出拋物線的解析式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，推出AC²=OA²+OC²=5，BC²=OC²+OB²=20，即AC²+BC²=25=AB²，即可確△ABC是直角三角形；

（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，則C′（0，2），OC'=2．連接C'D交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC+MD的值最?。紫却_定最小值，然后根據(jù)三角形相似的有關(guān)性質(zhì)定理，求m的值

解題反思：

本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．直角三角形的性質(zhì)及判定．軸對稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達(dá)式，做好輔助點(diǎn)，找對相似三角形．

動(dòng)點(diǎn)問題有關(guān)的中考試題分析，講解2：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0<t<10）。

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？

（2）在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；梯形．

題干分析：

（1）如果四邊形PCDQ為平行四邊形，則DQ=CP，根據(jù)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，求出DQ、CP的長度表達(dá)式，解方程即可；
（2）PH的長度不變，根據(jù)P、Q兩點(diǎn)的速度比，即可推出QD：BP=1：2，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出三角形相似，得出相似比，即可推出PH=20．

解題反思：

本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和梯形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求得DQ和PC的長度表達(dá)式，推出DQ和PC的長度比為1：2．

動(dòng)點(diǎn)問題有關(guān)的中考試題分析，講解3：

如圖1，已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P（0，m）是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值；

（3）設(shè)過P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H（如圖2），當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請直接寫出點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長．（不必寫解答過程）

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題；代數(shù)幾何綜合題；分類討論.

題干分析：

（1）證明Rt△PMC≌Rt△DMB，即可證明DB=2﹣m，AD=4﹣m，從而求解；

（2）分AP=AD，PD=PA，PD=DA三種情況，根據(jù)勾股定理即可求解；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)，路線長不變，可以取當(dāng)P在O點(diǎn)是，求解即可．

解題反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及的到大知識點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式和三角形的面積求法．在求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果.