【原】除了壓軸題，還有什么題型能較好考查考生的知識(shí)能力？

中考數(shù)學(xué)寶典 2020-09-03

展開全文

開放探索型試題在中考數(shù)學(xué)中越來越受到重視，由于條件或結(jié)論的不確定性，使得解題的方法與答案呈多樣性。因此，學(xué)生要想準(zhǔn)確拿到此類題型的分?jǐn)?shù)，就必須對(duì)相關(guān)的知識(shí)定理和方法技巧非常的熟悉。

開放探索型試題的特點(diǎn)：問題一般沒有明確的條件或結(jié)論，沒有固定的形式和方法，需要自己通過觀察、分析、比較、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來確定所需的條件、方法或結(jié)論。這類題主要考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

在中考數(shù)學(xué)中，開放探索題常見的類型有：

1、條件開放型，即問題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一；

2、結(jié)論開放型，即在給定的條件下，結(jié)論不唯一；

3、綜合性開放型，一般沒有明確的條件和結(jié)論，需要運(yùn)用信息發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解答；

4、策略開放型，即思維策略與解題方法不唯一。

條件開放問題，按照題目要求，選擇兩個(gè)條件，使得結(jié)論成立。這種問題一般應(yīng)將所給條件進(jìn)行組合，看有幾種不同的組合，再看哪些組合可以滿足要求，將符合要求的組合挑出來作為答案。

開放探索型相關(guān)的中考試題分析，講解1：

如圖，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同直線上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 _______（填“是”或“不是”）∠2的對(duì)頂角，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，可以是 _______（只需寫出一個(gè)）

考點(diǎn)分析：

全等三角形的判定；對(duì)頂角；鄰補(bǔ)角；開放型．

題干分析：

根據(jù)對(duì)頂角的意義可判斷∠1不是∠2的對(duì)頂角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，則只需補(bǔ)充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一．

解題反思：

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．

開放探索型相關(guān)的中考試題分析，講解2：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是CD延長線上的任意一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是　 ?。ㄖ恍枰粋€(gè)即可，圖中不能添加任何點(diǎn)或線）

考點(diǎn)分析：

全等三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；開放型。

題干分析：

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥DE，所以∠ADE=∠BAD，又對(duì)頂角∠AOB=∠DOE，若使△ABO≌△DEO則少一對(duì)邊相等，所以可添加的條件為O是AD的中點(diǎn)或OA=OD；AB=DE；D是CE的中點(diǎn)；O是BE的中點(diǎn)或OB=OE；或OD是△EBC的中位線）

解題反思：

本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．